高一物理功率教案

功率。一）引入课题。

首先以提问方式复习上一节所学习的主要内容，重点是功的概念和功的物理意义．

然后提出力对物体做功的实际问题中，有做功快慢之分，物理学中又是如何来描述的？这节课我们就来研究这个问题．

二）教学过程。

1、功率。初中同学们学习过功率的有关知识，都知道功率是用来描述力做功快慢的物理量．我们一起讨论一些问题．

力f1对甲物体做功为w1，所用时间为t1；力f2对乙物体做功为w2，所用时间为t2，在下列条件下，哪个力做功快？

a．w1＝w2，t1＞t2； b．w1＝w2，t1＜t2；

c．w1＞w2，t1＝t2； d．w1＜w2，t1＝t2．

上述条件下，哪个力做功快的问题学生都能作出判断，其实都是根据w/t这一比值进行分析判断的．让学生把这个意思说出来，然后总结并板书如下：

功率是描述做功快慢的物理量．

功和完成这些功所用的时间之比，叫做功率．如果用w表示功，t表示完成这些功所用的时间，p表示功率，则：

p=w/t明确告诉学生上式即为功率的定义式，然后说明p的单位，w用j、t用s作单位，p的单位为j/s，称为瓦特，符号为w．最后分析并说明功率是标量．

接下来着重说明，功率的大小与单位时间内力所做的功为等值．

至此，再将功的定义式与速度v的定义式作类比，使学生理解，虽然研究的是不同性质的问题，但是研究方法是相同的(同时也为后面讲瞬时功率做了些准备)．然后提出问题，与学生一起讨**率的物理意义．

上一节我们讲了功的概念、功的公式之后，经过分析和讨论，对功的物理意义已有所了解．谁能复述一下？

在学生说出做功过程是能量转化过程之后，立即启发：那么做功快慢恰能表明能量转化的快慢吗？因此，应该将功率理解为是描述做功过程中能量转化快慢的物理量，并将这一认识进行板书．

2、平均功率与瞬时功率。

举例：一个质量是1.0kg的物体，从地面上方20m高处开始做自由落体运动，第1s时间内下落的位移是多少？

(与学生一块算出是5m，g取10m/s2)这1s内重力对物体做多少功？(与学生一起算出w1＝50j)第2s时间内物体下落的位移是多少？(15m)这1s内重力对物体做多少功？

(w2＝150j)前1s和后1s重力对物体做功的功率各是多大？(p1＝50w，p2＝150w)这2s时间内重力对物体做功的功率是多大？(p＝100w)

指出即使是同一个力对物体做功，在不同时间内做功的功率也可能是有变化的．因而，用p＝w/t求得的功率只能反映t时间内做功的快慢，只具有平均的意义．板书如下：

1)平均功率：

p=w/t2)瞬时功率。

为了比较细致地表示出每时每刻的做功快慢，引入了瞬时功率的概念，即瞬时功率是表示某个瞬时做功快慢的物理量．

提出瞬时功率如何计算的问题后，作如下推导：

一段较短时间内的平均功率可以写成如下公式：

p＝w/t=w = f·s/ t，而s/t=v

所以：p= f·v

当t值足够小时，v就表示某一时刻的瞬时速度，所以这时p就表示该时刻的瞬时功率．

因此 p＝f·v 就是瞬时功率计算公式。

讨论：①如果作用于物体上的力f为恒力，且物体以速度v匀速运动，则力对物体做功的功率保持不变．此情况下，任意一段时间内的平均功率与任一瞬时的瞬时功率都是相同的．

②很多动力机器通常有一个额定功率，且通常使其在额定功率状态工作(如汽车)，根据p＝fv可知：

当路面阻力较小时，牵引力f也小，v可以大，即汽车可以跑得快些；

当路面阻力较大，或爬坡时，需要比较大的牵引力，v必须小．这就是爬坡时汽车换低速挡的道理．

③如果动力机器原来在远小于额定功率的条件下工作，例如汽车刚刚起动后的一段时间内，速度逐渐增大过程中，牵引力仍可增大，即f和v可以同时增大，但是这一情况应以二者乘积等于额定功率为限度，即当fv=p额．以后，这种情况不可能实现．

应用公式p＝fv计算m＝1kg的物体做自由落体运动中下落1s末和2s末的瞬时功率．

由v1＝10m/s按公式求得p1＝100j；由v2＝20m/s按公式求得p2＝200j．

根据上述结果启发学生思考瞬时功率的物理意义．最后指出，此题中是重力对物体做功，使重力势能逐渐向动能转化．随着时间的延续，重力势能向动能转化加快．

3、例题讲解。

例1、如图1所示，位于水平面上的物体a的质量m＝5kg，在f＝10n的水平拉力作用下从静止开始向右运动，位移为s＝36m时撤去拉力f．求：在下述两种条件下，力f对物体做功的平均功率各是多大？(取g＝10m/s2)

(1)设水平面光滑；

(2)设物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.15．

解答过程可分为三个阶段：

①让学生计算力f在36m位移中所做的功，强调功只由f和s这两个要素决定，与其它因素无关，因而两种情况下力f做的功相同，均为w＝360j．

②由同学计算这两次做功所用的时间．用牛顿第二定律求出：

分别求出t1＝6s，t2＝12s．

③用功率的定义式即平均功率的计算公式求得p1＝60w，p2＝30w．

如果有的同学用公式vt2=2αs分别求出每次的末速度，再用公式：

求出每次的平均速度和，最后用求得最后结果也可以，并指出这是解决问题的一另一思路。

例2、如图2所示，位于水平面上的物体a，在斜向上的恒定拉力作用下，正以v＝2m/s的速度向右做匀速直线运动．已知f的大小为100n，方向与速度v的夹角为37°，求：

(1)拉力f对物体做功的功率是多大？

(2)物体向右运动10s的过程中，拉力f对它做多少功？(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

通过此例题的解答，让学生掌握功率的计算公式p＝fvcosα，并提醒学生，不要认为f与v总是在同一直线上；并且知道，在功率已知的条件下，可以用w＝p·t计算一段时间内力所做的功．第(1)问的结果为p＝160w；第(2)问的结果为w＝1600j．

例3、课本p．139上的例题，注意区分几个概念．

(三)课堂小结。

1、我们讲了功率概念之后，得到了两个公式，定义式p＝w/t和瞬时功率的公式p＝f·v．

2、公式p＝w/t中的t趋近于零时，p即为瞬时功率．不过此公式主要用来计算平均功率．公式p＝fv中，当v为瞬时速度时，p即为瞬时功率；当v用平均速度时，也可计算平均功率．当然要注意所对应的时间段．

说明：1、将功率理解为表示能量转化快慢的物理量具有普遍意义．如一台电动机的额定功率是10kw，表明它每秒钟可以将10kj的电能转化为机械能，不管它是否工作．因而机器的功率实际上可以表示它进行能量转化的能力大小．

2、力可以做负功，自然也有负功率．学生不问到时可以不讲．课本上也没讲．重要的不是功率的正负问题，而是要结合实际问题说清楚能量转化的方向和快慢．例如，一物体沿粗糙水平面向前滑动，根据p＝f·v可知其机械能向内能转化，转化的快慢与速度v成正比，这就表达清楚了，没有强调负功率的必要。

扩展资料。额定功率与实际功率。

额定功率是发动机正常工作时的最大功率，通常都在铭牌上标明，机器工作时，必须受额定功率的限制，这是基本原则，发动机实际的输出功率（即实际功率），可以小于额定功率，在某些情况下，实际功率也可以略大于额定功率，但不允许长时间超过额定功率．

关于汽车启动的运动过程分析。

1、下面我们来讨论汽车起动的模型：（1）以恒定功率起动，其运动过程是：

2、以恒定加速度起动，其运动过程是：

机车启动的两种过程。

1、以恒定的功率起动：

机车以恒定的功率起动后，若运动过程中所受阻力f不变，由于牵引力，随v增大，f减小．根据牛顿第二定律，，当速度v增大时，加速度a减小，其运动情况是做加速度减小的加速运动．直至时，a减小至零，此后速度不再增大，速度达到最大值而做匀速运动，做匀速直线运动的速度是，下面是这个动态过程的简单方框图。

这一过程的v-t关系如图所示．

2、车以恒定的加速度a起动．

由知，当加速度a不变时，发动机牵引力f恒定，再由知，f一定，发动机实际输出功率p随v的增大而增大，但当p增大到额定功率以后不再增大，此后，发动机保持额定功率不变，v继续增大，牵引力f减小，直至时，，车速达到最大值，此后匀速运动．

在p增至之前，车匀加速运动，其持续时间为。

（这个必定小于，它是车的功率增至之时的瞬时速度）．计算时，先算出f；，再求出，最后根据求t．

在p增至之后，为加速度减小的加速运动．直至达到．下面是这个动态过程的简单方框图。

这一过程的v-t关系如图所示。

习题精选。一）

1.质量为ｍ的物体自高处自由落下，时间ｔ内重力的平均功率为___t秒末重力的瞬时功率为___

2.设飞机飞行时所受的阻力与其速度的平方成正比。如果飞机以速度ｖ匀速飞行时其发动机的功率为p，则飞机以2ｖ的速度匀速飞行时其发动机的功率为___

3.起重机的钢绳吊着物体由静止开始竖直向上运动，先以加速度a（a＜ｇ）加速运动再匀速运动，最后减速运动到静止，则关于各段运动中绳的拉力的平均功率，下列说法中正确的是

a.第一段平均功率最大 b.第二段平均功率最大

c.第三段平均功率最小 d.第一段平均功率最小。

4.跳绳是一种健身运动，设某运动员的质量是50 kg，他1分钟跳180次，假定在每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的，则该运动员跳绳时克服重力做功的平均功率是多少瓦？(ｇ取10 ｍ/s2)

5.站在自动扶梯上的乘客，如果他自己也沿着扶梯匀速上行。那么在运送乘客到达同样高度时，自动扶梯的发动机所消耗的功和功率的情况是。

a.功增加，功率不变 b.功减少，功率不变

c.功不变，功率增加 d.功不变，功率减少。

e.功和功率都不变 f.功和功率都减少。

6.在20 ｍ高处以大小相等的初速度ｖ０＝20 ｍ/s将三个质量均为0.1 kg的小球a、b、c分别竖直上抛、平抛和自由落下，从抛出到落地的全过程中，求重力对三球做的功和平均功率(不计空气阻力，ｇ＝10 ｍ/s2)

参***：

1. 2. 8p

4.75 w ５.b ６.20 j、20 j、20 j 10( )w，10 w，10 w

二）1．如图所示，在竖直向上加速运动的电梯中有一个斜面，斜面上有一个木块与斜面一起随电梯向上加速运动，木块相对斜面静止．试分析木块受到力做功情况．

2．有一物体受一水平力作用，第一次在光滑的水平面上前进了位移，第二次在粗糙的水平面上前进了位移，试比较两次f做功情况．

3．斜面体a放在光滑的水平面上，滑块b沿斜面加速下滑，如图所示，试分析。

滑块b所受各力在滑块b下滑过程中的做功情况．

4．质量为m的木块，在水平恒力f作用下从静止开始沿光滑的水平面运动时间，则在 s末的功率为，在整个时间内f做功的平均功率为．

5．汽车发动机的额定功率为60 ，汽车的质量为，它与地面的动磨擦因数为则：

（l）汽车保持额定功率起动后能达到的最大速度是多少？

（2）汽车从静止开始以的加速度匀加速起动，这一过程能维持多长时间？（g取）

6．如图所示，质量为的物体从光滑的斜面顶端自由下滑，斜面高为，长为，求在从顶端滑至底端的过程中，受到的力所做功及它们的冲量．

7．一光滑小球沿半圆形圆槽从槽口由静止沿槽滚至槽底所用时间为t，速度为，则此过程中（）

（a）槽对小球的支持力冲量为零。

（b）槽对小球的支持力做功为零。

（c）槽对小球的冲量为m

（d）小球所受合外力冲量为m

8．在水平的船板上有一人拉着固定在岸边树上的绳子，用力使船向前移动（如图），关于什么力对船做功的下列说法中正确的是（）

a．绳的拉力做了功。

b．人对绳的拉力做了功。

c．树对绳子的拉力做了功。

d．人对船的静摩擦做了功。

9．一质量为的木块静止在光滑的水平面上，从开始，将一个大小为 f的水平恒力作用在该木块上，在时刻f的功率是（）

a． b． c． d．

10．汽车额定功率为，汽车行驶中受到的阻力随速度的增大而增大，假如汽车始终都在额定功率下工作，那么汽车所能达到的最大速度是多少（如图所示）

参***】1．解答分析木块受力情况．因为木块加速向上运动，所以其受力图如图，重力g与位移方向相反，重力做负功；支持力n与位移方向的夹角为锐角，支持力做正功；静摩擦力f与位移方向的夹角也为锐角，则静摩擦力做正功．

2．因为，f，一定，故两次力f做功相同．

3．提示画出a、b的始末位置，分析两物的位移，注意b的对地位移为b相对a的位移与a相对地的位移的合成（如图），找出各力与b的对地位移的夹角即可判断各力的做功情况．

4．解答时间末的功率为瞬时功率，用来求：

时间内平均功率用来求：

5．解答（1）汽车以额定功率起动，当时，汽车的速度最大，此时：，所以最大速度

（2）汽车以匀加速直线运动起动，汽车在匀加速运动过程中的最大速度 ①

根据牛顿第二定律 ②

由① ②得：

匀加速直线运动过程维持的时间．

6．解答受到竖直向下的重力和垂直于斜面斜向上的弹力n，如图所示，先求斜面下滑的时间：，．

重力所做的功：．

重力的冲量：，方向竖直向下．

弹力所做的功：．

弹力的冲量：

冲量方向沿垂直斜面方向向上．

7．解答正确答案为（b）、（d）．

8．解析绳的拉力、人对绳的拉力和树对绳子的拉力并没有作用于船，没有对船做功．只有人对船的静摩擦力作用于船，且船发生了位移，故对船做了功，且做正功．设想一下若船板光滑，人与船之间无摩擦力，则人拉绳时，人前进了，船则在原处不动，没有力对船做功．

9．解析此题不少同学选c，原因是将时刻的功率错误的理解为t这段时间内的平均功率，从而用求得c答案．因此出现了错误．t时刻的功率为瞬时功率，只能用求解．

因为物体加速度，t时刻速度

所以，故选项b正确．

10．解开始起动时．车速较小，由得，f牵引力很大，由于小所以阻力也小，汽车所受的合外力比较大，汽车的加速度较大；随着汽车速度的增大，阻力也在多大，牵引力在减小，但只要那么汽车所受的合外力就不为零，汽车就有加速度，汽车的速度就变大，所以汽车做的是加速度逐渐减小的变加速运动，当速度增大到某一个值时，牵引力f减小到某一个值，阻力增大到某一个值，这时如果，那么，加速度为零，则牵引力，阻力，加速度，速度都是确定的值，不再发生变化，这时速度的值为最大值，用公式表示为：

在通常计算中，一般假设阻力恒定不变，那么上述结论对这种情况一样成立．

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