第六周周末作业。
一、选择题。
1．已知中，，则的度数是（ ）
abcd．
选择】b.解答】
四边形是平行四边形，故选b.
2．的对角线，交于点，若的面积为，则的面积为（ ）
abcd．
选择】c.解答】
点是平行四边形的对角线和的交点，在与中，同理，
又∵是的中线，与的面积相等，故的面积的面积，故选c.
3．下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（ ）
a． b． c． d．
选择】c.解答】
a. 右边不是积的形式，错误；
b. 是多项式乘法，不是因式分解，错误；
c. 是平方差公式，，正确；
d. 结果不是整式的积，错误。
故选c.4．一个四边形，对于下列条件：
一组对边平行，一组对角相等；
一组对边平行，一组对边相等；
一组对边平行且相等；
一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分；
不能判定为平行四边形的是（ ）
abcd．④
选择】b.解答】
由“一组对边平行，一组对角相等”，再根据平行线的性质，可得另一组对角也相等，故一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形。故①不符合题意；
由“一组对边平行，一组对边相等”不能判定该四边形为平行四边形。故②符合题意；
由“一组对边平行且相等”可以判定该四边形为平行四边形。故③不符合题意；
一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分，可利用全等得出这组对边也相等，可判定为平行四边形。故④不符合题意；
故选b.5．某平行四边形的对角线长分别为，一边长为，则与的值可能是（ ）
a．和b．和c．和d．和。
选择】c.解答】
四边形是平行四边形，根据三角形三边关系可得：
即： 然后代入数值检验。即可得c符合要求。
故选c.6．如图，是的中位线，延长至使，连接，则的值为（ ）
第六题。abcd．
选择】a.解答】
解答：为的中位线，在与中，，，
为的中位线，，且相似比为，故选a．
7．如图，小林从点向西直走米后，向左转，转动的角度为，再走米，如此重复，小林共走了米回到点，则（ ）
第七题。abcd．不存在。
选择】b.解答】
设边数为，根据题意，故选：b.
8．已知矩形，一条直线将该矩形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为和，则不可能是（ ）
abcd．
选择】d.解答】
如图，一条直线将该矩形分割成两个多边(含三角形)的情况有以上三种，当直线不经过任何一个原来矩形的顶点，此时矩形分割为一个五边形和三角形，当直线经过一个原来矩形的顶点，此时矩形分割为一个四边形和一个三角形，当直线经过两个原来矩形的对角线顶点，此时矩形分割为两个三角形，故选d.
9．如图，两个正六边形的边长均为，其中一个正六边形的一边恰在另一个正六边形的对角线上，则这个图形（阴影部分）外轮廓线的周长是（ ）
第九题。abcd．
选择】. b.
解答】它的一半是，它的邻补角也是，上面的小三角形是等边三角形，上面的(阴影部分)外轮廓线的两小段和为，同理可知下面的(阴影部分)外轮廓线的两小段和为，故这个图形(阴影部分)外轮廓线的周长是。
故选b. 10．如图，的周长为，点都在边上，的平分线垂直于，垂足为，的平分线垂直于，垂足为，若，则的长为（ ）
第十题。abcd．
选择】. c.
解答】的周长是。
的平分线垂直于，在和中，同理，是的中位线，故正确选项为c选项。
二、填空题。
11．因式分解。
答案】. 解答】
12．在中，已知、、三条边长分别为则这个平行四边形的周长为。
答案】.解答】
平行四边形的对边相等，平行四边形的周长是：.
13．如果一个多边形的内角和是其外角和的一半，那么这个多边形是。
答案】. 三角形。
解答】多边形的外角和是度，又∵内角和等于外角和的一半，多边形的内角和是度，这个多边形是三角形。
14．如图，以为顶点构造平行四边行，则点坐标为。
第6周周末作业
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