1．（3 分）2015 年内，甲同学的体重增加了 4kg 我们记为+4，乙同学的体重减少了 3kg，应记为（ ）
a．﹣3 b．3 c．﹣4 d．+4 2．（3 分）把﹣3+（﹣2）﹣（1）改为省略加号的和的形式是（ ）
a．﹣3+2+1 b．﹣3﹣2+1 c．﹣3﹣2﹣1 d．﹣3+2﹣1 3．（3 分）将﹣（3x﹣5y+4）去括号得。
a．﹣3x﹣5y+4 b．﹣3x+5y+4 c．3x+5y﹣4 d．﹣3x+5y﹣4 4．（3 分）在下列代数式中，次数为 3 的单项式是（ ）
a．xy2 b．x3+y3 c．x3y d．3xy 5．（3 分）数 a，b 在数轴上表示如图，下列判断正确的是。
a．a+b＞0 b．a＞b c．b＞1 d．a＜﹣1 6．（3 分）下列计算正确的是（ ）
a．﹣3 b．﹣|2|=2 c．﹣23=﹣8 d．（﹣
7．（3 分）下列运算正确的是（ ）
a．2x2﹣x2=2 b．﹣a2﹣a2=﹣2a2 c．2a2﹣a=a d．2m2+3m3=5m5
8．（3 分）一个长方形的周长为 6a﹣4b，若它的宽为 a﹣b，则它的长为（ ）
a．5a﹣3b b．2a﹣3b c．2a﹣b d．4a﹣2b 9．（3 分）近似数 2.30 表示的准确数 a 的取值范围是（ ）
a．2.295≤a＜2.305 b．2.25≤a＜2.35
c．2.296≤a＜2.304 d．2.26≤a＜2.34
10．（3 分）若当 x=1 时，代数式 ax3+bx+7 的值为 4，则当 x=﹣1 时，代数式 ax3+bx+7
值为（ ）a．7 b．12 c．11 d．10
11．（3 分）中国的领水面积约为 370 000km2，将数 370 000 用科学记数法表示为 ．
12．（3 分）一家商店把一种旅游鞋按成本价 a 元提高 50%标价，然后再以 8 折优惠卖出，则这种旅游鞋每双的售价是元．（用含 a 的式子表示）
13．（3 分）比较大小：（1）0 ﹣3；（23）|a+b|
a+b．14．（3 分）若 a、b 互为相反数，x、y 互为倒数，则（a+b）×﹣xy= ．
15．（3 分）表示数 x 的点如图所示，化简：|x﹣1|+|x﹣2|=
16．（3 分）如图，由等圆组成的一**中，第 1 个图由 1 个圆组成，第 2 个图。
由 7 个圆组成，第 3 个图由 19 个圆组成，…，按照这样的规律排列下去，则第 n 个图形由个圆组成．
17．（16 分）计算。
18．（8 分）化简。
1）2（2a﹣b）﹣（2b﹣3a）．
2）5xy+y2﹣2（4xy﹣y2+1）．
19．（6 分）在做一道数学题：“两个多项式 a 和 b，其中 b=4x2﹣5x﹣6，试求 a+b”时，某位同学错误的将“a+b”看成了“a﹣b”，结果求出的答案是﹣7x2+19x+12， 那么请你帮助他计算出正确的“a+b”的值．
20．（6 分）某校对七年级 1 班男生进行俯卧撑测试，以能做 7 个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，成绩记录如下表：
求全班男生共做了多少个俯卧撑？
21．（6 分）三个植树队，第一队植树 x 棵，第二队植的树比第一队植的树的 2
倍少 25 棵，第三队植的树比第一队植的树的一半多 2 棵．
1） 第二队植的树棵，第三队植的树棵．
2） 三个队共植树棵．
3） 求第一队的植树数比第二队的植树数多几棵？请列式解答．
22．（8 分）小张学习爱钻研，一天他突然产生了这样的想法，若存在这样一个数 i，使 i2=﹣1，则 x2=﹣1，可变为 x=±i，小张还发现具有如下性质：
i1=i； i2=﹣1；
i3=i2i=﹣1i=﹣i； i4=i2i2=（﹣1）×（1）=1； i5=i4i=1×i=i； i6=i5i=ii=i2=﹣1； i7=i6i=﹣1i=﹣i；
i8=i6i2=（﹣1）×（1）=1．请你观察上述等式，根据你发现的规律填空： i2003 ；i2004 ；i2005 ；i2006 ；
i4n ；i4n+1 ；i4n+2 ；i4n+3 ．
23．（12 分）如图，在数轴上点 a 表示数 a，点 b 表示数 b，ab 表示点 a 和点 b
之间的距离，且 a，b 满足|a+2|+（b+3a）2=0
1） 求 a，b 两点之间的距离；
2） 若在数轴上存在一点 c，使 ac=2bc，求点 c 表示的数；
3） 若在原点 o 处放一挡板，一小球甲从点 a 处以 1 个单位长度/秒的速度向左移动；同时另一小球乙从点 b 处以 2 个单位长度/秒的速度也向左移动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动， 设运动的时间为 t（秒）
分别表示甲，乙两小球到原点的距离（用 t 表示）；
求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．
24．（10 分）阅读下面材料：
小丁在研究数学问题时遇到一个定义：对于排好顺序的 k 个数：x1，x2，…，xk， 称为数列 ak：x1，x2，…，xk，其中 k 为整数且 k≥3．
定义 v（ak）=|x1﹣x2|+|x2﹣x3|+…xk﹣2﹣xk﹣1|+|xk﹣1﹣xk|．
例如，若数列 a5：1，2，3，4，5，则 v（a5）=|1﹣2|+|2﹣3|+|3﹣4|+|4﹣5|=4． 根据以上材料，回答下列问题：
1）已知数列 a3：3，5，﹣2，求 v（a3）．
2） 已知数列 a4：x1，x2，x3，x4，其中 x1，x2，x3，x4 为 4 个互不相等的整数， 且 x1=3，x4=7，v（a4）=4，直接写出满足条件的数列 a4．
3） 已知数列 a5：x1，x2，x3，x4，x5 中的 5 个数均为非负整数，且 x1+x2+x3+x4+x5=25，请直接写出 v（a5）的最大值和最小值及对应的数列．
参***与试题解析。
考点】11：正数和负数．
分析】增加记作正，减少记作负．根据正负的规定，记乙同学体重减少 3kg．
解答】解：若增加体重记作正，那么减少体重记作负．所以乙同学体重减少了。
3kg 记作﹣3． 故选：a．
点评】本题考查了正负数在生活中的应用．弄清楚正负的规定是关键．
考点】1b：有理数的加减混合运算．
分析】按照有理数加减混合运算的方法，将有理数加减法统一成加法进行计算即可解答．
解答】解：﹣3+（﹣2）﹣（1）=﹣3﹣2﹣1， 故选：c．
点评】本题主要考查有理数加减混合运算的方法：在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．
考点】36：去括号与添括号．
分析】直接利用去括号法则得出答案．
解答】解：﹣（3x﹣5y+4）=﹣3x+5y﹣4． 故选：d．
点评】此题主要考查了去括号法则，正确掌握去括号法则是解题关键．
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