2019C数学建模试题

c题煤矸石堆积。

煤矿采煤时，会产出无用废料煤矸石。在平原地区，煤矿不得不征用土地堆放矸石。通常矸石的堆积方法是：

架设一段与地面角度约为 β=25゜ 的直线形上升轨道（角度过大，运矸车无法装满），用在轨道上行驶的运矸车将矸石运到轨道顶端后向两侧倾倒，待矸石堆高后，再借助矸石堆延长轨道，这样逐渐堆起如下图所示的一座矸石山来。

现给出下列数据：

矸石自然堆放安息角（矸石自然堆积稳定后，其坡面与地面形成的夹角）α<55゜；

矸石容重（碎矸石单位体积的重量）约2吨/米3；

运矸车所需电费为 0.50元/度（不变）；

运矸车机械效率（只考虑堆积坡道上的运输）初始值（在地平面上）约30%，坡道每延长10米，效率在原有基础上约下降2%；

土地征用费现值为8万元/亩，预计地价年涨幅约10%；

银行存、贷款利率均为5%；

煤矿设计原煤产量为300万吨/年；

煤矿设计寿命为20年；

采矿出矸率（矸石占全部采出的百分比）一般为7%～10%。

另外，为保护耕地，煤矿堆矸土地应比实际占地多征用10%。

现在煤矿设计中用于处理矸石的经费（只计征地费及堆积时运矸车用的电费）为100万元/年，这笔钱是否够用？试制订合理的年度征地计划，并对不同的出矸率**处理矸石的最低费用。

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