1.（2007扬州）正方形网格中，如图放置，则的值为（ ）
ab． cd．
2.（2006连云港）如图，是一水库大坝横断面的一部分，坝高h=6m，迎水斜坡ab=10m，斜坡的坡角为α，则tanα的值为（ ）
abcd．
3.（2007辽宁）如图，小颖利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离be为5m，ab为1.5m(即小颖的眼睛距地面的距离)，那么这棵树高是（ ）
a. b. c. d.4m
4、（2008泰安）直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如图那样折叠，使点与点重合，折痕为，则的值是（ ）
a． b． c． d．
5.（2007雅安）计算的值为。
6.（2007丽水）如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子到墙的距离=3米，，则梯子的长度为米．
7.（2008新疆）如图，一束光线从y轴上点a（0，1）发出，经过x轴上点c反射后，经过点b（6，2），则光线从a点到b点经过的路线的长度为 ．
8.（2008沈阳）如图所示，某河堤的横断面是梯形，，迎水坡长13米，且，则河堤的高为米．
9.（2007成都）如图，甲、乙两栋高楼的水平距离为90米，从甲楼顶部点测得乙楼顶部点的仰角为，测得乙楼底部点的俯角为，求甲、乙两栋高楼各有多高？（计算过程和结果都不取近似值）
10、.（2007安徽）如图，某幢大楼顶部有一块广告牌cd，甲乙两人分别在相距8米的a、b两处测得d点和c点的仰角分别为45°°和60°，且a、b、e三点在一条直线上，若be=15米，求这块广告牌的高度．(取≈1.73，计算结果保留整数)
11.（2008贵阳）如图，某拦河坝截面的原设计方案为：ah∥bc，坡角，坝顶到坝脚的距离．为了提高拦河坝的安全性，现将坡角改为55o，由此，点需向右平移至点，请你计算ad的长（精确到0.
1m）．
12.（2007兰州）兰州市城市规划期间，欲拆除黄河岸边的一根电线杆ab(如图)，已知距电线杆ab水平距离14米处是河岸，即bd＝14米，该河岸的坡面cd的坡角∠cdf的正切值为2，岸高cf为2米，在坡顶c处测得杆顶a的仰角为30°，d、e之间是宽2米的人行道，请你通过计算说明在拆除电线杆ab时，为确保安全，是否将此人行道封上？(在地面上以点b为圆心，以ab长为半径的圆形区域为危险区域)
13.（2007烟台）如图，某边防巡逻队在一个海滨浴场岸边的a点处发现海中的b点有人求救，便立即派三名救生员前去营救．1号救生员从a点直接跳入海中；2号救生员沿岸边(岸边看成是直线)向前跑到c点，再跳入海中；3号救生员沿岸边向前跑3 0 o米到离b点最近的d点，再跳人海中．救生员在岸上跑的速度都是6米／秒，在水中游泳的速度都是2米／秒．若∠bad=4 5°，∠bcd=6 0°，三名救生员同时从a点出发，请说明谁先到达营救地点b． (参考数据≈1.4，≈1.
7)1. 有一拦水坝是等腰楼形，它的上底是6米，下底是10米，高为2米，求此拦水坝斜坡的坡度和坡角。
2.如图，太阳光线与地面成60°角，一棵大树倾斜后与地面成36°角， 这时测得大树在地面上的影长约为10米，求大树的长(精确到0.1米).
3.如图，公路mn和公路pq在点p处交汇，且∠qpn=30°,点a处有一所学校，ap=160米，假设拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路mn上沿pn的方向行驶时 ,学校是否会受到噪声影响？请说明理由。
4.如图，某地为响应市**“形象重于生命”的号召，在甲建筑物上从点a到点e挂一长为30米的宣传条幅，在乙建筑物的顶部d点测得条幅顶端a点。
的仰角为40°,测得条幅底端e的俯角为26°,求甲、乙两建。
筑物的水平距离bc的长(精确到0.1米).
5.如图，小山上有一座铁塔ab,在d处测得点a的仰角为∠adc=60°,点b的仰角为∠bdc=45°;在e处测得a的仰角为∠e=30°,并测得de=90米， 求小山高bc 和铁塔高ab(精确到0.1米).
6.某民航飞机在大连海域失事，为调查失事原因，决定派海军潜水员打捞飞机上的黑匣子，如图所示，一潜水员在a处以每小时8海里的速度向正东方向划行，在a处测得黑匣子b在北偏东60°的方向，划行半小时后到达c处，测得黑匣子b在北偏东30 °的方向，在潜水员继续向东划行多少小时，距离黑匣子b最近，并求最近距离。
7.以申办2023年冬奥会，需改变哈尔滨市的交通状况，在大直街拓宽工程中， 要伐掉一棵树ab,在地面上事先划定以b为圆心，半径与ab等长的圆形危险区，现在某工人站在离b点3米远的d处测得树的顶点a的仰角为60°,树的底部b点的俯角为30°, 如图所示，问距离b点8米远的保护物是否在危险区内？
8.如图，某学校为了改变办学条件，计划在甲教学楼的正北方21米处的一块空地上(bd=21米),再建一幢与甲教学等高的乙教学楼(甲教学楼的高ab=20米),设计要求冬至正午时，太阳光线必须照射到乙教学楼距地面5米高的二楼窗口处， 已知该地区冬至正午时太阳偏南，太阳光线与水平线夹角为30°,试判断： 计划所建的乙教学楼是否符合设计要求？
并说明理由。
9、如图，北部湾海面上，一艘解放军**正在基地a的正东方向且距a地的正东方向且距a地40海里的b地训练。突然接到基地命令，要该**前往c岛，接送一名病危的渔民到基地医院救治。已知c岛在a的北偏东60°方向，且在b的北偏西45°方向，**从b处出发，平均每小时行驶20海里，需要多少时间才能把患病渔民送到基地医院？
（精确到0.1小时）
10.如图，两条带子，带子α的宽度为2cm,带子b的宽度为1cm,它们相交成α角，如果重叠部分的面积为4cm2,求α的度数。
第二十六讲锐角三角函数。
典型例题：例1：a 例2：a
例3：解： 过c作cd⊥ab于d，在rt△adc中，∵∠cda=90°
=，即ad = cd
在rt△bdc中，∵∠b=45° ∴bcd=45° ∴cd=bd
ab=db+da=cd+ cd=8 ∴cd=12-4
s△abc=
例4：解：在中，在中，答：此人距的水平距离约为500m．
实战演练：4. 解：原式
8. 解：作于点．
且，四边形是矩形．
在中，，米．
（米）．米）。
在中，，米．
米）．米）．
答：甲楼高为米，乙楼高为米。
9. 解：∵ab＝8，be＝15，∴ae＝23，在rt△aed中，∠dae＝45°…4分。
de＝ae＝23.
在rt△bec中，∠cbe＝60°…8分。
ce＝be·tan60°＝，cd＝ce－de＝－23≈2.95≈3…10分。
即这块广告牌的高度约为3米。
10. 如图，过点a作ae⊥bc于点e，过点d作df⊥bc于点f.
在rt△abe中，ah∥bc
df = ae ≈ 5.77
应用**：
4.解：由tan∠cdf＝＝2，cf＝2米。
df＝1米，bg＝2米。
bd＝14米。
bf＝gc＝15米。
在rt△agc中，由tan30°＝
ag＝15×＝
5×1.732＝8.660米。
ab＝8.660＋2＝10.66米。
be＝bd－ed＝12米。
be＞ab不需要封人行道。
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