包钢三中2018—2019学年第二学期6月月试。
初一年级数学试题。
一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个选项符合题意）
1．2024年2月18日清袁枚的一首诗《苔》被乡村老师梁俊和山里的孩子小梁在《经典永流传》的舞台重新唤醒，“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，用科学记数法表示0.0000084＝8.
4×10n，则n为（ ）
a．﹣5 b．﹣6 c．5 d．6
2．下列图案中，是轴对称图形的有（ ）
a．1个 b．2 个 c．3 个 d．4 个。
3.下列等式，其中正确的个数是（ ）
（﹣x2y3）3＝﹣6x6y9； ②a2n）3＝a6n； ③3a6）3＝9a18；
④（﹣a）5+﹣（a2）3+（﹣a4）＝a7； ⑤0.5）100×2101＝（﹣0.5×2）100×2
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
4.若a＝﹣0.22，b＝﹣2﹣2，c＝（﹣2，d＝（﹣0，则它们的大小关系是（ ）
a．a＜b＜c＜d b．b＜a＜d＜c c．a＜d＜c＜b d．c＜a＜d＜b
5．如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1＝25°，则∠2的度数。
是（ ）a．15° b．25° c．35° d．45°
6.等腰三角形腰长为6，一腰上的中线将其周长分成两部分的差为2，则这个等腰三角形的周长为（ ）
a、14 b、16或20 c、16 d、14或22
7.下列说法中：①在同一平面内，两条直线不相交就平行；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③三角形的三条高线交于一点；④一条线段可以看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形；⑤等腰三角形角平分线、底边的高、底边上的中线重合，也称三线合一。
⑥三角形三条中线的交点称为三角形的重心。错误的有（ ）
a．1个 b．2个c．3个d．4个。
8．如图，△abc中，ad是bc边上的高，ae、bf分别是∠bac、∠abc的平分线，∠bac＝50°，∠abc＝60°，则∠ead+∠c＝（
a．75° b．80° c．85° d．90°
9．甲、乙两车分别从相距200km的a，b两地同时出发，它们离a地的路程随时间变化的图象如图所示，则下列结论不正确的是（ ）
a．甲车的平均速度为40km/小时
b．乙车行驶3小时到达a地，稍作停留后返回b地
c．经小时后，两车在途中相遇
d．乙车返回b地的平均速度比去a地的平均速度小。
10．如图，在△abc中，∠c＝90°，ad平分∠bac，de⊥ab于e，有下列结。
论：①cd＝ed；②ac+be＝ab；③∠bde＝∠bac；
ad平分∠cde；⑤s△abd：s△acd＝ab：ac，其中正确的有（ ）
a．5个 b．4个 c．3个 d．2个。
二．填空题（共8小题，每小题3分，共30分）
11.如图，不添加辅助线，请写出一个能判定ab∥cd的条件 ．
12．已知a﹣b＝5，ab＝﹣4，则1﹣a2﹣b2
13.已知△abc的三边长分别为、、，则化简结果是
14．如图，△abc中，∠abc和∠acb的平分线交于点o，∠boc＝120°，则∠a
15.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则该等腰三角形的顶角为
16．如图，等腰△abc的周长为21，底边bc＝5，ab的垂直平分线de交ab于点d，交ac于点e，则△bec的周长为。
17．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边ac=6cm,bc=8cm,现将直角边ac 沿直线ad折叠，使它落在斜边ab上，且与ae重合，则cd等于。
18．如图，正方形abcd的边长为4，de＝1，p是对角线ac上的一动点，则pd+pe的最小值为（ ）
三．解答题（共4题，共40分）
19. 计算（每小题4分，共16分）
1） ﹣aa2a3﹣（a3）2﹣（﹣2a2）32） （2a+1）2﹣（2a+1）（﹣1+2a）
34） 20182﹣2019×2017（利用乘法公式）
5）先化简，再求值[4x（x﹣y）﹣（2x﹣y）2]÷（2y），其中x＝，y＝﹣2． （6分）
20．（6分）一个布袋中有7个红球和13个白球，它们除颜色外都相同．
1）求从袋中摸出一个球是红球的概率；
2）现从袋中取走若干个白球，并放入相同数量的红球．搅拌均匀后，要使从袋中摸出一个球是红球的概率是，问取走了多少个白球？（要求通过列式或列方程解答）
21．（6分）某商场的一种书法笔每只售价25元，书法练习本每本售价5元．为**，商场制定了两种优惠方案：买一支书法笔就赠送一本书法练习本；方案二：按够买金额的九折付款，我校书法社团够买10支书法笔，x（x＞10）本练习本．
1）请你写出两种优惠方案的实际付款金额y（元）与x（本）之间的关系式．
2）当购买多少本书法练习本时，两种优惠方案的实付金额一样？
22..（8分） 已知：如图，∠acb＝90°，ac＝bc，ad⊥ce，be⊥ce，垂足分别是点d，e．
ⅰ）求证：△bec≌△cda当ad＝3，be＝1时，求de的长．
23.(8分)如图，已知△abc中，ab＝ac＝8cm，∠b＝∠c，bc＝5cm，点d为ab的中点．
1）如果点p**段bc上以1cm/s的速度由点b向点c运动，同时，点q**段ca上由点c向点a运动．
若点q的运动速度与点p的运动速度相等，经过1秒后，△bpd与△cqp是否全等，说明理由；
若点q的运动速度与点p的运动速度不相等，当点q的运动速度为多少时，能够使△bpd与△cqp全等？
2）若点q以②中的运动速度从点c出发，点p以原来的运动速度从点b同时出发，都逆时针沿△abc三边运动，则经过秒后，点p与点q第一次在△abc的边上相遇？（在横线上直接写出答案，不必书写解题过程）
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