《化工传递过程原理（ⅱ）作业题。
1. 粘性流体在圆管内作一维稳态流动。设r表示径向距离，y表示自管壁算起的垂直距离，试分别写出沿r方向和y方向的、用（动量通量）＝-动量扩散系数）×（动量浓度梯度）表示的现象方程。
1．(1-1) 解》 0)
2. 试讨论层流下动量传递、热量传递和质量传递三者之间的类似性。
2. (1-3) 解：从式（1-3）、（1-4）、（1-6）可看出：
1. 它们可以共同表示为：通量 = 扩散系数）×（浓度梯度）；
2. 扩散系数、、具有相同的因次，单位为；
3. 传递方向与该量的梯度方向相反。
3. 试写出温度t对时间的全导数和随体导数，并说明温度对时间的偏导数、全导数和随体导数的物理意义。
3.（3-1） 解：全导数：
随体导数：
物理意义：—表示空间某固定点处温度随时间的变化率；
—表示测量流体温度时，测量点以任意速度、、运动所测得的温度随时间的变化率。
—表示测量点随流体一起运动且速度、、时，测得的温度随时间的变化率。
4. 有下列三种流场的速度向量表达式，试判断哪种流场为不可压缩流体的流动。
4.（3-3） 解：不可压缩流体流动的连续性方程为：（判据）
1.，不可压缩流体流动；
2.，不是不可压缩流体流动；
5. 某流场可由下述速度向量式表达：
试求点（2，1，2，1）的加速度向量。
5. （3-6） 解：
6. 流体在两块无限大平板间作一维稳态层流。试求算截面上等于主体流速ub的点距板壁面的距离。又如流体在圆管内作一维稳态层流时，该点与管壁的距离为多少？
6. （4-2）解：（1）两块无限大平板间的一维稳态层流的速度分布为：
取，则 则与主体流速速度相等的点距板壁面的距离为：
2）对于圆管的一维稳态层流，有。
取，解之得：
7. 某流体运动时的流速向量用下式表示：
试导出一般形式的流线方程及通过点（2，1）的流线方程。
7.（4-7）解：
由。分离变量积分，可得：
此式即为流线方程的一般形式：
将点（2，1）代入，得：
形式并非一成不变)
8. 已知某不可压缩流体作平面流动时的速度分量，，试求出此情况下的流函数。
8. （4-9） 解：
9. 常压下温度为20℃的水，以每秒5米的均匀流速流过一光滑平面表面，试求出层流边界层转变为湍流边界层时临界距离xc值的范围。
常压下20℃水的物性：，
9. （5-1）解：
10. 常压下，温度为30℃的空气以10m/s的流速流过一光滑平板表面，设临界雷诺数为3.2×105，试判断距离平板前缘0.
4m及0.8m两处的边界层是层流边界层还是湍流边界层？求出层流边界层相应点处的边界层厚度。
此题条件下空气的物性：，
10. （5-3）解：（1）
为层流边界层。
为湍流边界层。
11. 温度为20℃的水，以1m/s的流速流过宽度为1m的光滑平板表面，试求算：
1） 距离平板前缘x=0.15m及x=0.3m两点处的边界层厚度；
2） x=0～0.3m一段平板表面上的总曳力。
设；物性见第9 题。
11．（5-4） 解：（1）
为层流边界层。
为层流边界层。
12. 流体在圆管中作湍流流动，若速度分布方程可表示为： ，式中ri表示圆管的半径，y表示速度为u的点距管壁的距离。
试证明截面上主体流速为ub与管中心流速umax的关系为：ub=0.817umax
12．（6-5） 证：
13. 在平板壁面上的湍流边界层中，流体的速度分布方程可表示为：。试证明该式在壁面附近（即y→0处）不能成立。
13.（6-9） 证：壁面附近为层流内层，故满足：，则。
不存在。该式在壁面附近（）不能成立。
14. 常压和303k的空气，以0.1m3/s的体积流率流过内径为100mm的圆管，对于充分发展的流动，试估算层流底层、缓冲层以及湍流主体的厚度。
此题条件下空气的物性：，
14.（6-8） 解：
该流动为湍流。
层流内层： 缓冲层：
湍流中心：
15. 温度为20℃的水流过内径为50mm的圆管，测得每米管长流体的压降为1500n/m2,试证明此情况下的流体流动为湍流，并求算：
1） 层流底层外缘处水的流速、该处的y向距离及涡流粘度；
2） 过渡区与湍流中心交界处水的流速、该处的y向距离及涡流粘度；
3） r=ri/2 （ri为圆管半径）处水的流速、涡流粘度和混合长的值。
提示： 本题水的物性：，
15.（6-6，6-7）解：（见书3-4）
流动为湍流。
层流内层无湍动）
2.为湍流中心。
16. 有一半径为25mm的钢球，其导热系数为43.3w/m·k，密度为7849kg/m3，比热为0.
4609 kj/kg，钢球的初始温度均匀，为700k，现将此钢球置于温度为400k的环境中，钢球表面与环境之间的对流传热系数为11.36 w/m2·k。试求算1小时后钢球所达到的温度。
16. （8-7）解：
可用集总热熔法进行求解。
17. 常压和394k下的空气流过光滑平板表面，平板壁面温度为373k，空气流速u0=15m/s， =5×105。试求算临界长度xc，该处的速度边界层厚度和温度边界层厚度，局部对流传热系数hx和层流段平均对流传热系数hm的值。
注：tm=(394+373)/2=383.5k，tm下空气物性：，，k=3.27×10-2w/m·k
17.（9-4）解：
18. 某油类液体以1m/s的均匀流速沿一热平板壁面流过。油类液体的均匀温度为293k，平板壁面维持353k。
设=5×105，已知在边界层的膜温度下液体密度为750kg/m3，粘度为3×10-3pa·s，导热系数k为0.15w/m·k，比热cp为200j/kg·k，试求算：
1） 临界点处的局部对流传热系数hx；
2） 由平板前缘至临界点这段平板壁面的对流传热通量。
19. 水以2m/s的平均流速流过直径为25mm、长度为2.5m的圆管，管面温度恒定，为320k，水的进、出口温度分别为292k和295k，试求算柯尔本jh因数的值。
本题水的物性：，
19.（9-13）解：
管内流动为湍流。
20. 试证明组分a、b组成的双组分系统中，在一般情况下进行分子扩散时（有主体流动，且na≠nb），在总浓度c恒定条件下，dab=dba。
20. （10-4）证明： （1）
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