七年级上学期期末模拟试卷一

13、如图，已知边长为4的正方形abcd，点e在ab上，点f在bc的延长线上，ef与ac交于点h，且ae =cf = m，则四边形ebfd的面积为；△ahe与△chf的面积的和为（用含m的式子表示）．

14、平面内两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，…，那么五条直线最多有个交点，n条直线最多有个交点。

15、已知y1=x+3，y2=2﹣x，当x= 时，y1比y2大5．

16、如果－2≤x≤2，那么代数式的最大值为，最小值为 .

17、用表示一种运算，它的含义是： =如果，那么 .

18、若∠a的补角加上30°是∠a的余角的5倍，则∠a的度数为。

19、①我们到球场打球去；②对顶角相等；③相等的角是对顶角；④同位角相等；⑤延长线段ab到c；⑥画∠aob的平分线oc；⑦你去看电影吗？⑧两点确定一条直线；⑨两条直线相交，不相邻的两个角是对顶角；⑩两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则同旁内角互补；其中命题是。

20、我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如，将0.3转化为分数时，可设x=0.，则10x=3.

=3+0.，所以10x=3+x，解得x=即0. =仿此方法，将0.

化为分数是。

三、解答题。

20．（1）计算：﹣22÷（﹣1）2﹣×[4﹣（﹣5）2]

2）解方程： ﹣35=．

22、（1）已知（x+2）2+|y﹣|=0，求2（xy2+x2y）﹣[2xy2﹣3（1﹣x2y）]﹣2的值．

23．如图，已知c、d两点将线段ab分为三部分，且ac：cd：db=2：3：4，若ab的中点为m，bd的中点为n，且mn=5cm，求ab的长．

24、如图，将两块直角三角尺的直角顶点o叠放在一起．

1）若∠aod=25°，则∠aoc= ，bod= ，boc= ；

2）比较∠aoc与∠bod的大小关系，并说明理由；

3）猜想∠aod与∠boc的数量关系，并说明理由．

25、已知直线ab∥cd，直线ef与ab，cd分别相交于点e，f．

1）如图1，若∠1=60°，求∠2，∠3的度数．

2）若点p是平面内的一个动点，连结pe，pf，探索∠epf，∠peb，∠pfd三个角之间的关系．

当点p在图（2）的位置时，可得∠epf=∠peb+∠pfd请阅读下面的解答过程并填空（理由或数学式）

解：如图2，过点p作mn∥ab

则∠epm=∠peb（）

ab∥cd（已知）mn∥ab（作图）

mn∥cd（）

∠mpf=∠pfd （

=∠peb+∠pfd（等式的性质）

即：∠epf=∠peb+∠pfd

拓展应用，当点p在图3的位置时，此时∠epf=80°，∠peb=156°则∠pfd= 度．

当点p在图4的位置时，请直接写出∠epf，∠peb，∠pfd三个角之间关系．

26、某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．

1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？

2）学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．

27、如图1，长方形oabc的边oa在数轴上，o为原点，长方形oabc的面积为12，oc边长为3．

1）数轴上点a表示的数为．

2）将长方形oabc沿数轴水平移动，移动后的长方形记为o′a′b′c′，移动后的长方形o′a′b′c′与原长方形oabc重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为s．

当s恰好等于原长方形oabc面积的一半时，数轴上点a′表示的数为．

设点a的移动距离aa′=x．

．当s=4时，x= ；

．d为线段aa′的中点，点e**段oo′上，且oe=oo′，当点d，e所表示的数互为相反数时，求x的值．