姓名班级得分：
a卷（100分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列运算中，正确的个数是（ ）
．4个3个2个1个。
2．如果多项式是一个完全平方式，则的值是（ ）
3．如图，由可得出（ ）
或。4．如图，若，，则（ ）
5．对于四舍五入得到的近似数，下列说法正确的是（ ）
．有3个有效数字，精确到百分位有6个有效数字，精确到个位。
．有2个有效数字，精确到万位有3个有效数字，精确到千位。
6．如果三角形的两边长为和，且周长为奇数，那么满足条件的三角形共有（ ）
．1个2个3个4个。
7．1纳米相当于1根头发丝直径的六万分之一．则利用科学记数法来表示，头发丝的半径是（ ）
．6万纳米纳米米米。
8．在1，2，3，4四个数中，任取1个数，取到的数是奇数的可能性是（ ）
9．如图所示，是城市部分街道示意图，, 为“公共汽车”停靠点．甲公共汽车从站出发，按照的顺序到达站，乙公共汽车从站出发，按照的顺序到达站．如果、乙两车分别从两站同时出发，在各站耽误的时间相同，辆车速度也一样，则（ ）
a．甲车先到达指定站 b．乙车先到达指定站 c．同时到达指定站 d．无法确定。
10．有一游泳池已经注满水，现按一定的速度将水排尽，然后进行清扫，再按相同的速度注满清水，使用一段时间后，又按相同的速度将水排尽，则游泳池的存水量（立方米）随时间（小时）变化的大致图象可以是（ ）
二、填空：（每题3分，共30分）
1．单项式的系数是___次数是___
2．某人购进一批苹果到市场上零售，已知卖出苹果数量x与售价y的关系如下表，写出用x表示y的关系式___
3．已知等腰三角形的一个内角是，则其余两个角的度数分别是___
4．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点，则___
5．小华要从长度分别为，，，的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒的长度分别是___
6．在“深圳读书月”活动中，小华在读书城买了一套科普读物，有上、中、下三册，要整齐地摆放在书架上，有___种摆法？其中恰好摆成“上、中、下”顺序的概率是___
7．小颖看小明是北偏东，那么小明看小颖时，它的方向是___
8．如图是四张全等的长方形纸片拼成的图形，请利用图中的空白部分面积的不同表示方法，写出一个关于，的恒等式___
9．在中，，，的垂直平分线交于，则___
10．均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面的高度h随时间t的变化规律如图。(图中oabc为一折线)，这个容器的形状是。
10图。三、解答题（40分）
1．（10分）先化简，再求值，其中，；，其中，．
2．（5分）如图8，，直线分别交，与点，，平分，，求：的度数．
3．(5分)小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：
1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率．
2）小颖说：“根据实验，一次实验**现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次．”小颖和小红的说法正确吗？为什么？
3）小颖和小红各投掷一枚骰子，用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率．
4、（5分）某区进行用眼卫生调查，从各年龄段抽同样人数进行，带眼镜人数统计如下：
上图中一副眼镜表示的是什么？
如用面积表示这个区四个年龄段带眼镜的人数，那么四块图形的面积之比是多少？
上图你还能获得哪些信息？
5．（5分）如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，与的度数比为，求的度数．
6．（5分）田径队的小明同学，在教练指导下进行了3000米跑步训练，小明将教练的要求画成时间与速度的函数图象（如图）．
根据图像回答下列问题：
上述图像反映了哪两个变量之间的关系？
起跑后，匀加速，10秒后达到每秒米的速度，然后匀速跑到2分，开始均匀减速，到5分已减到每秒4米，再保持匀速跑4分时间；
在内，逐渐加速到每秒5米的速度，保持匀速往下跑；
（本小题为附加题，如果解答正确，加5分，但全卷总分不超过100分）最后200米，匀加速冲刺，使撞线时的速度达到每秒8米，试估计跑完3000米需要多少秒时间（结果保留一位小数）．
7、（5分）已知：点o到△abc的两边ab、ac所在直线的距离相等，且ob＝oc．
1）如图1，若点o在bc上，求证：ab＝ac；
2）如图2，若点o在△abc的内部，求证：ab＝ac；
3）若点o在△abc的外部，ab＝ac成立吗？请画图表示．
b卷（50分）
一、填空题：（每题4分，共20分）
1．完全平方公式有许多变形，如：，可以变形为．请你再写出一个完全平方公式的变形：__
2． 若则
3．察下面的点阵图和相应的等式，**其中的规律：
1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；
（2）1＋3＋5＋…＋2n+1
4．乘法公式的**及应用。
（1）如左图，可以求出阴影部分的面积是写成两数平方差的形式）；
（2）如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是长是面积是写成多项式乘法的形式）
（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式用式子表达）
5. 小红和小花在玩一种计算的游戏，计算的规则是 ＝ad－bc.现在轮到小红计算的值，请你帮忙算一算，你算的结果是。
二、解答下列各题。（共30分）
1. （3分）
2．（4分）在与的积中不含与x项，求p、q的值。
3．（4分）一个多项式与多项式的差比小，求这个多项式。
4．（5分）如图所示，把△abc纸片沿de折叠，当点a落在四边形bcde内部时，（1）设∠aed的度数为x，∠ade的度数为y，那么∠1、∠2的度数分别是多少？（用含有x或y的代数式表示）
（2）∠a与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律。
5．（6分）如图，△abc中，∠c=90o，ac=bc，ad平分∠cab，交bc于d，de⊥ab于e．
△acd与△aed全等吗？说说你的理由；⑵如果ab=3厘米，求△deb的周长．
6. （8分）如图，已知：rt△abc中，∠c=90°，ac=bc=2，将一块三角尺的直角顶点与斜边ab的中点m重合，当三角尺绕着点m旋转时，两直角边始终保持分别与边bc、ac交于d，e两点(d、e不与b、a重合)．
1)试说明：md=me；
2)求四边形mdce的面积．
3)若只将原题目中的“ac=bc=2”改为“bc=a，ac=b，(a≠b)”其它都不变，请你**：md和me还相等吗？如果相等，请证说明；如果不相等，请求出md∶me的值．
北师大版七年级下数学期末测试题参***。
卷。一、1．ｄ 2．d 3．ｂ 4．ｄ 5．ｄ
6．ｂ 7．ｄ 8．c 9．ｃ 10．ｂ
二、1．；
2．y=3.1x;
7．南偏西。
三、1．（1）化简为，值为；（2）化简为，值为．
3．解：（1）“3点朝上”出现的频率是。
5点朝上”出现的频率是。
2）小颖的说法是错误的．这是因为，“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的频率最大．只有当实验的次数足够大时，该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近．
小红的判断是错误的，因为事件发生具有随机性，故“6点朝上”的次数不一定是100次．
3）列表如下：
4. （人带眼镜；
２）１1.2:1.2:1.6，３）如年龄越大，带眼镜的人越多等，要尽可能多地写出获得的信息．
6．（１时间与速度；
３）５秒～６３秒；
４）约６６９秒．
7. 证明：（1）过点o分别作oe⊥ab，of⊥ac，e、f分别是垂足，由题意知，oe＝of，ob＝oc，rt△oeb≌rt△ofc
∠b＝∠c，ab＝ac．
2）过点o分别作oe⊥ab，of⊥ac，ef分别是垂足，由题意知，oe＝of．在rt△oeb和rt△ofc中，oe＝of，ob＝oc，rt△oeb≌rt△ofe．
∠obe＝∠ocf，又∵ob＝oc
∠obc＝∠ocb，∠abc＝∠acd，ab＝ac．
解：（3）不一定成立．
注：当∠a的平分线所在直线与边bc的垂直平分线重合时，有ab＝ac；否则，ab≠ac，如示例图3）
b卷。一．1、答案不惟一．如。 2..
3. （1）④1＋3＋5＋7＝42 ⑤1＋3＋5＋7＋9＝52 （2）（2n-1）2. 4.
（1）a2-b2 （2）a-b,a+b （3）a2-b2＝a-b,a+b . 5. -2
二． 1. ．2． 3．设这个多项式为a, 所求多项式为。
4. 解：由题意可知△ead≌△ea′d，∠ead=∠ea′d，∠aed=∠a′ed.
北师大版七年级下数学期末测试题
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2019北师大版七年级上册数学期末测试题
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