我承诺:
在考试中奉守诚实原则,自觉约束、规范自己的言行,严格遵守考试纪律.
承诺人。2023年上学期期末试卷。
七年级数学。
班级学号___姓名成绩。
一填空题(每小题3分,共30分)
1)若与是同类项,则m= _n=__
2)已知两个角互为余角,且两角之比为1:2,那么这两个角分别是___和。
3)不等式组的最大整数解是。
4)用4块相同的地砖可拼成图1,每块地砖的长、宽分别为a、b,则图中阴影部分的面积为___
5)下列方程(组)中,① x+2=0 ② 3x-2y=1 ③ xy+1=0 ④ 2x-=1 ⑤ 是一元一次方程的是是二元一次方程的是是二元一次方程组的是。
6)如图2,在rt△abc中,bd是∠abc的平分线,de⊥ab于e,则de与dc的关系是___
图2图1 图3
7)如图3,一条船从处出发,以里/小时的速度向正北方向航行,个小时到达处,从、望灯塔,得,,则到灯塔的距离是。
8)如图4,,则___
图49) 甲组10人数学平均成绩是84分,乙组20人数学成绩是78分,若将两组合并,则合并后的数学平均成绩是。
10) 已知三角形的两边长分别为7和2,第三边的数值是奇数,则第三边长是___
二选择题(每小题3分,共24分)
1)下列计算正确的是( )
a、 b、2x3 -x3 =2 c、x2·x3 =x6 d、(x3 )3 = x9
2)点到直线的距离是指从这点到这条直线的( )
.垂线 b.垂线段 c.垂线的长 d.垂线段的长。
3)剪纸是中国的民间艺术。剪纸方法很多,下面提供一种剪纸方法如图示,先将纸折叠,然后再剪,展开即得到图案:
下面四个图案中,不能用上述方法剪出的图案是( )
4)到三角形三个顶点距离相等的点是( )
a.三角形三条高的交点b.三角形三条中线的交点。
c.三角形三条内角平分线的交点 d.三角形三条边垂直平分线的交点。
5)如图7,将平移后得到,若,则的度数是( )
6)三条直线相交于一点,形成小于平角的对顶角共有( )
.3对4对5对6对。
7)等于( )
8)如图,∠mbn=30°,在射线bm上截取,动点在射线上滑动,要使为等腰三角形,则满足条件的点共有。
a、1个b、2个c、3个d、4个。
三计算题 (每小题6分,共12分)
1)解方程组2)解不等式组。
四解答题(6分)
1)如图:已知,p为∠aob内一点,分别作出点p关于oa,ob的对称点p1,p2,连p1p2交oa于m,交ob于n,若p1p2=5cm,求△pmn的周长.
五阅读理解题(每小题8分,共16分)
1)阅读下面解方程的方法,然后回答有关问题.
解方程组时,如果直接消元,那将是很繁琐的,若采用下面的解法则会简便许多.
解:,得,即.
得. 得,从而.
所以方程组的解为。
请你采用上述方法解方程组并猜测关于的方程组的解是什么?并利用方程组的解加以验证.
2)从某家灯具厂抽出25瓦和40瓦的日光灯各8个,做使用寿命的试验,结果如下:(单位:时)
25瓦:457 443 459 451 444 464 460 438
40瓦:466 452 464 438 459 467 455 439
1) 两种日光灯的使用寿命的极差分别是多少?
2) 哪种日光灯的平均使用寿命长?
3) 哪种日光灯的质量比较稳定?
六应用题(本题共6分)
1)某校学生24人到韶山游玩,被安排在当地招待所住宿,他们想全部住在一楼.如果每间住5人,则一楼住不满;如果每间住4人,则一楼不够住.问该招待所一楼共有几间房间?
七**题(本小题共6分)
1)(1)如图1,有一块直角三角板xyz放置在△abc上,恰好三角板xyz的两条直角边xy、xz分别经过点b、c.△abc中,∠a=30°,则∠abc+∠acb度,∠xbc+∠xcb度;
2)如图2,改变直角三角板xyz的位置,使三角板xyz的两条直角边xy、xz仍然分别经过点b、c,那么∠abx+∠acx的大小是否变化?若变化,请举例说明;若不变化,请求出∠abx+∠acx的大小.
图1图2
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