姓名**小学。
一。填空题：(每题5分，共30分)
1.如图，将四条长为，16厘米，宽为2厘米的长方形纸条垂直相交平放在桌面上，则桌面被盖住的面积是___平方厘米？ 刘嘉小学数学奥林匹克竞赛试题p1_3
答案：112.
解：4×16×2-4×2×2=112平方厘米。
2.把从1开始的奇数1,3，5，….排成一行并分组，使得第n组有n个数，即。
那么2007位于第组，是这一组的第___个数。 刘嘉小学数学奥林匹克竞赛试题p197_22
答案：45，14.
解： 第n组共n个数。
第n个奇数是2×n-1.
第n组的最后一个数是：2×（1+2+……n）-1==n(n+1)-1
所以，2007位于45组，且第45组的第1个数是1981，2007是第45组的第14个数。
3.将从小到大排列，第三个数是___刘嘉小学数学奥林匹克竞赛试题p3_4
答案：第三个数是。
0.524， =0.525，由此可见，4.请考察下面分数数列的规律。
那么这列分数的第50个分数是p298_3
答案： 解：将这个数列进行分组：
第1组1个分数，第2组2个分数，….
第50个分数在第10组的第5个分数。
第10组是：(
5. 一个自然数包括1和它自身有8个约数，其中两个约数是21和35。求这个自然数。 刘嘉小学数学奥林匹克竞赛试题p249_5
答案：105.
解：这个数包含有3,5,7三个约数。且只能是这三个约数。
这样才能有(1+1) ×1+1) ×1+1)=8个约数。
该数为3×5×7=105.
6. 某人以一定速行走，90分钟走完一段路程。如果提高速度，每分钟多走20米，那么60分钟就可走完。这段路程长___米。 刘嘉小学数学奥林匹克竞赛试题p212_10
答案：3600米。
解： 设原速为x，则由路程不变，列方程。
90x=60(x+20), 30x=1200,x=40.
90×40=3600米。
二。 几何题：(每题10分，共20分)
7.如图，有边长分别为16分米和24分米的两个正方形，一条直线把这两个相连的正方形分成四部分。甲三角形的面积比乙三角形的面积多___平方分米。
刘嘉小学数学奥林匹克竞赛试题p194_20
答案：96平方分米。
解：甲，乙各加上丙，甲+丙=24×24=576
乙+丙=（16+24）×24÷2=480
甲比乙大： 576-480=96.
8.如图，正方形abcd边长为6,厘米，ae=ac,cf=bc,三角形def的面积是多少平方厘米？ 刘嘉小学数学奥林匹克竞赛试题p38_13
答案：10平方厘米。
解：连af。
三角形aed面积：（6×6÷2）÷3=6；
三角形aef面积：（2×6÷2）÷3=2；
三角形def面积：三角形adf面积-6-2=18-6-2=10.
三。计算题： (每题10分，共20分)
9. 刘嘉小学数学奥林匹克竞赛试题p251_2
答案：.解：原式=
10. 379×0.00038+159×0.00621+3.79×0.121刘嘉小学数学奥林匹克竞赛试题p117_1
答案：1.59.
解：原式=3.79×0.038+0.159×6.21+3.79×0.121
四。解答题：
11. (9分)一列火车通过一座长430米的大桥用了30秒，它通过一条2180米长的隧道时，速度提高了一倍，结果只用了50秒，这列火车长多少米？刘嘉小学数学奥林匹克竞赛试题p173_4
答案：320米。
解：若火车没有提速，则通过隧道时需要50×2=100秒。
火车原来的速度是：(2180-430)÷(100-30)=25(米/秒).
火车长为：30×25-430=320米。
12. (8分)分子小于5，分母小于40的最简真分数有多少个？ 刘嘉小学数学奥林匹克竞赛试题p174_8
答案：99个。
解：当分子为1时，分母可为：2,3,…,38,39有38个最简真分数；
当分子为2时，分母可为：3,5,7,…,37,39有19个最简真分数；
当分子为3时，分母可为：4,5,7,8,10,11,13,14,…,37,38.即从4~39这36个分数折哦去掉3的倍数(共12个),有24个最简真分数；
当分子为4时，分母可为：5,7,9,11,…,37,39有18个最简真分数；
共有38+19+24+18=99个。
13. (8分)如图，a,b是圆的一条直径的两端，小张在a点，小王在b点，同时出发逆时针而行，第一周内，他们在c点相遇。在d点第二次相遇。
已知c点离a点80米，d点离b点60米。求这个圆的周长。 刘嘉小学数学奥林匹克竞赛试题p197_20
答案：360米。
解：小王第一次追上小张时，比小张多走半圈，这时小张走了80米；
小王第二次追上小张时，又比小张多走一圈，这时小张又走了80×2=160.
于是逆时针从a到d的距离为80+160=240米。
故圆周长为2×（240-60）=360米。
14. (8分)要把一根长36.9厘米的木料锯成长3.
9厘米和6.9厘米的两种规格的小木料，每锯一次要耗损0.1厘米的木料。
这两种规格的木料各锯多少段才能使浪费最少？ 刘嘉小学数学奥林匹克竞赛试题p193_15
答案：3.9锯4段，6.9锯3段。
解：3.9和6.9厘米这两种规格的小木料看成4厘米和7厘米，这样一来，每锯一次的损耗0.1厘米就加进去了。
锯成n段有n-1个损耗，总长度增加0.1厘米为37厘米，则正好一段对应一个损耗。
所以，3.9锯4段，6.9锯3段。
15. (9分)将6块长为5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体拼成一个大长方体，大长方体的表面积最小为多少平方厘米？ 刘嘉小学数学奥林匹克竞赛试题p194_17
答案：314平方厘米。
解：要面积最小，露在外面的表面积越小越好。即争取3×4露在外面。如下图。
16.(8分)六张卡片显示数字632579。将相邻两张卡片的位置互换一次称为”一轮”.
例如经过”一轮”后数字从开始的632579交换成632759。问至少需要多少轮才可将开始数字换成一个可被4整除的数。说明理由。
刘嘉小学数学奥林匹克竞赛试题p248_1
答案：3轮。
解：由被4整除的特征，末两位是4的倍数。
末两位个为偶数。
将2交换到个位需3轮。
当2交换到个位，十位为奇数时都能被4整除，所以3轮就可以。
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