2、教学例1
师：接下来老师这里有5盒钙片，其中一盒少了3颗，怎样利用天平保证把它找出来，你准备先怎样称？需要称几次呢？
请试试用你喜欢的方法把你的想法清晰地表示出来，再和同座说一说。
（1）教师巡视指导找的方法。
（2）指名学生汇报：请把你的想法说给大家听，可以结合自己的示意图讲。
3）还有别的称法吗？指名说一说。
4）有没有简明快捷的方式可以记录下来呢？
课件演示，教师：你能看懂吗？说一说。
） 2次。师：请你试试用这样的快捷记法把第二种称法表示出来。
展示学生记录方法。
师：第一次称时次品在是在几个里面找？第二次呢？总共称了几次？
谁能说说第二种称法的情况？
师：一共几种称法？这两种称法有什么不同？（1个1个称，2个2个称）
有什么相同地方？（次数，分法）强调：分成3份——左边、右边、旁边各1份。
师： 第一种称法称第一次时，你最希望看到什么情况？为什么？称了几次？
那么为什么还要称第二次呢？（考虑全面：不顺利的情况）
三、归纳策略，体会最优。
出示例2：有一些零件，其中有一个是次品（次品重一些），你能用天平至少需要几次就能保证找出次品？
1）你们准备从几个里面找？
学生回答后，师：我们从较少的开始9个去探寻其中的规律。
请用快捷记法把你想的称法记录下来，在小组互相说一说，想到几种就写几种。
看哪一组写的多，找得快！
教师巡视指导。
（2）请学生展示方法并说明，教师帮助整理称法。
（3）课件出示：
生）…4次。
生）…3次。
生）…2次。
生）…3次。
4）教师先引导学生观察、比较：有几种称法？哪种称法次数最少？为什么？
引导学生观察比较第二次次品所在范围，为什么第三种称法次品所在范围最小？
引导学生观察比较第三种称法与其他各种称法每组数量。
板书：最好平均分。
结合板书引导学生小结解决找次品问题的最优策略。
四、应用策略，拓展提高。
（1）有12瓶水，其中11瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水来？
独立思考，在纸上进行分析。
（2）如果有27瓶水，其中26瓶质量相同，另有1瓶比其他的水略轻一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水来呢？
指名学生汇报。说说自己的想法。重点表述：分成几份？每份是多少？至少需要几次就可以找出这瓶水？
五、课堂回顾，知识延伸。
通过这节课你学会了解决什么问题？怎样解决最优？
师：这节课我们研究的是总数可以平均分成3份的这一类找次品问题，总数不可以平均分成3份的找次品问题下一课时再继续研究。
还有一些这类问题，比如说：次品不止一个；不知是较轻还是较重；总数里可能有也可能没有等等。果感兴趣的同学，课后可以再去研究研究。
板书：找次品。
用天平称分成3份平均分——最优。
） 2次。
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