2019夏令营A题

发布 2022-02-08 03:07:28 阅读 1104

2011西安交通大学数学建模夏令营。

第一阶段模拟竞赛题目。

a题:特大型城市公共交通网络的稳定性评估问题。

交通拥堵是大城市的顽疾,发展城市公共交通被认为是改善大城市交通环境的有效手段之一。当越来越多的市民依赖于城市公共交通系统时,为市民提供可靠的公共交通服务至关重要。但大城市的公共交通线路往往很多,所构成的公共交通网络也比较复杂,如何评估网络的稳定性成为设计可靠的公共交通服务的第一步。

2023年全国大学生数学建模竞赛b题是《乘公交,看奥运》。该题提供了截至2023年北京市所有公共交通线路的线路、站点、票价和运行时间等的信息。请登录全国大学生数学建模组委会**(**该题的数据,并完成以下任务:

任务1、仅考虑北京市公交汽车线路构成的网络,假设某时刻有且仅有一对相邻站点间的道路因各种原因发生中断(其他站点间公交汽车都正常运行),且乘客在出行前就已经知道中断信息。请建立合理的数学模型并合理的定义公共交通网络的服务能力的概念,判断是否存在某对(或某几对)相邻站点间的道路,致使公共交通网络服务能力下降最多?若存在这样的道路,请指出并定量的描述下降的服务能力。

任务2、在任务1的基础上,如果加入考虑北京市地铁线路,但假设地铁线路总是能够正常运行,那么结果将如何?

任务3、在任务2的基础上,如果一对相邻站点间的道路因各种原因发生中断后,经过该道路的公交汽车线路的下游线路都将停止运行(即线路的任意运行方向经过该道路以后的站点都将停止运行),那么结果又将如何?

任务4、仅考虑北京市公交汽车线路构成的网络,假设某时刻有且仅有一个站点因各种原因发生拥塞(其他站点的公交汽车都正常运行),且乘客只有抵达拥塞站点的前一个站点时才能得知拥塞信息,并根据自己的出行需求考虑另择线。

路。请建立合理的数学模型,判断是否存在某个(或某几个)站点,致使公共交通网络服务能力下降最多?若存在这样的站点,请指出并定量的描述下降的服务能力。

任务5、在任务4的基础上,如果假设部分乘客在出行前就已经知道中断信息,而部分乘客只有抵达拥塞站点的前一个站点时才能得知拥塞信息,那么结果将如何?

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