液压控制系统。
大作业。班级。
姓名（学号）：
年月。题目7：
如图所示的电液位置控制系统，要求：
1） 确定系统处于临界稳定的放大器增益；
2） 幅值裕量为6db时的；
3） 求出系统做0.02m/s等速度运动时的位置误差；
4） 伺服阀死区位1ma时，由此引起的静差是多少？
系统的开环传递函数为：
所以系统的开环频率特性为：
其幅频特性和相频特性分别是：
令，解得 rad/s
所以幅值裕度。
也可利用利用相频特性与放大环节ka*0.02中ka的大小无关，取ka=1，然后利用matlab画博得图，求相位等于-180°时所对应的角频率，然后求幅值裕度。过程如下：
用matlab进行计算，编写程序如下：
> n1=1,d1=[1,0],s1=tf(n1,d1);
> n2=1,d2=[1/18225,7/675,1],s2=tf(n2,d2);
> n3=1,d3=[1/5776,3/380,1],s3=tf(n3,d3);
> sys=s1*s2*s3;
> margin(sys);
> grid on;
bode图如下：
读图可知，到=60.2rad/s时，相位为-180°。
所以幅值裕度。
1) 确定系统处于临界稳定的放大器增益ka
临界稳定时，有：即。解得。
编程画bode图如下：
> n1=36.924,d1=[1,0],s1=tf(n1,d1);
> n2=1,d2=[1/18225,7/675,1],s2=tf(n2,d2);
> n3=1,d3=[1/5776,3/380,1],s3=tf(n3,d3);
> sys=s1*s2*s3;
> margin(sys);
> grid on;
由图可知，幅值裕度，故时，系统处于临界稳定。
2) 幅值裕量为6db时的ka有：解得：
编程画bode图如下：
> n1=18.504,d1=[1,0],s1=tf(n1,d1);
> n2=1,d2=[1/18225,7/675,1],s2=tf(n2,d2);
> n3=1,d3=[1/5776,3/380,1],s3=tf(n3,d3);
> sys=s1*s2*s3;
> margin(sys);
> grid on;
读图得。3) 求出系统做0.02m/s等速度运动时的位置误差。
设输入的信号为ra
为保证系统以0.02m/s运动，则ra’=0.02m/s
由书中公式4-31
于是位置误差。
临界稳定时，, 位置误差。
幅值裕度为6db时，, 置误差。
4) 伺服阀死区位1ma时，由此引起的静差。
由公式静差大小为。
其中kf由框图可知为1
所以。即为静差的大小。
临界稳定时，,
静差=幅值裕度为6db时，静差= =
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