高三数学寒假练习：应用题。
1已知函数满足．
1）求常数的值； （2）解不等式．
2已知集合a＝，b＝
1）当a＝2时，求ab； （2）求使ba的实数a的取值范围
3.已知b函数。
1） 当时，判断函数f(x)的单调性，并证明你的结论；
2） 当时，求函数f(x)的最值。
随着机构改革开作的深入进行，各单位要减员增效，有一家公司现有职员2a人（140＜2a＜420，且a为偶数，每人每年可创利b万元。 据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留岗职员每人每年多创利0.01b万元，但公司需付下岗职员每人每年0.
4b万元的生活费，并且该公司正常运转所需人数不得小于现有职员的，为获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人？
5.设函数为奇函数， (a>1,且)
1)求m 值。
2)求g(x)的定义域。
3)若g(x)在上恒正，求a的取值范围。
6.对于定义域为d的函数，若同时满足下列条件：
在d内单调递增或单调递减；②存在区间，使在上的值域为；那么把（）叫闭函数
1）求闭函数符合条件②的区间；
2）判断函数是否为闭函数？并说明理由；
3）若是闭函数，求实数的取值范围。
2．解：（1）当a＝2时，a＝（2，7），b＝（4，5）∴ ab＝（4，5）……4分。
2）∵ b＝（2a，a2＋1），当a＜时，a＝（3a＋1，26分。
要使ba，必须，此时a＝－17分。
当a＝时，a＝，使ba的a不存在10分。
当a＞时，a＝（2，3a＋112分。
要使ba，必须，此时1≤a≤313分。
综上可知，使ba的实数a的取值范围为[1，3]∪…14分。
3：(1)当时，函数f(x)是单调增函数。……1分。
证明：任取x1,x2且x1f(x1)-f(x24分。
x1,x2且x1f(x1) (2)当时，同理可证f(x)在是增函数10分。
当x=1时，f(x)的最小值为12分。
又f(x)无最大值14分。
f(x)只存在最小值为15分。
若用导数处理则类似给分)
4解：设裁员x人，可获得的经济效益为y万元，则。
………5分。
依题意 ……7分。
1）当取到最大值；……10分。
2）当取到最大值；……13分。
答：当公司应裁员为经济效益取到最大值。
当公司应裁员为经济效益取到最大值………15分。
6解：（1）由题意，在上递减，则解得 ……4分。
所以，所求的区间为[-1，15分。
2）取则，即不是上的减函数
取，即不是上的增函数。
所以，函数在定义域内不单调递增或单调递减，从而该函数不是闭函数 ……9分。
3）若是闭函数，则存在区间，在区间上，函数的值域为，即，为方程的两个实数根，即方程有两个不等的实根 ……11分。
当时，有，解得13分。
当时，有，无解15分。
综上所述。
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