江苏省2013版13—14学年第二学期初一数学期终考试模拟四。
时间:90分钟满分:100分)
班级___姓名___得分___
一、选择题(每小题2分,共20分)
1.(2013.长沙)下列多边形中,内角和与外角和相等的是。
a.四边形b.五边形 c.六边形 d.八边形。
2.下列举反例说明“一个角的余角大于这个角”是假命题的四个选项中,错误的是( )
a.设这个角是45°,它的余角是40°,但45°=45°
b.设这个角是30°,它的余角是60°,但30°<60°
c.设这个角是60°,它的余角是30°,但30°<60°
d.设这个角是50°,它的余角是40°,但40°<50°
3.(2013.莆田)下列运算正确的是。
a.(a+b)2=a2+b2 b.3a2-2a2=a2 c.-2(a-1)=-2a-1 d.a6÷a3=a2
4.(2013.长沙)如果一个三角形的两边长分别是2和4,则第三边可能是。
a.2b.4c.6d.8
5.(2013.广东)已知实数a,b,若a>b,则下列结论正确的是。
a.a-53b
6.如图,将周长为8的△abc沿bc方向平移1个单位得到△def,则四边形abfd的周长为。
a.6b.8c.10d.12
t6t9 7.(2013.潍坊)为了研究吸烟是否对肺癌有影响,某肿瘤研究所随机地调查了10000人,并进行统计分析结果显示:在吸烟者中患肺癌的比例是25%,在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%,吸烟者患癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人,如果设这10000人中,吸烟者患肺癌的人数为x,不吸烟者患肺癌的人数为y,根据题意,下面列出的方程组正确的是( )
a. b.
cd. 8.(2013.威海)若m-n=-1,则(m-n)2-2m+2n的值是。
a.3b.2c.1d.-1
9.(2013.北京)如图,直线a,b被直线c所截,a∥b,∠1=∠2,若∠3=40°,则∠4等于。
a.40b.50c.70d.80°
10.(2013.荆门)若关于x的一元一次不等式组有解,则m的取值范围为( )
a.m>- b.m≤ c.m> d.m≤-
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.(2013.上海)当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时,我们称此三角形为“特征三角形”,其中α称为“特征角”.如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°,那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为___
12.已知a+b=7,ab=13,那么a2-ab+b2=__
13.(2013.株洲)如图,直线l1∥l2∥l3,点a,b,c分别在直线l1,l2,l3上,若∠1=70°,∠2=50°,则∠abc=__度.
14.(2013.西宁)关于x,y的方程组中,x+y=__
15.如果关于x的不等式组的整数解仅有1,2,那么适合这个不等式组的整数a,b组成的有序数对(a,b)共有___个.
16.(2013.贺州)如图,a,b,c分别是线段a1b,b1c,c1a的中点,若△abc的面积是1,那么△a1b1c1的面积___
三、解答题(共62分)
17.(6分)(2013.株洲)先化简,再求值:(x-1)(x+1)-x(x-3),其中x=3.
18.(6分)(1)分解因式2)解方程组:
19.(6分)如图,ad⊥bc,ef⊥bc,∠4=∠c.求证:∠1=∠2.
20.(8分)(2013.河北)定义新运算:对于任意实数a,b,都有ab=a(a-b)+1,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,比如:25=2x(2-5)+1=2x(-3)+1=-6+1=-5.
(1)求(-2)3的值;
(2)若3x的值小于13,求x的取值范围,并在如图所示的数轴上表示出来.
21.(8分)(2013.自贡)某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间,据统计该校高一年级男生740人,使用了55,间大寝室和50间小寝室,正好住满;女生730人,使用了大寝室50间和小寝室55间,也正好住满.
(1)求该校的大、小寝室每间各住多少人?
(2)**该校今年招收的高一新生中有不少于630名女生将人住寝室80间,问该校有多少种安排住宿的方案?
22.(8分)(2013.乐山)已知关于x,y的方程组的解满足不等式组求满足条件的m的整数值.
23.(10分)小明用下面的方法画出了45°角:作两条互相垂直的直线mn,pq,交点为o,点a,b分别是mn,pq上任意一点,作∠abp的平分线bd,bd的反向延长线交∠oab的平分线于点c,则∠c就是所求的45°角.你认为对吗?请给出证明.
24.(10分)对于三个数a,b,c,m表示a,b,c这三个数的平均数,min表示a,b,c这三个数中最小的数,如:
m,min=-1;
m,min=;
解决下列问题:
1)填空:min=__
2)若min=2,求x的取值范围;
3)①若m=min,那么x=__
根据①,你发现结论“若m=min,则___填a,b,c的大小关系);
运用②解决问题:
若m=min,求x+y的值.参***。
18.(1)原式=(x+y)2 (2)
19.略 20.(1)11. (2)x>-1 数轴表示如图所示:
21.(1)大寝室每间住8人,小寝室每间住6人. (2)有6种
22.m=-3或-2.
23.对.
24.(1)-4 (2)0≤x≤1 (3)①1 ②a=b=c ③x+y=-4.
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