2019仰角俯角

24.4 .2 仰角与俯角学案（6）

一．学习目标。

1、什么是仰角？什么是俯角？二者之间有何区别？

2、能把锐角三角函数和勾股定理同实际问题结合起来，应用解直角三角形的知识去解决实际问题。

二、复习回顾：

解直角三角形指什么？解直角三角形主要依据什么？

1)边角之间关系：

2)三边之间关系 a2 +b2 =c2 (勾股定理。

3)锐角之间关系 ∠a+∠b=90°．

三、预习新知：

1.仰角、俯角。

当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角。

视线在水平线下方的角叫做俯角．

2.练习：建筑物bc上有一旗杆ab，由距bc 40m的d处观察旗杆顶部a的仰角为60°，观察底部b的仰角为45°，求旗杆的高度。

四、交流展示。

1、张华同学在学校某建筑物的点处测得旗杆顶部点的仰角为，旗杆底部点的俯角为．若旗杆底部点到建筑物的水平距离米，则旗杆顶点离地面的高度为多少米？（结果保留根号）．

2. 如图，某飞机于空中a处探测到目标c，此时飞行高度ac＝1200米，从飞机上看地面控制点b的俯角a＝16゜31′，求飞机a到控制点b的距离。（参考值：

sin16°31′=0.2843

精确到1米）

3. 已知：如图，河旁有一座小山，从山顶a处测得河对岸点c的俯角为30°,测得岸边点d的俯角为45°，又知河宽cd为50m．现需从山顶a到河对岸点c拉一条笔直的缆绳ac，求山的高度及缆绳ac的长(答案保留根号)．

4.某市计划将地处a、b两地的两所大学合并成一所综合大学，为了方便a、b两地师生的交往，学校准备在相距2千米的a、b两地之间修筑一条笔直公路(即图中的线段ab)经测量，在a地的北偏东60方向，b地的西偏北45方向的c处有一个半径为0.7千米的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？

为什么？

24.4 .2 仰角与俯角练习题（6）

1 某人从a看b的仰角是650，则从b看a的俯角是

2 如图，在高出海平面100米的悬崖顶a处，观测海平面上。

一艘小船b，并测得它的俯角为45°,则船与观测者之间的水。

平距离bc米．

3 如图，某高速公路建设中需要确定隧道ab的长度．已知在离地面1500m高度c处的飞机上，测量人员测得正前方a、b两点处的俯角分别为60°和45°．求隧道ab的长．

4 如图，为了测量某建筑物cd的高度，先在地面上用测角仪自a处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100m，此时自b处测得建筑物顶部的仰角是45°．已知测角仪的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度．

5如图为平地上一幢建筑物与铁塔图，题23-2图为其示意图。建筑物ab与铁塔cd都垂直于底面，bd=30m，在a点测得d点的俯角为45°，测得c点的仰角为60°.求铁塔cd的高度。

6 周末，身高都为1.6米的小芳、小丽来到溪江公园，准备用她们所学的知识测算南塔的高度。如图，小芳站在a处测得她看塔顶的仰角α为45°，小丽站在b处测得她看塔顶的仰角β为30°.

她们又测出a、b两点的距离为30米。假设她们的眼睛离头顶都为10cm，求出塔高。

7 某兴趣小组用高为1.2米的仪器测量建筑物cd的高度．如示意图，由距cd一定距离的a处用仪器观察建筑物顶部d的仰角为，在a和c之间选一点b，由b处用仪器观察建筑物顶部d的仰角为．测得a， b之间的距离为4米，，，试求建筑物cd的高度．

8 如图，小刚同学在綦江南州广场上观测新华书店楼房墙上的电子屏幕cd, 点a是小刚的眼睛，测得屏幕下端d处的仰角为30°，然后他正对屏幕方向前进了6米到达b处，又测得该屏幕上端c处的仰角为45°，延长ab与楼房垂直相交于点e,测得be＝21米，请你帮小刚求出该屏幕上端与下端之间的距离cd.