第九周能力检测。
1、甲、乙、丙从同一起点出发沿同一方向在圆形跑道上跑步，甲跑一圈用120秒，乙跑一圈用80秒，丙跑一圈用100秒。问：再过多少时间三人第二次同时从起点出发？
2、一块砖长20厘米，宽12厘米，厚6厘米。要堆成正方体至少需要这样的砖头多少块？
3、快车每小时行60千米，慢车每小时行40千米，两车同时从甲地开往乙地。出发0.5小时后，快车因故停下修车1.5小时。修好车后，快车仍用原速前进，经过几小时才能追上慢车？
4、在300米长的环形跑道上，甲、乙二人同时同地同向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4.4米。两人起跑后的第一次相遇点在起跑线前多少米？
5、甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分钟100米、90米、75米。甲在公路上a处， 乙、丙在公路上b处，三人同时出发，甲与乙、丙相向而行。甲和乙相遇3分钟后，甲和丙又相遇了。
求a、b之间的距离。
6、商店里有甲种钢笔和乙种圆珠笔，已知2支钢笔的价钱与15支圆珠笔的价钱相等。老师买了4支钢笔和6支圆珠笔，共付72元，每支钢笔和每支圆珠笔各多少元？
7、用2台水泵抽水，小水泵抽6小时，大水泵抽8小时，一共抽水312立方米。小水泵5小时的抽水量等于大水泵2小时的抽水量，两种水泵每小时各抽水多少立方米？
8、将1——10这十个数填入下图小圆中，使每个大圆上六个数的和是30。
9、如下图(a)四个小三角形的顶点处有六个圆圈。如果在这些圆圈中分别填上六个质数，它们的和是20，而且每个小三角形三个顶点上的数的和相等。问这六个质数的积是多少？
10、 五一班同学数学考试平均成绩91.5分，事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了。经重新计算，全班的平均成绩是91.7分，五一班有多少名同学？
第八周能力检测。
1、 一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相对开出，汽车每小时行40千米，摩托车每。
小时行65千米，当摩托车行到两地中点处时，与汽车还相距75千米。甲、乙两地相距多少千米？
2、甲、乙二人同时从东村到西村，甲每分钟行120米，乙每分钟行100米，结果甲比乙早5分钟到达西村。东村到西村的路程是多少米？
3、汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米。4小时后，剩下的路比全程的一半少8千米，如果改用每小时56千米的速度行驶，再行几小时到达乙地？
4、学校运来一批树苗，五（1）班的40个同学都去参加植树活动，如果每人植3棵，全班同学都能植这批树苗的一半还多20棵。如果这批树苗全部给五（1）班的同学去植，平均每人植多少树？
5、小平和小红同时从学校出发步行去小平家，小平每分钟比小红多走20米。30分钟后小平到家，到家后立即原路返回，在离家350千米处遇到小红。小红每分钟走多少千米？
6、东、西两村相距36千米，甲、乙二人同时从东西两村相向出发，3小时后，丙骑车从东村出发去追甲，结果三人同时在某地相遇。已知甲每小时行4 千米，乙每小时行5千米，求丙的速度。
7、中巴车每小时行60千米，小轿车每小时行84千米。两车同时从相距60千米的两地同方向开出，且中巴在前。几小时后小轿车追上中巴车？
8、一辆汽车从甲地开往乙地，要行360千米。开始按计划以每小时45千米的速度行驶，途中因汽车故障修车2小时。因为要按时到达乙地，修好车后必须每小时多行30千米。
汽车是在离甲地多远处修车的？
9、甲、乙两人以每分钟60米的速度同时、同地、同向步行出发。走15分钟后甲返回原地取东西，而乙继续前进。甲取东西用去5分钟的时间，然后改骑自行车以每分钟360米的速度追乙。
甲骑车多少分钟才能追上乙？
10、甲骑车、乙跑步，二人同时从同一地点出发沿着长4千米的环形公路同方向进行晨练。出发后10分钟，甲便从乙身后追上了乙。已知二人的速度和是每分钟700米，求甲、乙二人的速度各是多少？
第七周能力检测。
1、有一个正方体容器，棱长是25厘米，里面水高21厘米，有一根长20
厘米、横截面是500平方厘米的长方体铁棒，现将铁棒垂直插入水
中，会溢出多少立方厘米的水？
2、一个长方体，若将它的长减少2厘米，就变成一个正方体，这个正
方体的表面积比原来长方体的表面积减少了104平方厘米，求原来长
方体的体积。
3、把和85这八个数平均分成两组，使每
组的乘积相等，怎么分？
4、 高年级同学植树，已知杨树的棵数正好是杉树的2倍。如果每小组
分到杉树6棵，杨树8棵，那么，杉树正好分完，杨树还剩20棵。两
种树原来各的多少棵？
5、兄妹两人同时从家出发去上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走
60米，哥哥到校门口时，发现未带课本，立即沿原路回家去取，离
校180米处遇到妹妹，问家距离学校有多远？
6、甲、乙两人在环形水池边跑步，水池周长600米，甲每分钟跑120
米，乙每分钟跑100米，甲在乙前面240米处，两人同时沿顺时针方
向跑，几分钟后甲追上乙？
7、“夏令营”营员们到一招待所住宿，若每间宿舍住6人，那么就多14
人，如果每间宿舍住7人，那么就多出1间宿舍，有多少个营员？招
待所有几间宿舍？
8、一艘船从甲港到乙港，去时每小时行15千米，回来时每小时行10千
米，这艘船往返的平均速度是多少千米？
9、买3枝钢笔和2瓶墨水要付25.5元，如果买5枝钢笔和2瓶墨水要付38.5
元。1枝钢笔和1瓶墨水各是多少元？
10、甲、乙、丙三个数的和是255，已知甲数除以乙数，乙数除以丙数
都是商5余1，甲、乙、丙三个数各是多少？（列方程解）
第六周能力检测。
1、 张明是个初中生，有一次，他参加数学竞赛后，所得的名次、分数和他的岁数三者的积是2910。求张明的成绩、名次和年龄分别是多少？
2、有4个孩子，恰好一个比一个大1岁，4人的年龄积是3024，这4个孩子中最大的几岁？
3、老师用216元买一种钢笔若干支，如果每支钢笔便宜1元钱，那么他就能多买3支。每支钢笔原价多少元？
4、王老师带同学们擦玻璃，同学们恰好平均分成3组。如果师生每人擦的块数同样多，一共擦111块，那么，平均每人擦了多少块？
5、某校乒乓球队有若干名学生，如果少一名女生，增加一名男生，则男生为总数的一半；如果少一名男生，增加一名女生，则男生为女生人数的一半。乒乓球队共有多少名学生？
6、有三块完全一样的长方体木块，每块长8厘米、宽5厘米、高3厘米。要把它们粘成一个大的长方体，这个长方体的表面积最大是多少平方厘米？最小是多少平方厘米？
7、把一个长、宽、高分别为7厘米、6厘米、5厘米的长方体，截成两个长方体，使这两个长方体的表面积的和最大，求它们的表面积和是多少平方厘米？
8、用125个边长1厘米的正方体拼成一个边长5厘米的正方体，要使拼成的正方体边长变为6厘米，则需要增加边长为1厘米的正方体多少个？
9、把一个长方体形状的橡皮泥切成相等的四块，使每块的体积相等，已知这块橡皮泥长12厘米，宽8厘米，高4厘米，要求最多切3次，请画出4种切法。
10、一个长方体木块，长、宽、高分别是9分米、4分米、和6分米，把它锯成若干个小正方体，再拼成一个大正方体，这个大正方体的表面积是多少？
第五周能力检测。
1.甲数比乙数大9，两个数的积是792，求甲、乙两数分别是多少。
2、四个连续奇数的积是19305，这四个奇数分别是多少？
3、把九张卡片分给甲、乙、丙三人，每人各3 张。甲说：“我的三个数的积是48。
”乙说：“我的三个数的和是16。”丙说：
“我的三个数的积是63。”甲、乙、丙各拿了哪。
几张卡片？
4、将下面八个数平均分成两组，使这两组数的乘积相等。
5、下面四张小纸片各盖住一个数字，如果这四个数字是连续的偶数，请写出这个完整的算式。
6、王老师带领一班同学去植树，学生恰好分成4组。如果王老师和学生每人植树一样多，那么他们一共植了539棵。这个班有多少个学生？每人植树多少棵？
7、长方形的面积是375平方米，已知它的宽比长少10米，长和宽的和是多少米？
8、一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、5厘米和4厘米，若把它切割成三个体积相等的小长方体，这三个小长方体表面积的和最大是多少平方厘米？
9、把一个棱长是5厘米的正方体的六个面涂满红色，然后切成1立方厘米的小正方体，这些小正方体中，一面涂红色的、二面涂红色的、三面涂红色的以及六个面都没有涂色的各有多少个？
10、有三块完全一样的长方体积木，它们的长是8厘米、宽4厘米、高2厘米，现把三块积木拱成一个大的长方体，怎样搭表面积最大？最大是多少平方厘米？
第四周能力检测。
1、有一个小金鱼缸，长4分米、宽3分米、水深2分米。把一块假山石浸入水中后，水面上升0.8分米。这块假山石的体积是多少立方分米？
2、有一个正方体容器，边长是24厘米，里面注满了水。有一根长50厘米，横截面是12平方厘米的长方形的铁棒，现将铁棒垂直插入水中。问：会溶出多少立方厘米的水？
3、有一块边长是5厘米的正方体铁块，浸没在一个长方体容器里的水中。取出铁后，水面下降了0.5厘米。这个长方体容器的底面积是多少平方厘米？
4、有一个长方体容器（如下图），长30厘米、宽20厘米、高10厘米，里面的水深6厘米。如果把这个容器盖紧，再朝左竖起来，里面的水深应该是多少厘米？
5、有两个长方体水缸，甲缸长3分米，宽和高都是2分米；乙缸长4分米、宽2分米，里面的水深1.5分米。现把乙缸中的水倒进甲缸，水在甲缸里深几分米？
6、有两个长方体水缸，甲缸长3分米，宽和高都是2分米；乙缸长4分米、宽2分米，里面的水深1.5分米。现把乙缸中的水倒进甲缸，水在甲缸里深几分米？
7、有一块边长2分米的正方体铁块，现把它煅造成一根长方体，这长方体的截面是一个长4厘米、宽2厘米的长方形，求它的长。
8、长方体不同的三个面的面积分别为10平方厘米、15平方厘米和6平方厘米。这个长方体的体积是多少立方厘米？
9、甲数比乙数大9，两个数的积是792，求甲、乙两数分别是多少。
10、有三个质数，它们的乘积是1001，这三个质数各是多少？
宠辱不惊，看庭前花开花落；去留无意，望天上云卷云舒。
1）1与0的特性：
1是任何整数的约数，即对于任何整数a，总有a/1.
0是任何非零整数的倍数，a≠0,a为整数，则0/a
2）若一个整数的末位是或8，则这个数能被2整除。
3）若一个整数的数字和能被3整除，则这个整数能被3整除。
4) 若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除。
5）若一个整数的末位是0或5，则这个数能被5整除。
6）若一个整数能被2和3整除，则这个数能被6整除。
7）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程。
如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7 的倍数的过程如下：
613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。
8）若一个整数的未尾三位数能被8整除，则这个数能被8整除。
9）若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。
10）若一个整数的末位是0，则这个数能被10整除。
11）若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。
11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1！
12）若一个整数能被3和4整除，则这个数能被12整除。
13）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述。
截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
14）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍数，就需要继续上述。
截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
15）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的2倍，如果差是19的倍数，则原数能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍数，就需要继续上述。
「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
16）若一个整数的末三位与3倍的前面的隔出数的差能被17整除，则这个数能被17整除。
17）若一个整数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除，则这个数能被19整除。
18）若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23(或29)整除，则这个数能被23整除。
五年级奥数 平方数
22 4，32 9，52 25 像 这样的数，推及一般情况，我们把一个自然数平方所得到的数叫做完全平方数或叫做平方数。如。12 1，22 4，32 9，42 16，112 121，122 144，其中1，4，9，16，121，144，都叫做完全平方数。下面让我们观察一下，把一个完全平方数分解质因数后...
五年级奥数平方数
5 平方数。1 判断下列各数，哪些数不可能是完全平方数？哪些可能是完全平方数？不可能是平方数的是。可能是完全平方数的是。2 1表示一个三位数，在方框上填上合适的数字，使它成为一个完全平方数，符合条件的所有这样的三位数的总和是。3 先仔细观察，找出规律，然后进行计算 那么 1 3 5 7 9 11 2...
五年级奥数
小学2008 2009学年五 下 数学科竞赛卷。一 填一填 每小题3 共30 1 五个数，平均值是100，再加上一个数，平均值增加2 再加上一个数，平均值又增加2，第七个数是 2 小东把一根钢管锯成5段，共需要40分钟，锯成12段要花 分钟。3 在 里填上同一个数，使等式成立。15 60 3 4 从...