七年级数学综合测试题。
一、选择题：1、下列计算中，错误的是（ ）
a、5a3－a3=4a3b、2m·3n=6m+n
c、(a－b)3(b－a)2=(a－b)5 d、－a2·(－a)3=a5
2、若4a2+2ka+9是一个完全平方式，则k等于（ ）
a、6 b、－6 c、±12 d、±6
3、如图，ab∥ed，则∠a+∠c+∠d=（
a、180° b、270° c、360° d、540°
4、如图，已知ab=ac，e是角平分线ad上任意一点，则图中全等三角形有（ ）
a、4对 b、3对 c、2对 d、1对。
5、如图，在△acb中，∠abc和∠acb的角平分线相交于d，过点d作ef∥bc交ab、ac于e、f，已知bf+cf=9，则ef=（
a、9 b、8 c、7 d、6
6、下列说法中正确的有（ ）
互为对顶角的两个角不可能互补。
若a∥b，c⊥a，则c⊥b
已知两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，则同旁内角相等。
钝角大于它的补角。
a、1个 b、2个 c、3个 d、4个。
7、国家质检总局出台了国内销售的纤维制品的甲醛含量标准，该标准规定针织内衣、**、床上用品等直接接触**的制品，甲醛含量应在百万分之七十五以下，百万分之七十五用科学记数法表示应写成（ ）
a、7.5×10－5 b、7.5×10－6 c、0.75×10－5 d、0.75×10－6
8.下列每组数分别是三根小木棒的长度，其中能摆成三角形的是（ ）
a.4cm,5cm,9cm b.8cm,7cm,15cm c.5cm,5cm,11cm d.13cm,12cm,20cm
二、填空题：
9、已知－kxny是关于x、y的一个单项式，且系数是5，次数是7，那么k=
n= 。10、等腰三角形的两边长跟别为3㎝和5㎝，则它的周长为。
11.如果4x2+5x+m是完全平方式，则m
12.一个人从a地出发沿北偏东60°方向走到b地，再从b地处发沿北偏东20°方向走到c地，则∠abc
13.人的头发直径约为0.00007米，用科学记数法表示即米。
14.如图在△abc中，∠a、∠b的对边分别为a、b，且∠c=90°，分别以ac、bc为直径作半圆，则圆中。
阴影部分的面积为 .
15、如图，已知∠abc=∠dcb，现要证明△abc≌△dcb，则还要补加一个条件或。
16、下面每个图案是由若干个点组成的，观察这些图案的形状及每条边（包括顶点）上的点的个数n（n≥3）与每个图案点的总数s之间的关系，试推断当n=10时，s的值为。
n=3，s=6 n=4，s=12 n=5，s=20
三、画图题。
17.（1）已知：线段a,∠α不写作法，但要保留作图痕迹）
求作：△abc，使ac=bc=a，∠c=∠α
四、解答题（66）
18、计算下列各题（4×2）
1)（－3x3）2－4x8÷x22)(m－2n)(m+2n)－(m－n)2
19、先简化，再求值（5）
(3x+y)2－y(3x+y)]÷3x)，其中x=1，y=－2。
20、（6）小康村正在进行绿地改造，原有一正方形绿地，现将它每边都增加3米，面积则增加了63平方米，问原绿地的边长为多少？原绿地的面积又为多少？
21、（6）如图，de⊥ab，df⊥ac，ae=af，ed=df找出一对全等三角形，并说明理由。
22.（本题满分6分）
已知：如图，∠1=∠d，ad⊥ae，∠b与∠e互余，那么ad与bc平行吗？说明理由。
23、（8）如图：小刚站在河边的a点处，在河的对面（小刚的正北方向）b处有一电线塔，他想知道电线塔离他有多远，于是他向正西方向走了30步到达一棵树c处，接着再向前走了30步到达d处，然后他左转90°直行，当小刚看到电线塔、树与自己现处的位置e在一条直线时，他又走了100步。
根据题意，画出示意图；
如果小刚一步大约50厘米，估计小刚在点a处时他与电线塔的距离，并说明理由。
24、（7）已知三峡大坝上游某河段原来的水位高度为80米，水面宽为300米，随着蓄水量的增加，水位每升高1米，水面宽增加2.5米。
你能说出这个变化过程中的自变量和因变量是什么吗？
如果水面宽为a米，水位高度为h米，请你列出a和h的关系式。
25、（8）已知动点p以每秒2㎝的速度沿甲边框按从b→c→d→e→f→a的路径移动，相应的△abp的面积s关于时间t的函数图像如图所示，若ab=6㎝，试回答下列问题：
甲图中bc的长是多少？
乙图中的a是多少？
甲图中的图形的面积是多少？
乙图中的b是多少秒？
26、（10）在△abc中，∠acb=90°，ac=bc，直线mn经过点c，且ad⊥mn于d，be⊥mn于e。
当直线mn绕点c旋转到图1的位置时，有de=ad+be，请说明为什么？
当直线mn绕点c旋转到图2的位置时，有de=ad－be,请说明为什么？
当直线mn绕点c旋转到图3的位置时，试问de、ad、be具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并说明理由。
27.某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡。使用这两种卡租书，租书金额与租书事件之间的关系如图所示：
1） 从图中看出，办理会员卡是否需要交费？交多少钱？
2） 使用租书卡租书，每天收费多少元？
3） 若租书卡和会员卡的使用年限均为1年，则一年中如何选取这两种租书方式比较划算？
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