C2019数学建模

2007高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目。

请先阅读“对**格式的统一要求”）

c题：手机“**”优惠几何。

手机现已成为人们日常工作、社交、经营等社会活动中必备的工具之一，近年来通信业务量飞速增长 (见附件1) 。

手机资费问题一直是人们关心的热点问题，多少年来资费方案始终没有实质性变化。但是2023年1月以来上海、北京、广东等地的移动和联通两大运营商都相继推出了“手机单向收费方案”--各种品牌的“**”，手机“**”的花样琳琅满目，让人眼花缭乱。人们不禁要问：

手机“**”究竟优惠几何？

请参照中国移动公司现行的资费标准和北京的全球通“畅听99**”、上海的“全球通68**”方案（见附件2），建立数学模型分析研究下列问题：

1) 给出北京、上海各“**”方案的资费计算方法，并针对不同（通话量）需求的用户，分析说明各种“**”方案适应于什么样的用户？

2) 提出你们对各种资费方案的评价准则和方法，据此对北京、上海推出的“**”方案与现行的资费标准作分析、比较，并给出评价。

3) 北京移动公司2023年5月23日又推出了所谓的全球通“被叫全免费计划”方案，即月租50元，本地被叫免费，其他项目资费均同现行的资费标准，还要求用户至少在网一年。你们又如何评价这个方案？并说明理由。

4) 如果移动公司聘请你们帮助设计一个全球通手机的资费方案，你们会考虑哪些因素？根据你们的研究结果和北京、上海的实际情况，在较现有“**”方案运营商的收入降低不超过10%的条件下，用数学建模方法设计一个你们认为合理的“**”方案。

附件1 2023年中国通信业的统计资料。

附件2 中国移动手机的资费方案。