习题。1. 已知某2ask系统的码元速率为1000波特，所用载波信号为。
1） 假定比特序列为，试画出相应的2ask信号波形示意图；
2） 求2ask信号第一零点带宽。
解：由，1）一个码元周期内有2000个正弦周期：
2. 某2ask系统的速率为mbps，接收机输入信号的振幅，awgn信道的单边功率谱密度为w/hz，试求传输信号的带宽与系统的接收误码率。
解：传输信号的带宽，平均码元能量：。
系统的接收误码率：
1）若是非相干解调，
由非相干解调误码率公式，2）若是相干解调：由相干解调误码率公式得（mf），3. 某2fsk发送“1”码时，信号为，；发送“0”码时，信号为，。
式中及为均匀分布随机变量，，“1”与“0”码等概率出现。
1） 画出包络检波形式的接收机框图；
2） 设码元序列为11010，画出接收机中的主要波形（不考虑噪声）；
3） 若接收机输入高斯噪声功率谱密度为（w/hz），试给出系统的误码率公式。
解：（1）2）, 由，此2fsk系统的频差足够大，可保证信号正确解调。
3）由非相干解调误码率公式，。
4. 某2fsk系统的速率为mbps，两个传输信号频率为mhz与mhz，接收机输入信号的振幅，awgn信道的单边功率谱密度为w/hz，试求传输信号的带宽、工作频带与系统的接收误码率。
解： 由题，有与，故，hz）
工作频带为：
由于，，于是，1）相干解调时系统的误码率：
2）非相干解调时系统的误码率：
7. 假定在采用lpf的bpsk相干解调系统中，恢复载波和发送载波相位差为固定的，lpf带宽为b。试证明该系统的平均误比特率计算公式为。
解：bpsk相干解调系统lpf输出信号中的有用信号部分为 。中的噪声部分功率为。由式（4.3.20）系统的最小平均误比特率为：，式中，，故。
故得证。8. 假定2dpsk数字通信系统的输入比特序列为110100010110…
1） 写出相对码（考虑相对码的第一个比特为1）；
2） 画出2dpsk发送与接收框图。
解：（1）2）发送框图：
接收框图：9. 设载频为1800hz，码元速率为1200波特，发送信息为011010。试按下面两种方式画出2dpsk信号的波形。
1） 若相位偏移代表“0”，代表“1”；
2） 若相位偏移代表“0”，代表“1”。
解：，此2dpsk信号一个码元周期包含有个1.5个载波周期。
10. 假设在某2dpsk系统中，载波频率为2400hz，码元速率为1200baud，已知绝对码（相对码）序列为1100010111。
1） 试画出2dpsk信号波形；
2） 若采用差分相干解调法接收该信号，试画出解调系统的各点波形；
3） 若发送符号0和1的概率相同，试给出2dpsk信号的功率谱示意图。
解：，此2dpsk信号一个码元周期包含有个2个载波周期。
2）dpsk差分相干解调框图：
各点的波形图：
3）2dpsk功率谱示意图。
11. 假定qpsk系统的输入二进制序列为00100111010010，试问：
1）载波相位序列（b方式）；
2）相应的载波相位序列（a方式）；
3）同相与正交支路的比特序列；
4）传输率为4mbps时需要的带宽。
解：（1）首先将输入序列表示为四元序列：00 10 01 11 01 00 10，由表5.4.1可以得出b方式下的载波相位：，；
2）相应的a方式下的载波相位序列为：，；
4） 同相支路的比特序列。
正交支路的比特序列。
4） 传输率为4mbps时，采用矩形nrz基带信号时，可得，19. **线频带为300~3300hz，试给出下面调制方式下的载波频率、符号率与比特率：
1） ook、bpsk、2dpsk（采用的升余弦滚降特性）；
2） bfsk；
3） qpsk、dqpsk（采用的升余弦滚降特性）。
解：（1）对于ook、bpsk、2dpsk：
载频选在频带**：；
符号率：（baud）
比特率：（bit/s）
3） 对于bfsk：
要使两路2ask部分在频谱上基本可分离，则两个频谱间的间距应该至少满足，所以。
不等式取等号，得。
bit/s)，，baud）
4） 对于qpsk、dqpsk：
载频选在频带**：；
符号率：（baud）
比特率：（bit/s）
21. qpsk系统，采用的升余弦基带信号，信道带宽为20mhz，求无码间串扰传输的最大速率。
解：（baud）
22. 设通信系统的频率特性为的升余弦滚降特性，传输的信息速率为120kbps，要求无码间串扰。
1） 采用2psk调制，求占用信道带宽和频带利用率；
2） 设，求2psk最佳接收机的误比特率。
解：（1）信道带宽：
频带利用率：
2）2psk最佳接收机的误比特率。
作业解答 CH
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