作业三。
一、选择题（每小题2分，共10分）
1．位移法典型方程实质上是（a）
a 平衡方程 b 位移条件。
c 物理关系 d 位移互等定理。
2．位移法典型方程中的系数代表在基本结构上产生的（ c ）
a b c 第i个附加约束中的约束反力
d 第j个附加约束中的约束反力。
3．用位移法计算刚架，常引入轴向刚度条件，即 “ 受弯直杆在变形后两端距离保持不变 ”。此结论是由下述假定导出的（ d ）
a忽略受弯直杆的轴向变形和剪切变形
b弯曲变形是微小的
c变形后杆件截面仍与变形曲线相垂直
d假定a与b同时成立。
4．在力矩分配法中传递系数c与什么有关（ d ）
a 荷载 b 线刚度 c 近端支承 d 远端支承。
5．汇交于一刚结点的各杆端弯矩分配系数之和等于（ a ）
a 1 b 0 c 1/2 d -1
二、判断题（每小题2分，共10分）
1．位移法可用来计算超静定结构也可用来计算静定结构。（
2．图a为一对称结构，用位移法求解时可取半边结构如图b所示。（
图a图b3.用位移法计算荷载作用下的超静定结构时，采用各杆的相对刚度进行计算，所得到的节点位移不是结构的真正位移，求出的内力是正确的。（
4．在多结点结构的力矩分配法计算中，可以同时放松所有不相邻的结点以加速收敛速度。（
5．力矩分配法适用于连续梁和有侧移刚架。（
三、用位移法计算图示连续梁，并绘出弯矩图。各杆ei相同且为常数。（10分）
解：（1）选取基本结构如下图所示，δ1为基本未知量。
2）写出位移法方程如下：
k11δ1+ f1p= 0
3）计算系数k11及自由项f1p
令，则 iab =3i， ibc =2i
作图和mp图如下：
k11 = 12i+2i =14i
knm4）求解位移法基本未知量。
将系数及自由项代入位移法方程，得：
5）作m图。
四、用位移法计算图示刚架，并绘制弯矩图。（10分）
解： （1）选取基本结构如下图所示，δ1、δ2为基本未知量。
2）写出位移法方程如下：
k11δ1+ k12δ2+ f1p= 0
k21δ1+ k22δ2+ f 2p= 0
3）计算系数及自由项。
令，则 iab = ibc =2i， ibe = icf = i， icd=4 i
作图、图和mp图如下：
k11 = 8i+4i+8i =20i
k21 =4i
k21 = k12 =4i
k22 = 8i+4i=12i
f1p =40 knm f2p =-30 knm
4）求解位移法基本未知量。
将系数及自由项代入位移法方程，得：
20iδ1+ 4iδ2+40= 0
4iδ1 +12iδ2-30= 0
解得： 5）作m图。
五、用位移法计算图示刚架，并绘出弯矩图。（10分）
解： （1）对称结构受对称荷载作用，可简化为如下结构：
选取基本结构如图所示，δ1为基本未知量。
2）写出位移法方程如下：
k11δ1+ f1p= 0
3）计算系数k11及自由项f1p
令，则 iad = ide =i
作图和mp图如下：
k11 = 4i+4i =8i
4）求解位移法基本未知量。
将系数及自由项代入位移法方程，得：
5）作m图。
由对称性，得原结构的m图如下：
六、用位移法计算图示刚架(利用对称性)，并绘出弯矩图。各杆ei相同且为常数。（10分）
解： （1）对称结构受对称荷载作用，可简化为如下结构：
选取基本结构如图所示，δ1为基本未知量。
2）写出位移法方程如下：
k11δ1+ f1p= 0
3）计算系数k11及自由项f1p
令，则 iab = ibe =i， ibg =2i
作图和mp图如下：
k11 = 4i+4i +2i =10i
f1p = 54 knm
4）求解位移法基本未知量。
将系数及自由项代入位移法方程，得：
5）作m图。
由对称性，得原结构的m图如下：
七、用力矩分配法计算图示结构，并绘出弯矩图。各杆ei相同且为常数。
10分）解：计算分配系数，分配与传递计算。
作m图。八、用力矩分配法计算图示结构，并绘出弯矩图。各杆ei相同且为常数。10分）
解：梁的悬臂 de 为一静定部分，可求得 mde =-36knm，fqde = 24kn。将结点 d 简。
化为铰支端，则 mde 与 fqde 应作为外力作用于结点 d 右侧，因此可按下图计算：
计算分配系数。
分配与传递计算。
4）作m图。
九、用力矩分配法计算图示结构，并绘出弯矩图。各杆ei相同且为常数。10分）
解：此刚架可按下图计算：
计算分配系数。
分配与传递计算。
4）作m图。
十、用力矩分配法计算图示结构，并绘出弯矩图。各杆ei相同且为常数。10分）
解：计算分配系数。
分配与传递计算。
作m图。
土木工程力学 本 作业三答案
作业三参 三 用位移法计算图示连续梁，并绘出弯矩图。各杆ei相同且为常数。10分 10kn m4m6m abc解 1 选取基本结构如下图所示，1为基本未知量。基本结构。abc 2 本 作业三参 三 用位移法计算图示连续梁，并绘出弯矩图。各杆ei相同且为常数。10分 解 1 选取基本结构如下图所示，1...
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作业三参 三 用位移法计算图示连续梁，并绘出弯矩图。各杆ei相同且为常数。10分 解 1 选取基本结构如下图所示，1为基本未知量。2 写出位移法方程如下 k11 1 f1p 0 3 计算系数k11及自由项f1p 令，则 iab 3i，ibc 2i 作图和mp图如下 k11 12i 2i 14i kn...
土木工程力学 本 作业三答案
作业三参 一 选择题。1 a 2 c 3 d 4 d 5 a 二 判断题。三 用位移法计算图示连续梁，并绘出弯矩图。各杆ei相同且为常数。10分 解 1 选取基本结构如下图所示，1为基本未知量。2 写出位移法方程如下 k11 1 f1p 0 3 计算系数k11及自由项f1p 令，则 iab 3i，i...