第6次作业

14题。

a，说出零假设和备择假设。

零假设或者原假设是指没有偏好，因此期望样本中每25%的人偏好一种录音时长的微芯片。

备择假设是指在原假设被拒绝之后可供选择的假设。该题目中给出了备择假设为偏好持续时间30分钟的消费者为150人，偏好持续时间60分钟的消费者为250人，偏好持续时间90分钟的消费者为425人，偏好持续时间120分钟的消费者为175人。

b，计算kolmogorov-smirnov d

kolmogorov-smirnov d等于观测累计比率与理论累计比率之间最大离差的绝对值。对于此题来讲。d=|0.

40-0.50|=|0.15-0.

25|=0.10

c，当α =0.05时，计算d的临界值，并说明你的计算过程。

当α =0.05时，n=1000, 大样本的临界值d=1.36/=0.316(保留3位小数)。

d，你会拒绝零假设吗？解释理由。

由第三题答案计算得到的d=0.316>0.10，即d超过了临界值，因此，对于没有偏好的零假设被拒绝，数据表明对90分钟录音时长的微芯片在统计上有显著的偏好。

e，对于管理部门来说有什么启示。

管理层可以专门安排生产90分钟录音时长的微芯片。

f，解释为什么kolmogorov-smirnov 检验可以被应用在该案例中。

kolmogorov-smirnov 检验把观测频率和期望频率进行比较，用来判断观测结果与所述零假设是否一致。kolmogorov-smirnov 检验适用于定序变量。该案例中管理者试图从4个录音时间长度中调查出消费者对某一录音时长的微型录音机有偏好，符合顶许变量的基本比较-有序性的特征。

因此kolmogorov-smirnov 检验于该案例。