工程分析程序设计上机作业（三）
结构化编程——循环。
上机目的：练习使用选择结构编制程序。
1、 编写一个程序，判断一个整数是否素数。
program main
implicit none
integer x,y,n,k
k=0print*,"请输入一个整数x"
read*,x
do n=1,x
y=mod(x,n)
if(y==0)then
k=k+1end if
end do
if(k==2)then
print*,"x是素数"
elseprint*,"x不是素数"
end if
end2、 利用如下公式求π的近似值，直到最后1项的绝对值小于10-6：
program main
implicit none
real k
real ::i=0.0
real ::n=1.0
real ,parameter ::m=0.0000001
real p
do while(1.0/(2.0*n-1.0)>=m)
k=(-1.0)**n-1.0)/(2.0*n-1.0)
n=n+1.0
i=i+kend do
p=4*iprint*,"pi=",p
end3、 输入一个自然数，进行因子分解并输出结果，例如24=1×2×2×2×3。（输出格式不限）。
program main
implicit none
integer a,b,n,i
integer ::j=1
print*,"请输入一个自然数n:"
read*,n
do while(j<=n)
a=mod(n,j)
if(a==0)then
print*,j
n=n/jj=1
j=j+1else
j=j+1end if
end do
end4、 写一个程序，让用户输入一个内含空格符的字符串，然后使用循环把字符串中的空格符消除之后再重新输出。例如：
happy new year (输入这个包括空格的字符串)
happynewyear (最后要输出这个没有任何空格的字符串)
提示：1) len_trim() 函数可返回一个字符串的长度；
2) string(i:i) 表示字符串string中的第i个字符。
program main
implicit none
character(50) string
integer i,a
print*,"请输入字符串："
read(*,a50)")string
i=1a=len_trim(string)
do while (i<=a)
if (string(i:i)==then
string(i:a-1)=string(i+1:a)
i=i-1
end if
i=i+1end do
write(*,a50)")string
end5、 计算1×1×1 + 1×1×2 +…1×1×6++ 1×2×1+……1×5×6+……4×5×6 =
program main
implicit none
integer a,n,i,j,k
a=0do k=1,6
do j=1,5
do i=1,4
n=i*j*k
a=a+nend do
end do
end do
print*,a
end6、 利用如下公式求e的近似值，直到最后1项的绝对值小于10-8：
program main
implicit none
real(8) :a=1.0
real(8) :n=1.0
real(8) :b=1.0
do while(1.0/a>=0.00000001)
a=a*nn=n+1
b=b+1.0/a
end do
print*,"e=",b
end7、 打印出所有的“水仙花数”，所谓“水仙花数”是指一个3位数，其各位数字立方和等于该数本身。例如，153是一水仙花数，因为153=13+53+33。
program seven
implicit none
integer a,b,c,d,e,f,g,h
do a=100,999
b=int(a/100.0)
c=a-b*100
d=int(c/10.0)
e=a-b*100-d*10
f=b**3+d**3+e**3
if(f==a)then
print*,a
end if
end do
end选作：
8、 利用第1题编程结果，对1000以内的所有偶数验证哥德**猜想。即：对于大于2的任一偶数，先分解为两个奇数之和，然后验证第一个奇数是否素数，如果是，再验证第二个奇数是否素数，如果两个奇数都是素数，则输出结果。
（要求给出所有把偶数分解成两个素数之和的等式）。并统计，每个偶数可以分解的等式个数（两个素数互换位置的不算一个独立的结果），研究随着偶数增大，分解的等式个数的变化规律。
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