山西省太原市2015～2016学年度七年级上学期期末数学试卷。
一、选择题：共10小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．请选出并将其字母**填入**相应的位置。
1．下列各数中，比﹣2小的数是（ ）
a．﹣3 b．﹣1 c．0 d．1
2．为完成下列任务，最适合用普查的是（ ）
a．了解全国2015～2016学年度七年级学生的视力情况。
b．对乘坐高铁的乘客进行安检。
c．了解一批电视机的使用寿命。
d．检测汾河某段水域的水质情况。
3．如图的立体图形是由7个完全相同的小立方体组成的，从正面看这个立体图形得到的形状图是（ ）
a． b． c． d．
4．下列四个数中，是负数的是（ ）
a．|﹣2| b．（﹣2）2 c．﹣（2） d．﹣|2|
5．如图是一个长方体的表面展开图，6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6（数字都在表表面），与标有数字6的面相对面上的数字是（ ）
a．3 b．5 c．2 d．1
6．为了了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查．下列抽取学生的方法最合适的是（ ）
a．随机抽取该校一个班级的学生。
b．随机抽取该校一个年级的学生。
c．随机抽取该校一部分男生。
d．分别从该校初。
一、初二、初三年级中各随机抽取10%的学生。
7．一个两位数，十位上的数字是x，个位上的数字是y，这个两位数用代数式表示为（ ）
a．xy b．x+y c．10y+x d．10x+y
8．把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位长度，用算式表示上述过程与结果，正确的是（ ）
a．5+3=8 b．﹣5+3=﹣2 c．5﹣3=2 d．﹣5﹣3=﹣8
9．下列解方程的步骤中正确的是（ ）
a．由13﹣x=﹣5，得13﹣5=x
b．由﹣7x+3=﹣13x﹣2，得13x+7x=﹣3﹣2
c．由﹣7x=1，得x=﹣7
d．由=2，得x=6
10．如图是甲、乙两公司近年销售收入情况的折线统计图，根据统计图得出下列结论，其中正确的是（ ）
a．甲公司近年的销售收入增长速度比乙公司快。
b．乙公司近年的销售收入增长速度比甲公司快。
c．甲、乙两公司近年的销售收入增长速度一样快。
d．不能确定甲、乙两公司近年销售收入增长速度的快慢。
二、填空题：本题共5个小题，每小题3分，共15分．只要求写出最后结果。
11．计算：2ab+3ab= ．
12．太阳的半径约为***米，用科学记数法表示为米．
13．某地区随机抽查了一部分市民进行法律知识测试，测试成绩（得分取整数，每组数据含最小值不含最大值）整理后，得到如图所示的频数分布直方图，写出一条你从图中所获得的信息： ．
14．若方程4x﹣1=□x+2的解是x=3，则“□”处的数为 ．
15．如图，用黑白两色正方形瓷砖按一定的规律铺设地图案，第n个图案中白色瓷砖有块（用含n的式子表示）
16．家电经销部某品牌一种电视机的进价为800元/台，为了**准备按标价的6折销售，若要使卖出一台这种电视机就能获利400元，则这种电视机的标价应为元/台．
三、解答题：本大题共8小题，共58分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
17．计算：
18．先化简，再求值：3（x2y+xy2）+（2x2y﹣3xy2），其中x=﹣2，y=3．
19．解方程：
1）3x+1=9﹣x
20．如图，已知平面内两点a，b．
1）用尺规按下列要求作图，并保留作图痕迹：
连接ab；**段ab的延长线上取点c，使bc=ab；
**段ba的延长线上取点d，使ad=ac．
2）图中，若ab=6，则ac的长度为 ，bd的长度为 ．
21．某区环保部门为了提高宣传垃圾分类的实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，进行整理后，绘制了如下两幅不完整的统计图：
根据统计**答下列问题：
1）求抽样调查的生活垃圾的总吨数以及其中的有害垃圾的吨数；
2）求扇形统计图中，“d”部分所对应的圆心角的度数，并将条形统计图补充完整；
3）调查发现，在可**物中废纸垃圾约占，每**1吨废纸可再造0.85吨的再生纸，假设该城市每月生产的生活垃圾为10000吨，且全部分类处理，那么每月**的废纸可制成再生纸多少吨？
22．某文具店中一种铅笔的售价为2元/支，一种圆珠笔的售价为3元/支，某一天该文具店卖出这两种笔共60支，卖的金额165元，求该文具店这一天卖出的这两种笔各多少支．
23．已知，在下列各图中，点o为直线ab上一点，∠aoc=60°，直角三角板的直角顶点放在点处．
1）如图1，三角板一边om在射线ob上，另一边on在直线ab的下方，则∠boc的度数为 °，con的度数为 °；
2）如图2，三角板一边om恰好在∠boc的角平分线oe上，另一边on在直线ab的下方，此时∠bon的度数为 °；
3）请从下列（a），（b）两题中任选一题作答．
我选择： ．
a）在图2中，延长线段no得到射线od，如图3，则∠aod的度数为 °；doc与∠bon的数量关系是∠doc ∠bon（填“＞”或“＜”
b）如图4，mn⊥ab，on在∠aoc的内部，若另一边om在直线ab的下方，则∠com+∠aon的度数为 °；aom﹣∠con的度数为 °．
24．甲乙两地相距900千米，一列快车从甲地出发匀速开往乙地，速度为120千米/时；快车开出30分钟时，一列慢车从乙地出发匀速开往甲地，速度为90千米/时．设慢车行驶的时间为x小时，快车到达乙地后停止行驶，根据题意解答下列问题：
1）当快车与慢车相遇时，求慢车行驶的时间；
2）请从下列（a），（b）两题中任选一题作答．
我选择： ．
a）当两车之间的距离为315千米时，求快车所行的路程；
b）①在慢车从乙地开往甲地的过程中，求快慢两车之间的距离；（用含x的代数式表示）
若第二列快车也从甲地出发匀速驶往乙地，速度与第一列快车相同，在第一列快车与慢车相遇后30分钟时，第二列快车与慢车相遇，直接写出第二列快车比第一列快车晚出发多少小时．
山西省太原市2015～2016学年度七年级上学期期末数学试卷。
参***与试题解析。
一、选择题：共10小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．请选出并将其字母**填入**相应的位置。
1．下列各数中，比﹣2小的数是（ ）
a．﹣3 b．﹣1 c．0 d．1
考点】有理数大小比较．
分析】根据题意，结合实数大小的比较，从符号和绝对值两个方面分析可得答案．
解答】解：比﹣2小的数是应该是负数，且绝对值大于2的数；
分析选项可得，只有a符合．
故选：a．点评】本题考查实数大小的比较，是基础性的题目．
2．为完成下列任务，最适合用普查的是（ ）
a．了解全国2015～2016学年度七年级学生的视力情况。
b．对乘坐高铁的乘客进行安检。
c．了解一批电视机的使用寿命。
d．检测汾河某段水域的水质情况。
考点】全面调查与抽样调查．
分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
解答】解：a、了解全国2015～2016学年度七年级学生的视力情况，调查范围广，适合抽样调查，故a错误；
b、对乘坐高铁的乘客进行安检是事关重大的调查，适合普查，故b正确；
c、了解一批电视机的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故c错误；
d、检测汾河某段水域的水质情况，无法普查，适合抽样调查，故d错误；
故选：b．点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
3．如图的立体图形是由7个完全相同的小立方体组成的，从正面看这个立体图形得到的形状图是（ ）
a． b． c． d．
考点】简单组合体的三视图．
分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
解答】解：从正面看从下面第一层是三个小正方形，第二层左右各一个小正方形，故选：c．
点评】本题考查了简单组合体的三视图，把从正面看到的图形画出是解题关键．
4．下列四个数中，是负数的是（ ）
a．|﹣2| b．（﹣2）2 c．﹣（2） d．﹣|2|
考点】正数和负数．
分析】先化简，再利用负数的意义判定．
解答】解：a、|﹣2|=2，是正数；
b、（﹣2）2=4，是正数；
c、﹣（2）=2，是正数；
d、﹣|2|=﹣2，是负数．
故选：d．点评】此题考查绝对值、相反数以、乘方以及负数的意义等基础知识．
5．如图是一个长方体的表面展开图，6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6（数字都在表表面），与标有数字6的面相对面上的数字是（ ）
a．3 b．5 c．2 d．1
考点】专题：正方体相对两个面上的文字．
分析】把图中所示的展开图折叠成立体图形，标有数字1的面与标有数字4的面相对，标有数字2的面与标有数字6的面相对，标有数字3的面与标有数字5的面相对．
解答】解：根据题意和图示可知：
1”的对面是4，6”的对面是2，3”的对面是5．
故选：c．点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，关键是灵活运用正方体的相对面特点解答问题，立意新颖，是一道不错的题．
6．为了了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查．下列抽取学生的方法最合适的是（ ）
a．随机抽取该校一个班级的学生。
b．随机抽取该校一个年级的学生。
c．随机抽取该校一部分男生。
d．分别从该校初。
一、初二、初三年级中各随机抽取10%的学生。
考点】全面调查与抽样调查．
专题】应用题．
分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
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