自动控制作业作业答案

一、填空题。

1、对非线性系统分析的方法采用的主要方法有（相平面法）、（描述函数法）和（李雅普诺夫直接法）。

2、相轨迹作图方法有（解析法）和（**法）两种方法。

3、控制系统通常采用（线性组合）、（线性独立）、（系统变量）、（状态变量）、（状态向量）、（状态空间）和（状态空间方程）进行状态空间描述。

4、一个不可控、不可观测的系统，可以将其状态空间划分为（可控可观测子空间）、（可控不可观测子空间）、（可观测不可控子空间）和（不可观测不可控子空间）四部分。

5、根据zadel的定义，对一个系统进行辨识，必须具备三个基本要素：（观测数据）、（模型类）和（等价准则）。

6、系统辨识的方法有（参数辨识问题）和（**辨识和离线辨识）两种。

7、通常系统辨识的实验设计主要包括：（输入信号的设计）、（采样区间的设计）和（参数估计的方案）等内容。

8、系统辨识的方法有（参数辨识问题）和（**辨识和离线辨识）两种。

二、问答题。

1、相轨迹的基本特点是什么？

答：从以下四个方面进行说明：

1）对称性。

1）x’轴对称：在对称点(x’,x)和(x’,-x)上，相轨迹的斜率大小相等，符号相反。

2）x轴对称：在对称点(x’,x)和(-x’, x)上，相轨迹的斜率大小相反，符号相反。

3）原点对称：在对称点(x’,x)和(-x’,-x)上，相轨迹的斜率相同。

2）奇点。由相轨迹方程式可知，在x’和f(x’,x)不同时为零的点上，相轨迹的斜率由式（8-29）确定。若在某点有f(x’,x)和x’同时为零，dx’/dx=0/0为不定值，称这样的特殊点为奇点，奇点也是系统的平衡点。

相平面上的其他点，叫做普通点。通过奇点的相轨迹不止一条，说明相轨迹线在奇点发生相交，而经过普通点的相轨迹是惟一的。另外，由于奇点处x’=0，所以奇点只能出现在x轴上。

3）相轨迹垂直通过x轴。

除奇点外，通过x轴的相轨迹斜率a=-f(x’,x)/x’=-所以，相轨迹是垂直通过x轴的。

4）相轨迹的运动方向。

在上半平面，因x’＞0，故上半平面相轨迹的走向是沿着x的方向增加。在下半平面，因x’＜0，故下半平面相轨迹的走向是沿着x的方向减小。

2、将i/o模型转化为状态方程的步骤是什么？

答：转化过程如下：

1）利用拉普拉斯反变换，将传递函数转换成微分方程形式；

2）适当地选择一组状态变量，并且后面的状态变量是前一个状态变量的微分；

3）将微分方程代入状态变量表达式，从而将微分方程转化成一个一阶微分方程组的形式，即状态方程。

3、状态反馈的极点配置的设计步骤是怎样的？

答：共分五步：

1）检验系统的可控性元件。如果系统是状态完全可控的，则可按下列步骤继续；

2）从矩阵a的特征多项式来确定a1,a2, …an的值；

3）确定使系统状态方程变为可控标准型的变换矩阵t；

4）利用所期望的特征值，写出期望的特征多项式，并确定α1,α2,…,n的值；

5）需要的状态反馈增益矩阵k的确定。

4、最优控制的主要研究方法有哪几种？

答：主要有解析法、数值计算法、梯度型法三种。

1）解析法。

解析法适用于性能指标及约束条件有明显解析表达式的情况。一般先用求导方法或变分法求出最优控制的必要条件，得到一组方程式或不等式，然后求解这组方程式或不等式，得到最优控制的解析解。解析法大致又可分为两类：

当控制无约束时，采用经典微分法或经典变分法；当控制有约束时，采用极小值原理或动态规则。如果系统是线性的，性能指标是二次型形式的，则可采用状态调节器理论求解。

2）数值计算法。

若性能指标比较复杂，或无法用变量显函数表示，则可以采用直接搜索法，经过若干次迭代，搜索到最优点。

1）区间消去法，又称一维搜索法。适用于求解单变量极值问题，主要有斐波那西法、**分割法和多项式插值法等。

2）爬山法，又称多维搜索法。适用于求解多变量极值问题，主要有坐标轮换法、步长加速法、方向加速法等。

3）梯度型法。

这是一种解析与数值计算相结合的方法，其中包括以下两种。

1）无约束梯度法，主要有陡降法、拟牛顿法、共轭梯度法和变尺度法等。

2）有约束梯度法，主要有可行方向法和梯度投影法等。

自动控制作业作业答案

自动控制作业作业答案

自动控制作业作业答案

自动控制作业

其他用户还读了