成绩。数字信号处理》
作业与上机实验。
第五章）班级： 信工11-1bf
学号： 14113901118
姓名： 谢清宝
任课老师： 李宏民
完成时间： 2014-5-8
信息与通信工程学院。
2013—2014学年第 2 学期。
第5章时域离散系统的网络结构。
1、对信号x(n)=，n=0，1，2...7,应用如下系统进行处理：
分别用迭代法按差分方程直接编程、按照直接型网络结构编程、调用matlab的filter函数实现该信号的处理，求得y(n)。
1）用三种方法求初始条件为0时的y(n);
用迭代法差分方程编程如下所示：
n=0:7;x=1:8;
y(1)=x(1);
y(2)=x(2)+0.6*x(1)-0.1*y(1);
for m=3:1:8
y(m)=x(m)+0.6*x(m-1)+0.7*x(m-2)-0.1*y(m-1)-0.2*y(m-2);
endplot(n,y);
经过差分方程处理后的结果如下图1.1.1所示：
用直接型网络结构编程**如下：
m1=0;m2=0;
for m=0:7
w1=x(m+1)-0.1*m1-0.2*m2;
w2=w1;
y(m+1)=w2+0.6*m1+0.7*m2;
m2=m1;
m1=w2;
endplot(n,y);
直接型处理后的结果如图1.1.2所示。
用filter函数写**如下所示：
x=[1,2,3,4,5,6,7,8];
s=[1,0.6,0.7,1,0.1,0.2];
g=1;b,a]=sos2tf(s,g);
y=filter(b,a,x);
plot(n,y);
结果如图1.1.3所示：
2)当初始条件为：y(-1)=-0.1,y(-2)=0.2,x(-1)=0.3,x(-2)=0.8时，用三种方法求初始条件为0时的y(n);
有初始条件下，求初始条件为0时的y(n),用差分方程编程的**如下：
n=0:7;
x=[1,2,3,4,5,6,7,8];
y(1)=x(1)+0.6*0.3+0.7*0.8-0.1*(-0.1)-0.2*0.2;
y(2)=x(2)+0.6*x(1)+0.7*0.3-0.1*y(1)-0.2*(-0.1);
for k=3:1:8
y(k)=x(k)+0.6*x(k-1)+0.7*x(k-2)-0.1*y(k-1)-0.2*y(k-2);
endplot(n,y);
差分方程处理的结果如下图1.2.1所示：
有初始条件下，求初始条件为0时的y(n),直接型编程**如下所示：
m1=-0.1;m2=0.2;n1=0.3;n2=0.8;
for m=0:7
w1=x(m+1)-0.1*m1-0.2*m2;
w2=w1;
y(m+1)=w2+0.6*n1+0.7*n2;
m2=m1;
m1=y(m+1);
n2=n1;
n1=x(m+1);
endplot(n,y);
直接型处理后的结果如下图1.2.2所示：
有初始条件下，求初始条件为0时的y(n),用filter函数写的**如下所示：
b=[1,0.6,0.7];
a=[1,0.1,0.2];
xi=[0.3 0.8];
yi=[-0.1 0.2];
xn=filtic(b,a,yi,xi);
y=filter(b,a,x,xn);
plot(n,y);
用filter函数处理的结果如下图1.2.3所示：
2、x(n)为受到工业高频干扰的心电信号：x(n)=[4，-2，0，-4，-6，-4，-2，-4，-6，-6，-4，-4，-6，-6，-2，6，12，8，0，-16，-38，-60，-84，-90，-66，-32，-4，-2，-4，8，12，12，10，6，6，6，4，0，0，0，0，0，-2，-4，0，0，0，-2，-2，0，0，-2，-2，-2，-2，0]，n=0，1，2...55。
初始条件为0。用数字信号处理系统对其进行去噪处理。系统如下：
按直接型与级联型网络结构编程实现对心电信号的处理。
直接型结构编程**如下所示：
n=0:55;
x=[-4,-2,0,-4,-6,-4,-2,-4,-6,-6,-4,-4,-6,-6,-2,6,12,8,0,-16,-38,-60,-84,-90,-66,-32,-4,-2,-4,8,12,12,10,6,6,6,4,0,0,0,0,0,-2,-4,0,0,0,-2,-2,0,0,-2,-2,-2,-2,0];
s=[1 2 1 1 -1.2686 0.7051 ;1 2 1 1 -1.0106 0.3583;1 2 1 1 -0.9044 0.2155];
g=0.0007378;
b,a]=sos2tf(s,g);
m1=0;m2=0;m3=0;m4=0;m5=0;m6=0;
n1=0;n2=0;n3=0;n4=0;n5=0;n6=0;
for m=0:55
w1=b(1)*x(m+1)-a(2)*m1-a(3)*m2-a(4)*m3-a(5)*m4-a(6)*m5-a(7)*m6;
w2=w1;
y(m+1)=w2+b(2)*n1+b(3)*n2+b(4)*n3+b(5)*n4+b(6)*n5+b(7)*n6;
m6=m5;m5=m4;m4=m3;m3=m2;m2=m1;m1=y(m+1);
n6=n5;n5=n4;n4=n3;n3=n2;n2=n1;n1=x(m+1);
endsubplot(2,1,1);
plot(n,x);
subplot(2,1,2)
plot(n,y);
直接型结果如下图2.1所示：
级联型的**如下所示：
n=0:55;
x=[-4,-2,0,-4,-6,-4,-2,-4,-6,-6,-4,-4,-6,-6,-2,6,12,8,0,-16,-38,-60,-84,-90,-66,-32,-4,-2,-4,8,12,12,10,6,6,6,4,0,0,0,0,0,-2,-4,0,0,0,-2,-2,0,0,-2,-2,-2,-2,0];
s=[1 2 1 1 -1.2686 0.7051 ;1 2 1 1 -1.0106 0.3583;1 2 1 1 -0.9044 0.2155];
g=0.0007378;
b,a]=sos2tf(s,g);
b1=[0.0007378 0.0014756 0.0007378];
a1=[1 -1.2686 0.7051];
b2=[1 2 1];
a2=[1 -1.0106 0.3583];
b3=[1 2 1];
a3=[1 -0.9044 0.2155];
a=filter(b1,a1,x);
b=filter(b2,a2,a);
y=filter(b3,a3,b);
subplot(2,1,1);
plot(n,x);
subplot(2,1,2);
plot(n,y);
级联型结果如图2.1所示：
用filter函数写的程序**如下所示：
n=0:55;
x=[-4,-2,0,-4,-6,-4,-2,-4,-6,-6,-4,-4,-6,-6,-2,6,12,8,0,-16,-38,-60,-84,-90,-66,-32,-4,-2,-4,8,12,12,10,6,6,6,4,0,0,0,0,0,-2,-4,0,0,0,-2,-2,0,0,-2,-2,-2,-2,0];
s=[1 2 1 1 -1.2686 0.7051 ;1 2 1 1 -1.0106 0.3583;1 2 1 1 -0.9044 0.2155];
g=0.0007378;
b,a]=sos2tf(s,g);
y=filter(b,a,x);
subplot(2,1,1)
plot(n,x);
subplot(2,1,2)
plot(n,y);
filter函数处理后得到的结果如图2.3所示：
通过这三种方法处理x(n)波形，基本能够去除一些工业的高频干扰。这三种方法处理后得到的结果基本相似。但是处理后的波形波谷都往后移，证明这三种方法生成的滤波器都会有延时。
处理这一段比较短的波形可能不能发现哪一个延时的比较厉害，如果处理较长的波形，可能会发现那种滤波器的延时性比较小。
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