1、春节期间，七（1）班的明明、丽丽等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，明明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：
明明他们一共去了几个**，几个学生？
请你帮助明明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由。
购完票后，明明发现七（2）班的张小涛等8名同学和他们的12名家长共20人也来购票，请你为他们设计出最省的购票方案，并求出此时的购票费用。
2.教室里放有一台饮水机（如图），饮水机上有两个放水管．课间时同学们依次到饮水机前用茶杯接水．假设接水过程中水不发生泼洒，每个同学所接的水量都是相等的．两个放水管同时打开时，它们的流量相同．如果放水时先打开一个水管，2分钟时，再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着．饮水机的存水量（升）与放水时间（分钟）的关系如下表所示：
当两个放水管都打开时求每分钟的总出水量；
如果从开始到2分钟时恰好有4个同学接水结束，则前22个同学接水结束共需要几分钟？
按⑵的放水方法，求出在课间10分钟内班级中最多有多少个同学能及时接完水？
3、(6分) 某文艺团体组织了一场义演为“希望工程”募捐，共售出1000张门票，已知**票每张8元，学生票每张5元，共得票款6950元，**票和学生票各几张？
4、（7分）一家商店将某种商品按成本价提高40%后标价，元旦期间，欲打八折销售，以答谢新老顾客对本商厦的光顾，售价为224元，这件商品的成本价是多少元？
5、（8分）某校校长在国庆节带领该校市级“三好学生”外出旅游，甲旅行社说“如果校长买一张票，则其余学生可享受半价优惠”，乙旅行社说“包括校长在内全部按票价的6折优惠”（即按票的60%收费）。现在全票价为240元，学生数为5人，请算一下哪家旅行社优惠？你喜欢哪家旅行社？
如果是一位校长，两名学生呢6、如图，点c**段ab上，点m、n分别是ac、bc的中点。
1）若ac ＝9cm，cb ＝ 6 cm，求线段mn的长；
2）若c为线段ab上任一点，满足ac＋cb ＝cm，其它条件不变，你能猜想mn的长度吗？并说明理由。你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？
3）若c**段ab的延长线上，且满足acbc ＝ b cm，m、n分别为ac、bc的中点，你能猜想mn的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。
7、农科所向农民推荐渝江ⅰ号和渝江ⅱ号两种新型良种稻谷。在田间管理和土质相同的条件下，ⅱ号稻谷单位面积的产量比ⅰ号到谷低20%，但ⅱ号稻谷的米质好，**比ⅰ号高。已知ⅰ号稻谷国家的收购价是1.
6元/千克。
1） 当ⅱ号稻谷的国家收购价是多少时，在田间管理、图纸和面积相同的两块田丽分别种植ⅰ号、ⅱ号稻谷的收益相同？
2） 去年小王在土质、面积相同的两块田里分别种植ⅰ号、ⅱ号稻谷，且进行了相同的田间管理。收获后，小王把稻谷全部卖给国家。卖给国家时，ⅱ号稻谷的国家收购价定为2.
2元/千克，ⅰ号稻谷国家的收购价未变，这样小王卖ⅱ号稻谷比卖ⅰ号稻谷多收入1040元，那么小王去年卖给国家的稻谷共有多少千克？
8在数学活动中，小明为了求的值（结果用n表示），设计如图1所示的几何图形。
1）请你利用这个几何图形求。
的值为。2）请你利用图2，再设计一个能求。
的值的几何图形。
9．某牛奶厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利润500元；制成酸奶销售，每吨可获利润1200元；制成奶片销售，每吨可获利润2000元。该工厂的生产能力是：如果制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨。
售人员限制，两种加工方式不能同时进行；受气候限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕。为此，该厂设计了两种方案。方案一：
尽可能多的制成奶片，其余的鲜奶直接销售；方案二：将一部分鲜奶制成奶片，其余的制成酸奶销售，并恰好在4天完成。你认为哪种方案获利较多？
为什么？
10．从和式中，去掉两个数，使余下的数之和为１，这两个数是。
11．用简便方法计算：
12．有理数在数轴上的位置如图3所示，且。
1）求与的值；
2）化简。13．地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500元．当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨，该公司加工的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行．受季节等条件限制，公司必须在15天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案．
方案一：将蔬菜全部进行精加工．
方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没有来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售．
方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．
你认为选择哪种方案获利最多？为什么？
14．“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国。
古代数学史上经常研究这一神话。
现有1，2，3，4，5，6，7，8，9共九个数字，请将它们分别填入图1的九个方格中，使得第行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都等于15．
通过研究问题⑴，利用你发现的规律，将3，5，－7，1，7，－3，9，－5，－1
这九个数字分别填入图2的九个方格中，使得横、竖、斜对角的所有三个数的和都相等．
15．（本题12分）某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为万元，其原材料成本价（含设备损耗等）为万元，同时在生产过程中平均每生产一件产品有吨的废渣产生，为达到国家环保要求，需要对废渣进行脱硫、脱氮等处理，有两种方案可供选择．
方案一：由工厂对废渣直接进行处理，每处理吨废渣所用的原料费为万元，并且每月设备维护及损耗为万元．
方案二：工厂将废渣集中到废渣处理厂统一处理，每处理吨废渣需付万元的处理费．
当工厂每月生产多少件产品时，两种方案所获得的利润一样．（利润＝总收入－总支出）
16．（本题12分）社会的信息化程度越来越高，计算机网络已经进入普通百姓家．某市电信局对计算机拨号上网用户提供三种付费方式供用户选择（每个用户能选择其中一种付费方式）：甲种方式是按实际用时付费，每小时付信息费元，另付**话费每小时元角；乙种方式是包月制，每月付信息费元，同样加付**话费每小时元角；丙种方式也是包月制，每月付信息费元，但不必再另付**话费．某用户为选择适合的付费方式，连续记录天每天上网所花的时间（单位：分）．
根据上述情况，该用户选择哪种付费方式比较适合，请你帮助选择，并说明理由．（每个月以天计）．
17．（本题10分）请先阅读下列一段内容，然后解答问题：
因为：，所以： 计算：
18．（本题12分）为了解决农民工子女入学难的问题，我市建立了一套进城农民工子女就学的保障机制，其中一项就是免交“借读费”．据统计，2024年秋季有名农民工子女进入主城区中小学学习，预计2024年秋季进入主城区中小学学习的农民工子女比2024年有所增加，其中小学增加，中学增加，这样，2024年秋季将新增名农民工子女在主城区中小学学习．
1）如果按小学每生每年收“借读费”元，中学每生每年收“借读费”元计算，求2024年新增加的名中小学学生共免收多少“借读费”？
2）如果小学每增加名学生需配备名教师，中学每增加名学生需配备名教师，若按2024年秋季入学后，农民工子女在主城区中小学就读的学生增加的人数计算，一共需要配备多少名中小学教师？
解：⑴ 设**人数为x人，则学生人数为(12-x)人。 则 ……1分。
35x + 12 –x）= 3503分
解得：x = 85分。
故：学生人数为12–8 = 4 人， **人数为8人6分。
⑵ 如果买团体票，按16人计算，共需费用：
35×0.6×16 = 336元。
336﹤350 所以，购团体票更省钱9分。
⑶ 最省的购票方案为：买16人的团体票，再买4张学生票。
此时的购票费用为：16×35×0.6+4×17.5=406元12分。
⑴ 每分钟的总出水量为（升2分。
每个同学接水量为升3分。
设前22个同学接水结束共需要x分钟，则4分。
1+0.9（x－2）=22×0.257分。
解之得：x=7
前22个同学接水共需7分钟9分。
课间10分钟的总出水量为： 1+（10-2）×0.9=8.210分。
课间10分钟最多有32人及时接完水12分。
26、（1）线段mn＝7.5cm
2）cm ，mn的长度等于ac与bc和的一半。
3）mn＝b/2, mn的长度等于ac与bc差的一半。
27、 (1)由题意，得（元）；（2）设卖给国家的ⅰ号稻谷千克，根据题意，得。
解得，（千克）（千克）
2）如以下图（答案有多种）
31．方案一：总获利为（元）
方案二：设加工奶片天，则加工酸奶天，根据题意得：
27．方案一：获利为（元）．
方案二：15天可精加工（吨），说明还有50吨需要在市场直接销售，故可获利（元）
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课堂自主学习指导纲要。3.3解一元一次方程 二 去分母 1 目标定向 1.掌握解一元一次方程中 去分母 的方法，并能解此类方程。2.了解一元一次方程解法的一般步骤。学生先学 预习课本99页问题 问题 1.3,2,7的最小公倍数是 2.根据等式的基本性质将方程两边同乘以最小公倍数 这样将方程 x x ...
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13.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可做盒身25个或者做盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一个罐头盒，现有铁皮36张，用多少张做盒身用多少张做盒底可以使盒身与盒底恰好配对？14.有大 小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨 5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨 求3辆大车与5辆小车一次可以...
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