一、期末考试的内容与要求。
考试内容：必修一（集合、函数、基本初等函数ⅰ）；必修四（基本初等函数ⅱ、平面向量2.1，2.2）
二、复习整体建议。
1.教师站在系统的高度把握复习内容。
2.复习中重视核心概念，借助例题，让学生再次夯实基础概念和基础知识。
3.建立知识与知识之间的联系。
三、复习安排。
一）集合。高中数学课程只将集合作为一种语言来学习。复习集合的表示方法、集合的关系和运算。
认识集合时，首先需要分清构成集合的元素是什么，有什么特征。进行集合的运算时，注意合理选取韦恩图法和数轴的方法。
1. ，集合a与b的关系是。
2.(10北京)集合，则b
a． b． c．
3.设集合，集合，则 ．
4. (11北京)已知集合，. 若，则a的取值范围是（ ）c
a． b． cd．
5.(14北京)已知集合，则c
6.设全集，，，集合= ．
7.设集合，，若，则的取值范围___
8.设集合，，求满足时，实数的取值范围。
9.已知三个集合e=，f=，g=．问：
同时满足，的实数a和b是否存在？若存在，分别求出a、b所有。
值的集合，若不存在，请说明理由． 、或。
二）函数。1. 映射与函数的概念、表示。
从三个维度认识函数概念：“变量说”、“映射说”、“关系说”
1）设，则从a到b能构成映射的一个是（ ）d
a． b． c． d．
2）（07北京）已知函数，分别由下表给出。
则的值为 ；满足的的值是 ．1；2
3）(11北京)根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间（单位：分钟）为（a，c为常数）.已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第a件产品用时15分钟，那么c和a的值分别是（ ）d
a．75，25b．75，16c．60，25d．60，16
2.函数的性质（定义域、值域、单调性、奇偶性、对称性、周期性）
1）(12福建)设函数，则下列结论错误的是（ ）c
a.的值域为 b.是偶函数 c.不是周期函数 d.不是单调函数。
2）对于函数，若函数的定义域为r，求实数a的取值范围；
若函数的值域为r，求实数a的取值范围；
若函数的定义域为，求实数a的值； a=2
若函数的定义域为r，值域为，求实数a的值；a=-1或a =1
若函数在内为增函数，求实数a的取值范围。
3）已知函数。若是定义域上的递减函数，求实数的取值范围．
4）①已知，求。
由图象作的图象经过怎样的变换呢？由图象作的图象经过怎样的变换呢？为什么？
函数是偶函数，的图象有什么特征？的图象有什么特征？
函数的周期是2，的周期是多少？的周期呢？
函数与函数的图象有什么关系？函数与函数的图象有什么关系？
若函数满足，则函数的图象有什么特征？
5）已知是定义在r上的偶函数，是定义在r上的奇函数，且，则的值 .0
6）设是定义在上且周期为2的函数，在区间上，其中．若，则的值为 ．-10
7）已知幂函数。
试确定该函数的定义域；
若函数经过，试确定的值，并求满足的实数的取值范围。①；
8）已知函数的定义域为，且满足下列条件：
对于任意，总有，且；
若，则有。ⅰ）求的值；
ⅱ）求证：.
3.函数的图象及应用。
首先要会识图、会画图，在解方程、不等式及恒成立等问题中常常利用函数的图象解题，这就是数形结合的思想。
1）函数的图象如图所示，则下列结论成立的是（ ）c
a. ，b．，，
c．，，d．，，
2）对每个实数，记三个数中最小值为y，试判断y是否是的函数，若是，作出其图象，讨论其定义域、值域、单调性、最值，如果不是说明理由。
3）(15北京)设函数。
若，则的最小值为 ；
若恰有2个零点，则实数的取值范围是1；
4）若关于x的方程有两个不等实根，实数a的取值范围是 .
5） (11北京)已知函数若关于x 的方程f(x)=k有两个不同的实根，则。
数k的取值范围是___0，1）
6）若函数，则不等式的解集为。
7）若关于x的不等式的解集为求a
的值。 28）已知不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是 ．
9）已知，，当时，均有，则实数的取值范围是。
10）当时，不等式恒成立，则的取值范围是___
三）三角函数。
熟练掌握正弦函数、余弦函数的图象和性质。用前面研究函数的方法继续学习三角函数的图象和性质。
1）（15山东）要得到函数的图象，只需要将函数的图象（ ）b
a.向左平移个单位 b．向右平移个单位 c．向左平移个单位d．向右平移个单位
2）（15新课标）函数=的部分图像如图所示，则的单调递减区间为（ d ）
a. b．
c． d．
3） (15陕西)如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数，据此函数可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为（ ）c
a.5b．6
c．8d．10
4）(15湖南)将函数的图像向右平移个单位后得到函数的图像，若对满足的，，有，则（ ）d
abcd.
5）(14北京)设函数，，若在区间上具有单调性，且，则的最小正周期为___
6）已知，且在区间上有最小值，无最大值，则= .
7）已知函数的图象上相邻的最高点和最低点的距离为，且过点，则函数解析式。
8）函数的图象与函数的图象所有交点的横坐标之和为 . 8
四）向量。1.(14北京）已知向量、满足，，且（），则 .
2.（15江苏）已知向量=， 若= (则的值为___3
3.（15北京）在中，点，满足，．若，则。
4.如图，在△abc中， p是bn上的一点，若则实数m的值为（ ）c
abcd.
5.在△abc中，若点d满足，请你用为基底表示。
6.在平行四边形abcd中，ac与bd相交于点o，e是线段od的中点，ae的延长线与cd交于点f，若请你用为基底表示。
7.在平行四边形abcd中，ac为一条对角线，则的坐标为 .(3,-5)
8.（14福建）在下列向量组中，可以把向量表示出来的是（ ）b
a. b . c. d.
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