2023年西安交通大学数学建模竞赛题目。
a题：一种给力的桌椅设计。
目前我交自习室的桌椅主要有两大用途：看书和睡觉。各个自习室桌椅的高度和水平距离通常都是固定的，并且不尽相同，使得不同使用目的同学在不同自习室有着各自的烦恼。
现在让我们来设计一种给力的桌椅，让学生能够快乐的写字，或者郁闷的睡觉。
任务1、人体脊柱由24节脊椎骨构成，脊椎骨之间由椎间盘连接。将每节脊椎骨抽象为一段圆柱形刚体，椎间盘抽象为底面直径相同的圆柱体弹性材料，忽略人体直立时脊柱的4个自然弯曲。在此模型的基础之上，考虑人体处于不同姿势时，各个椎间盘处所承受压力和剪力的大小以及在整个脊柱各处的分布，建立由此导致的人体不适感的数学模型，描述这种关系。
任务2、现在请你设计一种固定的桌椅搭配，通过确定椅面高度和桌面高度的落差，以及椅背与桌面的水平距离，使得对于体型正常的男性大学生，如果他趴在桌子上睡觉，导致的不适感尽可能大。
任务3、现在请你设计一种固定的桌椅搭配，通过确定椅面高度和桌面高度的落差，以及椅背与桌面的水平距离，使得对于体型正常的男性大学生，如果他端坐着在桌子上写字，导致的不适感尽可能小。
任务4、现在请你综合前两个设计方案，能否找到一个折中的设计，综合考虑上述两种情况，最大化睡觉姿势不适感的同时最小化端坐写字的不适感，使得这个桌椅对于体型正常的男性大学生，尽可能给力？
b题：一种咆哮文体的写作指南。
最近几个月来，社交网络上出现了几种特色鲜明的新兴文体，例如少将体和咆哮体。自这些文体诞生以来，已经有大批网友将白话文、文言文的许多文章翻译成上述文体，具有代表性是的咆哮体的《论雷峰塔的倒掉》和咆哮体的《出师表》。由于少将体的众所周知的原因，以及文言文翻译成咆哮体较难，考虑到校内竞赛时间有限，让我们研究将白话文翻译成咆哮体的数学模型：
任务1、仔细研究《论雷峰塔的倒掉》一文的翻译过程可以发现，翻译可以简单的被分为三步：1.将长句截为短句并简化语言；2.
转换标点符号；3.将部分短句变为反问句。为了将长句截为短句，让我们首先根据模糊数学理论建立一系列模糊集：
主语、谓语、宾语、定语、状语、补语等，再建立一系列模糊集：名词、动词、介词、形容词、副词等。请根据汉语语法，根据模糊推理理论，设计若干条规则，将一个句子中的词划分到各个对应的集合中并确定各个集合之间的模糊关系，最后自选一个句子作为算例。
任务2、在确定长句的模糊模型以后，建立短句的模糊模型，并根据模糊推理理论，建立基于扎德假言推理法的模糊推理逻辑，即将长句推理为短句的模糊模型，最后自选一个句子作为算例。
任务3、在《飞夺泸定桥》中节选一个自然段，按照你们设计的模型，将其翻译成咆哮体。
任务4、验证你们的模型是否可以翻译下面的段落：
今天，这里有没有特务？你站出来！是好汉的站出来！
你出来讲！凭什么要杀死李先生？杀死了人，又不敢承认，还要诬蔑人，说什么“桃色事件”，说什么共产党杀共产党，无耻啊！
无耻啊！这是某集团的无耻，恰是李先生的光荣！李先生在昆明被暗杀是李先生留给昆明的光荣！
也是昆明人的光荣！
c题：住房投资分析。
在缺乏可靠投资渠道的情况下，有的家庭选择利用余钱或贷款购置房屋进行投资。请根据市场房屋**的变化情况，综合考虑家庭收入、租金收入、储蓄及贷款利率、房屋折旧率、房屋空置率等因素，建立数学模型，为家庭进行住房投资做出决策。
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