第一讲：小数四则混合运算。
关键词：乘法分配律，小数点移动制造公因数，变倍类型。
第二讲：观察物体。
关键词：三视图。
（1）画出右边立体图形的三视图，并计算表面积（每块正方形面积为1）
第三讲、第四讲：方程技巧综合与应用题。
关键词：解方程、列方程解应用题。
1）11x＋4（3－x）=472）3（2x－9）=5（x－4）
3）苹果和梨共有80斤，共200元。已知苹果2元一斤，梨2.8元一斤，求苹果与梨各多少斤？（列方程解答）
第五讲：体育比赛中的数学问题。
关键词：单循环赛，点线图，2-1-0分制，3-1-0分制，列表法。
1）8支队伍，举行单循环赛，一共要进行几场比赛？
2）甲、乙、丙、丁四人进行单循环赛，当比赛进行到某一阶段时，统计发现，甲已经赛了3场，乙赛了2场，丙赛了1场，求此时丁赛了几场？
第六讲：面积公式的综合运用。
关键词：割补法，平移法，旋转法，差不变，一半模型。
1）如右图所示，abcd是一个梯形，bcef是一个平行四边形，ah垂直ef。已知ad=5cm，ef=8cm，ah=6cm，平行四边形bcef的面积是16平方厘米，求图中阴影部分的面积。
第八讲：逻辑推理。
关键词：列表法，假设法，矛盾分析法。
1）甲、乙、丙三人，他们的故乡包括辽宁、广西、山东，他们的职业包括教师、工人、演员。已知：
a、甲不是辽宁人，乙不是广西人；
b、辽宁人不是演员，广西人是教师；
c、乙不是工人。
请分析他们各自的故乡以及职业。
2）有一种水果（是苹果、梨、桃其中一种），聪聪，淘淘，皮皮进行了如下判断：
聪聪：不是苹果，也不是梨；
淘淘：不是苹果，是桃；
皮皮：不是桃，是苹果。
最后发现，正好有一人全对，一人对了一半，一人全错，请问他们三人分别是哪种情况，且是什么水果？
第九讲：统计与可能性。
关键词：平均数，众数，中位数，统计图，可能性（概率）
1）某次测验，全班20名同学的得分情况如下表统计：
a、这组数据的平均数、众数、中位数分别是多少？
b、哪个数据最能反映同学们的得分集中情况？
c、哪个数据最能反映考试得分的排名情况？
2）袋中有若干个形状大小完全相同的球，其中有5个红球，4个黑球，3个蓝球，2个黄球，1个绿球。任意取出一个球，请回答：取出红球的概率是多少？
取出黑球的概率比取出绿球的概率大多少？
第十讲：图示法分析行程问题。
关键词：画图法，相遇问题，追及问题。
1）甲、乙两列火车从相距144千米的两地相向而行，甲车每小时行28千米，乙车每小时行22千米，乙车先出发2小时后，甲车才出发。甲车行几小时后与乙车相遇？
2）小白与小黑从图书馆去学校，小白速度60米/分，他先出发5分钟后，小黑以80米/分的骑车速度去追小白，正好在学校的门口追上小白，求学校至图书馆的距离。
3）夏夏和冬冬同时从两地相向而行，夏夏每分钟行50米，冬冬每分钟行60米，两人在距两地中点50米处相遇，求两地的距离是多少米？
第十一讲：火车问题。
关键词：火车长度，火车过桥，完全过桥，完全在桥，火车过人，火车过火车。
1）一列火车通过一座540米的大桥需要35秒，以同样的速度通过一座846米的大桥需要53秒，求这列火车的速度以及车身的长度？
2）一名铁道工人沿着铁道边的小路骑车，速度10m/s，一列长度为330米的火车以100m/s的速度从对面驶来，从车头与人相遇至车尾离开人共经历的时间是？
3）一列快车全长250m，速度15m/s；一列慢车全长263m，速度12m/s；两列火车同向而行，从快车车头追上慢车车尾到快车车尾超过慢车车头，需要几秒？
第十二讲：数字谜。
关键词：巧填算符，加减乘除竖式填空，进位分析。
1）计算24点：ab
2）)如右图所示，相同的字母代表相同的数字，不同字母代表不同数字，求出。
a＋b＋c＋d=？
第十三讲：数学方法与思想。
关键词：特殊值法，归纳找规律，整体思想，从反面情况考虑。
1）一堆苹果，如果只平均分给全班男同学，每人能分15个；如果只平均分给全班女同学，每人能分10个。那么全班同学一起平均分这些苹果时，每人能分多少个？
2）如图，把边长为1的小正方形叠成金字塔形状，并间隔染色，请问第10个图中，黑色与白色正方形的个数各为几个？
五年级期末培优题复习
期末培优检测。一 填空。1.用4,5,0,1,0，9这五个数字及小数点组成的最小三位小数是 最大三位小数是 2.一个三位小数精确到百分位后约是4.70，这个三位小数最大是 最小是 3.在一条长1800米的公路两旁 每隔9米种一棵柳树 两端都种 一共可种柳树 棵。4.大小两数的和是15.95，如果较小...
秋季五年级数学培优讲义
第一讲较复杂的逻辑推理。例1 柯南在追踪一桩珠宝偷窃案中，抓到4个嫌疑犯a b c d，就审问他们是谁偷的。a说 是b偷的。b说 是d偷的。c说 反正我没偷。d说 b在说谎。这四个人中只有一个人说了实话，其他的三个人都在撒谎。那么，到底是谁说了实话？谁偷了这些珠宝呢？假设法 可以首先假设某种结果正确...
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