matlab控制系统的数学建模传递函数模型。
相关函数。s=tf(num,den):返回变量为s的连续系统传递函数模型。
num为一个行向量，为传递函数的零点部分即分子，例：num=[1 1]：代。
表s+1;num=[1 2 2]:代表s^2+2*s+2.
den为一个行向量，为传递函数的极点部分即分母，表达方法童num。s=tf(num,den,ts):返回变量s为离散系统传递函数模型，ts为采样周期。
s=tf(‘s’)：定义laplace算子，定义之后可以用原型式输入传递函数。s=tf(‘z’,ts):
定义z变换算子以及采样时间，以原型式输入传递函数。
printsys(num,den,’s’):将系统传递函数以分式的形式打印出来，’s’表示传递函数。
变量。pritnsys(num,den,’z’):将系统传递函数以分式的形式打印出来，’z’表示传递函数。
变量。get(sys):可获得传递函数模型对象sys的所有信息set(sys,’preperty’,value..)为系统不同属性设定值。
例：延迟函数的设定。
set(g,’iodelay’,4):表示在传递函数中加了exp(-4*s)
num den]=tfdata(sys,’s’):以行向量的形式返回传递函数分子分母多项式。
c=conv(a,b):多项式a,b一系数行向量表示，进行相乘，结果c以系数行向量表。
示。控制系统的零极点模型的建立。
相关函数。sys=zpk(z,p,k):的连续系统的零极点增益模型。
z为一个列向量，表示系统的各个零点p为一个列向量，表示系统的各个极点k为一个数值，表示系统的系统增益注：这个不是传递函数的增益。sys=zpk(z,p,k,ts):
的离散系统的零极点增益模型，采样时间为tss=zpk(‘s’)：得到laplace算子，按原形式输入系统s=zpk(‘z’,ts)：得到z变换算子和采样时间ts
z,p,k]=zpkdata(sys,’v’):得到系统的零极点和增益，参数‘v’表示以向量形式表。
示。p,z]=pzmap(sys):返回系统零极点pzmap(sys):得到系统零极点分布图。
控制系统的状态空间函数模型。
x’(t)=a*x(t)+b*u(t)
y(t)=c*x(t)+d*u(t)
其中状态向量x(t)是n维，输入向量u(t)是m维，输出向量y(t)是p维，状态矩阵。
a是n*n维，输入矩阵b是n*m维，输出矩阵是p*n维，对于一个时不变系统a，b，c，d都是常数矩阵。ss函数。
sys=ss(a,b,c,d):有a,b,c,d矩阵直接得到连续系统状态空间模型。
sys=ss(a,b,c,d,ts)：有a,b,c,d矩阵和采样时间ts直接得到离散系统状态空间模。
型。a,b,c,d]=ssdata(sys):得到连续系统参数[a,b,c,d,ts]=ssdata(sys):得到离散系统参数。
系统模型之间的转换。
a,b,c,d]=tf2ss(num,den):tf模型参数转换为ss模型参数。
num,den]=ss2tf(a,b,c,d,iu):ss模型转换为tf模型参数，iu表示对应第i路传递函数[z,p,k]=tf2zp(num,den):tf模型参数转换为zpk模型参数[num,den]=zp2tf(z,p,k):
zpk模型转换为tf模型[a,b,c,d]=zp2ss(z,p,k):zpk模型参数转换为ss模型。
z,p,k]=ss2zp(a,b,c,d,):ss模型参数转换为zpk模型参数，i表示对应第i路传递函数conv(a,b):举个例子：
1)表示1/[(s^2+s+1)*(s+1)]2)a=[1 1 1];b=[1 1];c=[1]3)d=conv(a,b);4)g=tf(c,d)方框图连接的化简。
串联。sys=series(sys1,sys2):串联两个系统，等效于sys=sys1*sys2
sys=series(sys1,sys2,outputs1,inputs2):对于多输入输出系统，表示sys1的输出。
outputs1与sys2的输入inputs2相连。
并联。sys=parallel(sys1,sys2):并联两个系统等效于sys=sys1+sys2
sys=parallel(sys1,sys2,inp1,inp2,out1,out2):对于多输入输出系统，表示sys1的输。
入inp1与sys2的输入inp2相连，sys1的输出out1与sys2的输出out2相连。
反馈。sys=feedback(sys1,sys2):两系统负反馈连接。
sys=feedback(sys1,sys2,sign):sign=-1表示负反馈，sign=1表示正反馈。
sys=feedback(sys1,sys2,feedin,feedout,sign)：对于多输入输出系统，部分负反馈。
连接，,以此构成闭环系统。
控制系统的稳定性分析。
直接判定的相关函数。
p=eig(g):求矩阵特征根，系统的模型g可以是传递函数，状态方程，零极点模。
型，可以是连续或离散的。
p=pole(g),p=zero(g):分别用来求系统的极点和零点[p,z]=pzmap(sys):求系统的极点和零点。
r=roots(p):求特征方程的根，p是系统闭环特征多项式降幂排列的系数向量。
控制系统的时域分析。
系统阶跃响应函数(g=tf(num,den))
step(num,den)或者step(g):绘制系统响应曲线。
step(num,den,t)或者step(g,t):绘制系统阶跃响应曲线。由用户指定时间范围，如t是标量，则指定了终止时间，如t是向量，则指定了步距和起止时间。
y=step(num,den,t)或者y=step(g,t):返回系统阶跃响应曲线y值，不绘制图形。
用户可用plot函数绘制。
yt]=step(num,den,t)或者[yt]=step(g,t):返回系统阶跃响应曲线y值t值，不。
绘制图形，用户可用plot函数绘制。kp=dcgain(num,den):静态位置误差系数kv=dcgain([num 0],den):
静态速度误差系数ka=dcgain([num 0 0],den):静态加速度误差系数s=length(t):计算t的向量个数系统单位脉冲响应——impulse
其用法与阶跃响应step函数一样。系统单位斜坡响应。
按照传递函数的形式转化为阶跃响应的形式，然后按照自动控制的方法求解任意输入下的**函数——lsim
lsim(g,u,t)与[y t]=lsim(g,u,t):求去系统对任意输入u的响应，如返回参数列表。
使用则不输出响应曲线，不带返回参数列表则直接打印响应曲线。注：g(s)为传递函数。u(t)为时域下的输入函数。
控制系统根轨迹分析的相关函数。
函数用法。rlocus(g):绘制指定系统的根轨迹。
rlocus(g1,g2,g3…):绘制指定系统的根轨迹，多个系统绘制于一个图上。rlocus(g,k):绘制指定系统的跟汇集。k为给定的增益向量。
r k]=rlocus(g):返回根轨迹参数。r为复根位置根轨迹，r有length(k)列，每列。
对应增益的闭环根r=rlocus(g,k)：返回指定增益k的根轨迹参数。r为复根位置矩阵。r有length(k)
列，每列对应增益的闭环根。
k,poles]=rlocfind(g):交互式的选取根轨迹增益，产生一个十字光标，用此光标。
在根轨迹上单击一个极点，同事给出该增益所有对应极点值。
k,poles]=rlocfind(g,p):返回p所对应根轨迹增益k及k所对应的全部极点值。sgrid:在零极点图或者根轨迹图上绘制等阻尼线和等自然**频率线。
sgrid(z,wn):在零极点图或者根轨迹图上绘制等阻尼线和等自然**频率线。
用户可指定阻尼数值和自然**角频率值。
控制系统的频域分析与校正。
频域分析相关函数的用法。
伯德图——bode
bode(g):绘制系统bode图，系统自动选取频率范围bode(g,w):绘制系统bode图，由用户指定选取频率范围。
bode(g1,’r--’g2,’gx’…)同事绘制多系统bode图，图形属性可选。
mag,phase,w]=bode(g):赶回系统bode图相应的幅值相位和频率向量，可。
使用magdb=20*log10(mag)讲幅值转换为分贝值。
mag,phase]=bode(g,w):返回系统bode图与指定w相应的幅值，可使用。
magdb=20*log10(mag)讲幅值转换为分贝值。
拉普斯特图——nyquist
nyquist(sys):绘制系统nyquist图，系统自动选取频率范围nyquist(sys,w):绘制系统nyquist图，有用户指定选取频率范围。
nyquist (g1,’r--’g2,’gx’…)同事绘制多系统nyquist图，图形属性可选。
re,im,w]= nyquist (sys):赶回系统nyquist图相应的实部，虚部，频率向量[re,im]= nyquist (sys,w):返回系统nyquist图与指定w相应的实部，虚部nichols图——与bode图用法一样。
基于频域法的控制系统稳定性判定。
margin(g):绘制系统bode图，带有裕量及相应频率显示。
gm,pm,wg,wp]=margin(g)：给出系统相应稳定参数，分别为幅值裕度，相角裕度，幅值穿越频率，相角穿越频率。
gm,pm,wg,wp]=margin(mag,phase,w)：给出系统相应稳定参数。由bode函数得到。
的幅值相角和频率向量计算，分别为幅值裕度，相角裕度，幅值穿越频率，相角穿越频率。
s=allmargin(g)：返回相对稳定参数组成的结构体。包括幅值裕度，相角裕度，及其。
响应频率，时滞幅值裕度和频率，是否稳定的标识符。
控制系统CAD
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