2023年厦门理工学院。
数学建模竞赛。
2023年4月26日－5月26日。
题目：垃圾焚烧厂的经济补偿问题。
厦门理工学院创新创业园。
厦门理工学院应用数学学院。
垃圾焚烧厂的经济补偿问题。
摘要。本文针对深圳市某地点拟建一个垃圾焚烧厂，要求制定一套环境动态评估体系，并设计合理的周围居民潜在环境风险承担经济赔偿方案这一问题，根据题目提供的位置坐标及相关监测数据，通过多方面搜集关于空气质量监测、环境影响评估及**和社会赔偿体制的资料，综合考虑地理环境、人口分布、经济状况等各方面因素并运用数理统计知识分析相关数据后，得到后文所述的数学模型，该模型很好的结合了该地自然及人文的实际情况，对相关部门制定相关政策具有很强的参考意义，因此具有很强的实用性和合理性，可以很好的运用到实际生活中。
针对问题一“根据垃圾焚烧厂周边环境设计一种环境指标监测方法，实现对垃圾焚烧厂烟气排放及相关环境影响状况的动态监控”，我们根据题目提供的坐标（焚烧厂地点为google地图经纬度22.686033，114.097586）用“谷歌地球”经行定位确定其位置为中国广东省深圳市宝安区白鸽湖路67号。
鉴于该地地形较为平整，但功能分区较为复杂，而污染源较为单一集中，，以so2、nox、二恶英等六种大气污染物进行监测。先参考国家相关标准制定了一套评价标准，再结合多种因素综合作用的结果，运用加权函数给出了各个区域环境影响分指数的计算方法，从而建立了模型一。根据题目要求“以你设计的环境动态监控体系实际监控结果为依据，设计合理的周围居民风险承担经济补偿方案”，我们结合各区域环境影响情况和垃圾焚烧厂的收益情况，参照当地**的财政预算，以不同百分比从现金补偿、公共设施建设等五个方面做出了具体的总体赔偿方案，然后再结合不同区域居民承担的潜在风险不同将现金补偿部分做出更加细致的分配方案，从而建立了模型二。
针对问题二“请在考虑故障发生概率的情况下修正你设计的监测方法和补偿方案”我们则认真分析了题目提供的《焚烧炉设备正常运作时的**排放监测记录》中的数据，采用样本数值分析方法选取正态分布x~n(,σ2)拟合数据，并用区间估计算出了各种污染物可能出现超标的概率及超标度，然后将分析结果对按照理想状况建立的上述模型一和二的相关参数和计算方法进行适当修正。
关键词：谷歌地球深圳市宝安区方圆10km 加权函数正态分布区间估计。
1 问题重述。
1.1题目提供的条件及背景。
垃圾围城”是世界性难题，在今天的中国显得尤为突出，深圳作为中国经济发达的一线城市，问题更为突出。为了解决好这个问题，决定在宝安区白鸽湖建立一个预计日处理垃圾1950吨的中型垃圾焚烧厂，垃圾焚烧将产生多种大气污染物，虽然焚烧厂内排出的废气已经在场内进行了严格处理，但是现在的监测技术都是在场内进行的实时监测，未能给出确切可靠的监测数据说明其对周围环境的具体影响，加之由于**监管不力、投资者目光短浅等多方面的原因，致使前些年其它地方建设的垃圾焚烧电厂在运营**现了环境污染问题，当地居民担心由于垃圾焚烧产生的污染物，如二噁英、sox 、nox 、烟尘等对当地的自然环境以及他们的身体健康造成严重危害，故表现出了很强的反抗情绪，城市拟建的垃圾焚烧厂选址出现因居民反对而难以落地的局面。有关部门为了消除当地居民的顾虑，并更好的保护当地的环境，希望能够根据当地的实际情况制定一套合适的动态监测体系，提供更有说服力的数据说明由于垃圾焚烧给当地大气及水土环境带来的影响，并确立一套可行的垃圾焚烧厂环境影响动态监控评估方法，并结合监测结果设计合理的周围居民风险承担赔偿方案。
1.2需要解决的问题。
1) 地点在**，当地的自然环境、气象环境和人口分布等情况如何？
2) 应该怎样选择合适的监测点？又怎么根据各个监测点的情况分析出总体环境情况？用怎样的标准来判断污染程度？
3) 该垃圾焚烧厂的经营模式和盈利情况是怎样的？补偿的资金由谁来支付？经济补偿具体从哪些方面补偿？考虑哪些因素来制定标准来补偿才公平？
4) 焚烧炉出现故障的概率是怎样的？出现故障时各种污染物的浓度变化情况如何？出现故障会对模型其它哪些方面产生影响？如何根据故障概率修正已经建好的模型？
2 问题分析。
2.1相关知识背景。
环境影响评价简称环评，英文缩写eia，即environmental impact assessment，是指对规划和建设项目实施后可能造成的环境影响进行分析、**和评估，提出预防或者减轻不良环境影响的对策和措施，进行跟踪监测的方法与制度。通俗说就是分析项目建成投产后可能对环境产生的影响，并提出污染防治对策和措施。
2.2具体分析。
1) 分析题目中提供的附件四数据资料，并运用数学统计的知识对数据进行加工处理，查找深圳市宝安区白鸽湖周边的人口分布情况、主要的自然环境特征、气象统计资料（主要指降水和风向），综合参考这些因素选定合适的监测方案；
2) 综合居民区与焚烧厂的距离、相对位置、自身人口密度的不同，选择用加权函数以不同权重与各项污染物相乘后求和，建立用来计算不同片区居民所承担的潜在环境总风险值ii的函数模型；
3) 由于该垃圾焚烧厂采取的是bot经营模式，我们在查找有关资料的基础上可以大概预算出该焚烧厂的盈利函数模型，并计算出可用于作为经济补偿部分的资金比例及具体金额yc；
4) 根据宝安区实际发展状况，参照当地**财政预算，结合与人们生活息息相关各个方面，从教育、公共设施、医疗保险、环保建设、直接资金补贴五部分选择各个部分所占的权重，合理分配由模型计算出的补偿部分资金yc，得到具体补偿方案模型函数；
5) 分析题目提供的附件二数据资料，采用概率与统计模型对样本数据进行高置信水平（95%）的区间估计，使之计算出的焚烧炉设备故障概率及各种有害成分的超标值更能接近总体运**况。结合上述数据，对上述各模型进行相关参数的修正，使之更接近真实运行时的情况。
3 相关假设。
1) 所有的监测得来的数据及分析处理过程都是由与此项目无直接利害关系的机构和人员来进行操作，保证数据的客观有效性；
2) 在研究期间气候较为稳定，降雨及风向都按照正常规律，不会出现极端特殊情况，如降雨量剧增以及较为剧烈的台风天气等；
3) 小的片区的人口都是均匀分布的；
4) 所有人所承担的环境潜在风险都是相同的，不因年龄、身体状况等情况的不同而异；
5) 焚烧厂的运行是较为稳定的，不会出现因焚烧炉**导致的大范围高浓度环境污染事故；
6) 污染物的影响范围是有限的，对超出测量范围的区域的微量环境影响忽略不计。
7) 计算相关数据时我们按照平均一年365天，一月30天计算；
4 特殊符号说明。
5 模型建立与求解。
问题一。5.1环境影响动态评估体系。
5.1.1监测方案及检测数据。
总体地形：宝安区是深圳市辖区，位于广东省深圳市西北部，南海之滨。东与龙岗区接壤，东濒大鹏湾，与香港新界、元朗隔海相望；西濒珠江口，北邻东莞市。
境内东至中南部多为350米以下丘陵地带，西南至北部为3—80米的冲积平原和台阶地，海岸线长30.62公里。境内最高海拔羊台山主峰487米。
由于地形较为简单，多属认为改造而成的平原地区，故地形因素对模型的影响因素属于次要因素，相关度很小，这里予以忽略。
1) 功能区划分。
以垃圾焚烧厂为中心，根据地球确定其周围方圆10km范围内较大的人口密集区域（主要指居民区）、主要水源分布区总体情况如下（图1），图1
说明：1、图中红色圆点表示垃圾焚烧厂的中心位置，红色标记点表示周围的。
主要居民区位置，绿色标记点表示重要水源位置；
2、图中原比例尺为1:105，由于页面大小关系，**插入时仅为截图。
40%，所以综合上述因素呈现在**中的实际比例尺为1:2.5×105
2) 人口分布及密度分析。
根据深圳市统计局提供的官方资料可以分别求得宝安区总人口分布及。
密度（表1）和垃圾焚烧厂周围居民区具体的分口分布情况（表4）
表13) 气象资料分析。
考虑到气体扩散的特性，对其影响较大的主要是降水和风向因素，因此我们集中分析了深圳市宝安区近两年的降水资料和近一年的风向监测资料，得到的相关数据统计结果，宝安区近两年平均降水量和各个季度降水量（表2）以及总体风向及相对选址地区各个风向的概率及相应的风速（表3）表2
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