第十一课时教育储蓄。
教学目标。知识与能力。
通过分析教育储蓄中的数量关系，经历运用方程解决实际问题的过程；能运用计算器处理实际问题中的复杂数据。
教学思考。领悟到方程解实际问题的关键是找到“等量关系”。
解决问题。进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。
情感态度与价值观。
培养学生热爱数学的热情，实事求是的态度及与人合作、交流的能力。
教学重点难点：找等量关系，列出方程，解决实际问题；找等量关系。
教学过程。知识和能力训练要求。
1、通过分析教育储蓄中的数量关系，经历运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。
2、能利用计算器处理实际问题中的复杂数据。
情感与价值观要求。
在学习数学过程中，体验数学就在我们身边，是为我们的社会和我们的生活服务的，从而树立人人学有用的数学的思想，培养学习数学的兴趣，应用数学的意识。
教学重点。1、利用本金、利息、利率、期数等数量关系运用方程解决实际问题；
2、进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型；
3、运用计算器处理复杂的数据。
教学难点。利用本金、利息、利率、期数等数量关系，经历列出方程解决实际问题的过程。
教学方法。引导启发式。
创设情景、提出问题、引入新课。
储蓄用到了很多的专业术语，如利息、利率、还有国家对储蓄存款利息征收的个人所得税即利息税等。我们要想真正地了解有关储蓄的知识，必须先弄清楚这些有关储蓄的术语，及它们之间的关系。
**新知，学习新课。
储蓄问题中的术语。
1）本金：顾客存入银行的钱；
2）利息：银行付给顾客的酬金；
3）本息和：本金与利息的和；
4）期数：存入的时间；
5）利率：每个期数内的利息与本金的比；
6）年利率：一年的利息与本金的比；
7）月利率：一个月的利息与本金的比；
8）从2024年11月1日起，国家对个人在银行的存款征得利息税：利息税=利息×20%
9）计算公式：利息=本金×利率×期数。
一年期定期储蓄年利率为2.25%，所得利息要交纳20%的利息税。例如，存入一年期100元，到期储户纳税后所得的利息的计算公式为：
税后利息=100×2.25%-100×2.25%×20%=100×2.
25%（1-20%），已知某储户有一笔一年期定期储蓄到期纳税后得到的利息450元，问该储户存入多少本金？
分析：由题意可知本金×年利率×（1-20%）=450元，利用这个等量关系，设出未知数就可列出一元一次方程。
教育储蓄到期后是不用交纳利息税的。什么是教育储蓄呢？教育储蓄是为促进国家教育事业的健康发展，鼓励城乡居民以储蓄形式，为其子女接受非义务教育开支节省资金，而开办的一项专项储蓄。
凡在校中小学生、为筹备将来上高中、大中专、大学本科、硕士和博士研究生等非义务教育开支的需要，都可以在家长的帮助下办理教育储蓄。
例1：小颖的妈妈为了准备小颖6年后上大学的学费5000元，她的父母现在就参加了教育储蓄。下面有两种储蓄方式：
1）直接存一个6年期，年利率为2.88%
2）先存一个3年期的，3年后将本息和自动转存一个3年期。
你认为哪种储蓄方式开始存入的本金比较少？
设开始存入x元钱。
1）如果按照第一种储蓄方式，就可找到等量关系：本金×年利率×期数×本金=5000，从而列出方程，用计算器求得。
所以第一种储蓄方式需存入约4263元钱，才可以6年后取得本息和5000元。
2）如果按照第二种储蓄方式，就需分两个时间段：第一个3年期；第二个3年期。这时，我们将每一个阶段的本金、利息、本息和列出一个**分别表示出来，可以使等量关系一目了然。
列表如下：由此可得。
就是说，第二种储蓄方式：开始大约存4280元，3年期满后，将本息和再存一个3年期，6年后本息和能达到5000元。
两种储蓄方式比较可知：按第一种储蓄方式开始存入的本金少。
评述：我们在解决储蓄这样的问题时，要注意以下关系：（1）对于教育储蓄这样的不纳利息税的储蓄，利息=本金×利率×期数；本息和=本金+利息=本金（1+利率×期数）；
2）对于需纳20%的利息税的储蓄，利息=本金×利率×期数×（1-20%）；本息和=本金+利息=本金+本金×利率×期数×（1-20%）。只要很好地利用好这几个关系，储蓄的问题就可很容易地变成刻画储蓄问题的一元一次方程。
课堂练习。补充练习。
王叔叔想用一笔钱买年利率为2.89%的3年期车库券，如果他想3年后的本息和为2万元，现在应买这种车库券多少？
课时小结。这节课我们主要研究储蓄问题中的几个术语和基本关系，特别是教育储蓄，基本关系有（1）本息和=本金+利息=本金（1+利率×期数）；（2）
利息=本金×利率×期数。
课后作业。1、 课本习题、5.11
活动与**。
亚洲某国家规定工资收入的个人所得税计算方法是：（1）月收入不超过1200元的部分不纳税；（2）收入超过1200元至1700元的部分按税率5%（这部分收入的5%，下同）征税；（3）收入超过1700元至3000元的部分按税率10%征税……已知某人本月缴纳个人所得税65元，问此人本月收入多少元？
结果：根据题意设这个人本月的收入是x元，则1700＜x＜3000，列方程：
1700-1200）×5%+（x-1700）×10%=65
解，得x=2100
所以这个人本月收入是2100元。
备课资料。一）参考例题。
例1]李明以两种形式储蓄了500元钱，一种储蓄年利率是5%，另一种是4%，一年后共得利息23元5角，两种储蓄各存了多少钱？（不用纳利息税）。
例2]我国**交易中每买卖一次需交千分之七点五的各种费用，某投资者以每股10元的****上海某**1000股，当该**涨到12元时全部卖出，该投资者实际盈利多少元？
例3]水源泉透支令人担忧，节约用水迫在眉睫，针对居民用水浪费现象，北京市将制定居民用水标准，规定三口之家楼房每月标准用水量，超标部分加价收费，假设不超标部分每水费1.3元，超标部分每水费2.9元，某住楼房的三口之家七月份用水12,交水费22元。
1)请你通过列方程求出北京市规定的三口之家楼房每月标准用水量为多少？
2)若某住楼房的三口之家每月用水a,应交水费为b元，用含a的代数式表示b.
二)参考练习。
1、将6500元存入银行，年利率为2.2%，一年到期可得利息多少元？扣除利息税后实得多少元？
答案：143元 144.14元。
2、为了准备小颖6年后上大学的学费20000元，她父母现在就参加了6年期的教育储蓄，6年期的教育储蓄年利率为2.88%，问她父母应存入银行多少元？
答案：约17100元。
3、把100元钱按照国际惯例年定期储蓄存入银行，如果到期可以得到本息共102.25元，那么这种储蓄的年息是存款的百分之几？月息是存款的百分之几？
答案：2.25% 0.1875%
4、国家规定个人发表文章，出版图书所得的稿费的个人所得税的计算方法是：（1）稿费不高于800元的不纳税；（2）稿费高于800元又不高于4000元的应缴纳超过800元的那一部分稿费的14%的税；（3）稿费高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税。今知王老师获得一笔稿费（不超过4000元），并缴纳个人所得税420元。
问王老师的这笔稿费有多少元？
答案：3800元。
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