一、 问题的提出。
在化工设计及化工模拟计算中，需要大量的物性参数。这些参数有些可以通过计算得到，但大量的参数还是要通过实验测量得到。而无论是化学反应过程还是化工过程动态模拟，均涉及微分方程组或偏微分方程组的求解。
常微分方程求解是化工动态模拟的基础，也是某些稳态温度分布计算的基本方法。而解决这些问题可以通过excel或vb程序求解。
二、 做题思路。
1）page121-01 拟合温度和饱和蒸气压之间的关系。
在excel**中输入实验测得的温度t和饱和蒸气压p，计算t取不同值时t1.1序列和t2序列的值，使用excel中的数据分析功能，点击“回归”选项，在y值输入区域中选中饱和蒸气压的实验值，在x值输入区域中输入t1.1和t2的值，勾选“残差”、 残差图”、 标准残差”、 线性拟合图”、 置信度为95%”选项，点击确定，则默认在新的**输出求解数据：
其中“intercpet” 栏输出α0的值，“x variable” 输出α1的值， “y variable” 输出α2的值，根据计算得到的参数和变量温度t代入方程式中，计算出饱和蒸气压的拟合值p拟合，并计算其百分绝对平均值为0.1379%。
代入温度为280可得饱和蒸气压为359.57788
计算t取不同值时t1.6序列的值，使用excel中的插入功能，插入散点图，鼠标右击散点，添加一个线性趋势线，并勾选“显示公式”、 显示r平方值”，由趋势线可得方程中参数为α0 =284.66，α1=0.
0091，将参数和温度变量t值代入方程式中，计算出饱和蒸气压的拟合值p拟合，并计算其百分绝对平均值为0.1431%。
代入温度为280可得饱和蒸气压为359.47983
使用excel中的插入功能，插入散点图，鼠标右击散点，添加一个幂趋势线，并勾选“显示公式”、 显示r平方值”，由趋势线可得方程中参数为α=47.772，b=0.3585，将参数和温度变量t值代入方程式中，计算出饱和蒸气压的拟合值p拟合，并计算其百分绝对平均值为0.
3300%。代入温度为280可得饱和蒸气压为360.148322
引用α、b、c下方单元格的值代入公式计算，当x1和x2对应不同的取值时，y的值输出至y拟合值序列。计算y实验值和y拟合值的方差，并对整个序列的方差进行求和。使用excel中的数据功能，使用规划求解，设置目标为y实验值和y拟合值的方差的求和值，设置通过更改可变单元格为α、b、c，到目标值设定为0，确保选项中约束精确度和收敛值具备足够精确度，同时保证“使无约束变量为负数”选项未被勾选，求解即可输出对应α、b、c的值，和相应的y拟合值序列取值，进而计算百分绝对平均值为0.
2698%。代入温度为280可得饱和蒸气压为359.992545
2）page121-02
在excel**中输入成本、列管数和换热面积s，计算t取不同值时s0.6序列和n0.95序列的值，使用excel中的数据分析功能，点击“回归”选项，在y值输入区域中选中饱和蒸气压的实验值，在x值输入区域中输入s0.
6和n0.95的值，勾选“残差”、 残差图”、 标准残差”、 线性拟合图”、 置信度为95%”选项，点击确定，则默认在新的**输出求解数据：
其中“intercpet” 栏输出α0的值，“x variable” 输出α1的值， “y variable” 输出α2的值，根据计算得到的参数和s=140 n=600代入方程式中，计算出成本的拟合值c=1948.65。
3）page150-01
一次拟合。使用excel中的插入功能，插入散点图，鼠标右击散点，添加一个幂趋势线，并勾选“显示公式”、 显示r平方值”，由趋势线可得方程中参数为α0 = 0.60701754 ，α1= =0.
00171579，将参数和温度变量t值代入方程式中，计算出饱和蒸气压的拟合值p拟合，并计算其百分绝对平均值。
二次拟合。使用excel中的插入功能，插入散点图，鼠标右击散点，添加一个幂趋势线，并勾选“显示公式”、 显示r平方值”，由趋势线可得方程中参数为α0 =-1.8216，α1=0.
447，α2=-0.0002，将参数和温度变量t值代入方程式中，计算出饱和蒸气压的拟合值p拟合，并计算其百分绝对平均值为35.39632%。
三次拟合。在excel**中反应温度、转化率，计算x取不同值时x2序列和x3序列的值，使用excel中的数据分析功能，点击“回归”选项，在y值转化率输入区域中选中饱和蒸气压的实验值，在x值输入区域中输入x2序列和x3序列的值，勾选“残差”、 残差图”、 标准残差”、 线性拟合图”、 置信度为95%”选项，点击确定，则默认在新的**输出求解数据：
其中“intercpet” 栏输出α0的值，“x variable1” 输出α1的值， “x variable2” 输出α2的值，“x variable3” 输出α3的值，得y=-6.49402+0.1688*x-0.
001244x^2+2.954*10^-6*x^3，进而代入反应温度计算相应的值，可计算百分绝对平均值为0.8238%。
或采用所用方法，对比发出三次拟合时最佳。
4）page151-04
使用excel中的插入功能，插入散点图，鼠标右击散点，添加一个指数趋势线，并勾选“显示公式”、 显示r平方值”，由趋势线可得方程中参数为α=2.7273，b=0.7497，将参数和变量x值代入方程式中，计算出的拟合值y拟合，并计算其百分绝对平均值为0.
9966
5）page151-06
使用excel中的插入功能，插入散点图，鼠标右击散点，添加一个幂趋势线，并勾选“显示公式”、 显示r平方值”，由趋势线可得方程中参数为α=13.87，b=-0.438，将参数和温度变量雷诺数值代入方程式中，计算出摩擦系数的拟合值p拟合，并计算其百分绝对平均值为0.
5032%。
6）page151-07
在excel**中输入温度和压力，计算温度t取不同值时lnt序列和t3序列的值，使用excel中的数据分析功能，点击“回归”选项，在y值输入区域中选中温度t的值，在x值输入区域中输入lnt序列和t3序列的值，勾选“残差”、 残差图”、 标准残差”、 线性拟合图”、 置信度为95%”选项，点击确定，则默认在新的**输出求解数据：
其中“intercpet” 栏输出α1的值，“x variable1” 输出b1的值， “x variable2” 输出c1的值，进而代入反应温度计算相应的值，可计算百分绝对平均值为11.194%。
在excel中录入温度t序列、压力p序列和lnp序列，以lnp=α2+b2/(t+c2)引用α2、b2、c2下方单元格的值代入公式计算，当温度t取对应不同的取值时，y的值输出至lnp拟合值序列。计算lnp和lnp拟合值的方差，并对整个序列的方差进行求和。使用excel中的数据功能，使用规划求解，设置目标为y实验值和y拟合值的方差的求和值，设置通过更改可变单元格为α2、b2、c2下方单元格的值，到目标值设定为0，确保选项中约束精确度和收敛值具备足够精确度，同时保证“使无约束变量为负数”选项未被勾选，求解即可输出对应α2、b2、c2的值，和相应的lnp拟合值序列取值，进而计算百分绝对平均值为0.
65%。
7）page151-09
答：在excel中录入x1序列、x2序列和y实验值序列，以y=α0+α1x12+α2x22+α3 x1x2，引用α0、α1、α2、α3下方单元格的值代入公式计算，当x1和x2对应不同的取值时，y的值输出至y拟合值序列。计算y实验值和y拟合值的方差，并对整个序列的方差进行求和。
使用excel中的数据功能，使用规划求解，设置目标为y实验值和y拟合值的方差的求和值，设置通过更改可变单元格为α、b、c，到目标值设定为0，确保选项中约束精确度和收敛值具备足够精确度，同时保证“使无约束变量为负数”选项未被勾选，求解即可输出对应α、b、c的值，和相应的y拟合值序列取值，进而计算百分绝对平均值。
8）page152-10
在excel**中输入x、y，计算x取不同值时x0.5序列和x1.8序列的值，使用excel中的数据分析功能，点击“回归”选项，在y值输入区域中选中y的值，在x值输入区域中输入x0.
5和x1.8的值，勾选“残差”、 残差图”、 标准残差”、 线性拟合图”、 置信度为95%”选项，点击确定，则默认在新的**输出求解数据：
其中“intercpet” 栏输出α0的值，“x variable1” 输出α1的值，“x variable2” 输出α2的值，进而代入反应温度计算相应的值，可计算百分绝对平均值为0.71%。
三、 学习心得。
通过这门课程的学习，我学会了如何高效地处理数据，拟合数据方程式，更是充分认识到了excel在我们以后工作中的重要性，能够熟练的掌握excel软件是以后分析实验数据不可或缺的一种专业技能。人们可以excel利用它方便地记录和分析数据，编辑数学公式，绘制图表及编辑文本等。
通过**慕课慕课的学习，在学习的过程中，我觉得最重要的一点就是上课必须集中精神，认真观察老师在慕课平台**上操作的流程和步骤，这样才能更顺利的完成操作。受条件的限制，我们不能在课堂上在老师的指导下一一操作，但是有了慕课平台之后，我们如果在学习过程中遇到不能理解的知识点，就可以暂停下来思考，多次仔细观察老师的演示操作，使得我们能很好地掌握知识点。在课程上，我还在课外通过网络等补充了课程上的不足，了解了课本上没有提及的excel其他工具及函数。
在学习中我掌握了我们平时所不知懂的知识，同时加强和巩固了我对数据处理的运用。
在所有的动手操作中，我都能够按时完成，但我明白，仅仅依靠课本上学到的操作知识是不够的，而且光在课堂上练习，没有课后的复习，时间长了也会遗忘，所以我认为，在以后的学习和工作中应该注意积累，及时复习巩固所学知识。还有一点值得注意，老师为我们解决问题提供了不同的思路，我们往往只能完整地沿着一个思路去做，它们虽然是大同小异，但毕竟还是有区别的，我们应该通过和同学交流借鉴，了解其它不同的方法的完整操作思路，掌握更多的解决方法以备不时之需！
陈开湟。化工2班。
2024年9月29日。
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