（答题时间120分钟，满分150分）
第ⅰ卷（选择题共60分）
一、选择题（每小题5分，共60分。每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填在答题卡上）
1、下列四个写法其中正确写法的个数是（ ）
a．1 b. 2 c. 3 d. 4
2、集合，那么。
ab、 cd、
3、下列函数f(x)与g(x)表示同一函数的是
a、与b、与。
c、与d、与
4、二次函数在区间上是增函数，则实数的取值集合是
a、 bc、 d、
5、方程的一个正数解存在的区间可能是。
a、（0，1b、（1，2c、（2，3d、（3，4）
6、若角的终边落在直线y=2x上，则sin的值为（ ）
a、 bcd、
7、若，则的大小关系是
ab、 c、 d、
8、将函数f(x)=sin(2x－)的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标压缩到原来的， 那么所得到的图象的解析表达式为。
a．y=sinxb．y=sin(4x－)
c．y=sin(4xd．y=sin(x+)
9、函数的单调增区间是。
a、 bcd、
10、且则等于（ ）
a） （b） （c） （d）
11、已知函数，则的大致图象为。
abcd12、已知函数是定义在r上的奇函数，且，对任意，都有成立，则。
a、4012b、2008c、2006d、0
二、填空题（每小题5分，共20分，将答案填在答题纸相应的位置上）
13、已知幂函数的图象过点，则。
14、求值。
15、设则。
16、 给出下列三个命题：
存在实数，使sin·cos=1；
是奇函数；是函数的图象的一条对称轴。
其中正确命题的序号是。
三、解答题(本题共6小题，共计70分；解答时必须写出必要的解题过程和步骤。)
17、（本小题满分10分）
已知集合，1）若，求实数a的值；
2）若，求实数a的取值范围；
18、(本小题满分12分) 已知函数（其中），求：
函数的最小正周期；
函数的单调区间；
函数图象的对称轴和对称中心．
19、（本小题满分12分）
已知函数，
1）求的定义域；
2）判断的奇偶性并证明；
3）求使的的取值范围。
20、（本小题满分12分）
某民营企业生产a、b两种产品，根据市场调查和**，a产品的利润与投资成正比，其关系如图1所示；b产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2所示（利润与投资单位：万元）。
1）分别将a、b两种产品的利润表示为投资的函数关系式；
2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入a、b两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元？
21、（本小题满分12分）
设函数是定义在正实数集上的减函数，并且满足，.
1）求的值； （2）如果，求x的取值范围。
22、（本小题满分12分）
观察以下各等式：
分析上述各式的共同特点，写出能反映一般规律的等式，并对等式的正确性作出证明。
高一数学答案。
二、填空题：
三、解答题（略解）：
19、解：由题意，或。
解得a=5或a=3或a=-3
经检验，a=-3
（3）假设存在这样的元素（a，b
则a+2b+2=a且4a+b=b；解得a=0，b= -1
存在元素（0，-1），它的输出值还是自己。 …
21、（1）由解得-1＜x＜1定义域为。
f（x）是奇函数。
（3）当a＞1时。
解得0＜x＜1
当0＜a＜1时。
解得-1＜x＜0
22、（1）设投资为x万元，a、b两产品获得的利润分别为f（x）、g（x）万元，由题意， …
又由图知f（1.8）=0.45 ，g(4)=2.5；解得。
（不写定义域扣2分）
（2）设对b产品投资x万元，则对a产品投资（10-x）万元，记企业获取的利润为y万元，则。设，则，
当也即时，y取最大值。
答：对b产品投资万元，对a产品投资万元时，可获最大利润万元。（答1分，单位1分。
23、（1）a=-1或a=0
∴当时，f（m）的最小值是f（2
由题意，n∈[1，5]时，g（n
∴g（1）≤，且g（5）≤ 解得b
当a=0时，同理解得b
（3）由题意，当时，总有。
整理得。∴a0
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高一年级数学第一学期期末复习建议
一 期末考试的内容与要求。考试内容 必修一 集合 函数 基本初等函数 必修四 基本初等函数 平面向量2.1，2.2 二 复习整体建议。1.教师站在系统的高度把握复习内容。2.复习中重视核心概念，借助例题，让学生再次夯实基础概念和基础知识。3.建立知识与知识之间的联系。三 复习安排。一 集合。高中数学...