p—021 已知△abc和△efc均为等腰直角三角形，∠acb=∠ecf=90,m、n分别是线段be、af的中点，连结mn.
1）如图1，若点e、f分别在ac、bc上，求的值；
2）将图1中△efc绕点c顺时针旋转一定角度至如图2所示位置，的值是否发生变化？为什么？
p—022已知△abc和△ade均为等腰三角形，ca=cb,ea=ed,∠acb=∠aed=,p、q分别是ab，ad的中点，pq交ce于点k.
1）如图1，求∠ekq的大小（用表示）；
2）如图2，若=60°，求的值；
3）如图3，若=90°，则的值直接写出答案）.
p—023已知：将一副三角板(rt△abc和rt△def)如图①摆放，点e、a、d、b在一条直线上，且d是ab的中点。将rt△def绕点d顺时针方向旋转角α(0°＜α90°)，在旋转过程中，直线de、ac相交于点m，直线df、bc相交于点n，分别过点m、n作直线ab的垂线，垂足为g、h.
1）当α＝30°时(如图②)，求证：ag=dh；
2）当α＝60°时(如图③)，1)中的结论是否成立？请写出你的结论，并说明理由；
3）当0°＜α90°时，（1）中的结论是否成立？请写出你的结论，并根据图④说明理由．
p—024 如图1，e、f分别在正方形abcd的边bc、cd上，且∠eaf＝45°.
1）请猜测线段ef、be、df之间的等量关系并证明。
2）变式：如图2，e、f分别在四边形abcd的边bc、cd上，∠b＋∠d＝180°，ab＝ad，∠eaf＝∠bad，则线段be、ef、fd的等量关系又如何？**以证明。
3）应用：在条件（2）中，若∠bad＝120°，ab＝ad＝1，bc＝cd（如图3），求此时△cef的周长。
p—025 如图1，在平面直角坐标系中，o为坐标原点，点a的坐标为，直线bc经过点，，将四边形oabc绕点o按顺时针方向旋转度得到四边形，此时直线、直线分别与直线bc相交于点p、q．
1）四边形oabc的形状是当时，的值是。
2）①如图1，当四边形的顶点落在轴正半轴时，求的值；
如图，当四边形的顶点落在直线上时，求的面积．
3）在四边形oabc旋转过程中，当时，是否存在这样的点p和点q，使？若存在，请直接写出点p的坐标；若不存在，请说明理由．
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