《图形认识初步》
一、填空题：（每小题3分，共30分）
1．要在墙上钉牢一根木条，至少要钉___个钉子，其中的道理是。
2．圆柱侧面展开图是圆锥侧面展开图是与实物“西瓜”
类似的立体图形的名称是。
3．平面上有3个点，过其中任意两点作直线，可作条直线．
4．若一个角的补角比这个角的余角的3倍多10o，则这个角为。
5．如图所示，ab＝6cm，点c是线段ab的中点，点d是线段ab的一个。
四等分点（点d靠近点b），则cdcm．
6．如图所示，ad＋dc＋cb___ab（填“＞”或“＜”
理由是。7．有公共端点的两条射线分别表示南偏东25o与北偏东10o 的。
方向，则这两条直线组成的角是。
8．如图，已知直线ab、cd相交于点o，∠1∶∠2＝1∶3，bod＝60o，则∠2
9．如图所示，∠aob＝∠cod＝90o，∠aod＝146o，则。
boc10．某校七年级在下午3:00开展“阳光体育”活动。下午3:00这一时刻，时钟上分针与时针所夹的角等于。
二、选择题：（每小题3分，共30分）
11．下列语句正确的是。
a．延长线段ab到c，使bc＝ac b．反向延长线段ab，得到射线ba
c．取直线ab的中点d．连结a、b两点，并使直线ab经过c点。
12．按下列条件画图：点m在直线a上，也在直线b上，但不在直线c上，直线a、b、c两两相交，则下列选项符合题意的是。
abcd．13．点c在ab上，下列条件不能确定点c是线段ab的中点的是。
a．ac＝bc b．ac＋bc＝ab c．ab＝2ac d．bc＝ ab
14．在下列选项所示的图形中，可以是一个正方体的平面展开图的是。
abcd．15．α和β均为钝角，4人计算(α＋时分别得到24o，48o，76o，86o．其中有一个答案是正确的，则正确的答案是。
a．86o b．76o c．48o d．24o
16．如果∠1与∠2互余，∠1与∠3互补，且∠2与∠3的和为一个周角的 ，那么这三个角是（ ）
a．75o，15o，105o b．60o，30o，120o c．50o，30o，130o d．70o，20o，110o
17．如图所示，已知直线ab、cd相交于点o，oa平分∠eoc，eoc＝100o，则∠bod的度数是。
a．20o b．40o c．50o d．80o
18．在如图所示的4个正方格中，连接 ab、be、bc，则∠1＋∠2＋∠3
a．必是直角 b．必是锐角 c．必为钝角 d．钝角或锐角。
19．甲从a点出发沿北偏东45o方向走到b点，乙从a点出发沿北偏西30o方向走到c点，则∠bac等于。
a．15o b．75o c．105o d．135o
20．如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据。
单位：cm)可求得这个几何体的体积为（ ）
a．2cm3 b．4cm3 c．6cm3 d．8cm3
三、解答题：（共60分）
21．（8分）六块相同的小正方形a、b、c、d、e、f 排成如下平面图，试问：
它能否成为一个正方体的展开图？如能，请写出相对的面，如不能，请调。
整其中的某一块正方形的位置(其余不动），使调整后的排列能成为正方。
体的展开图，并画出两种调整后的图形来．
22．（6分）已知线段ab＝10cm，直线ab上有一点c，且bc＝4cm，m是线段ac的中点，求am的长．
23．（12分）⑴计算：①90o－78o19'40"；②20o17'×5；③176o52'÷3（精确到分）；
⑵已知∠α的余角是∠β的补角的，并且∠β＝试求∠α＋的值．
24．（6分）如图所示，直线ab与cd相交于点o，且∠boc＝80o，oe平分∠boc，of为eo的延长线． ⑴求∠2与∠3的度数；
of平分∠aod吗？
25．（8分）如图，ab是一条直线，oc是∠aod的平分线，oe在∠bod内，∠doe＝∠bod，∠coe＝72o，求∠eob的度数．
26．（8分）如图所示，射线oc、od将平角∠aob分成大小不等的3个角：∠1、∠2、∠3．
若∠1－∠2＝∠2－∠3，则∠2的度数是否可求？
若可求，计算出该角的度数；若不可求，请说明。
理由；在⑴的条件下，又知∠1＝2∠3，试求出∠3的度数．
27．（12分）⑴如图所示，∠aob＝90o，∠boc＝30o，om平分∠aoc，on平分∠boc．求∠mon的度数．
如果⑴中∠aob＝α，其他条件不变，求∠mon的度数．
如果⑴中∠boc＝β（为锐角） ，其他条件不变，求∠mon的度数．
从⑴⑵⑶的结果能看出什么规律？
线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，它们之间可以互相借鉴方法．请你模仿⑴～⑷设计一道以线段为背景的计算题，写出其中的规律来？
参***。一、1．两两点确定一条直线 2．长方形扇形球 3．1条或3条 4．50o 5．1.5
6．＞ ad＋dc＞ac ad＋dc＋cb＞ac＋cb＞ab (或任意两点的连成线段中，以直线段为最短) 7．145o(元) 8．45o 9．34o 10．90o 看不见的小立方体的个数为(n－1)3(n为正整数)
二、11．b 12．b 13．b 14．d 15．c 16．a 17．c 18．c 19．b 20．a
三、21．不能，调整后的图形为：
22．3cm 或7cm (点c**段ab上时，am ＝3cm；点c**段ab的延长线上时，am ＝7cm )．
23．⑴①11o40'20'' 101o25' ③58o57'；⑵150o
24．⑴∠2＝100o，∠3＝40o；⑵ of 平分∠ aod．
25．∠ eob＝72o
26．⑴∠2＝60o ⑵∠3＝40o
27．⑴∠mon＝∠com－∠con＝∠aoc－∠boc＝×120o－×30o＝45o．
∠mon＝∠com－∠con＝∠aoc－∠boc＝(α30o)－×30o＝α．
∠mon＝∠com－∠con＝∠aoc－∠boc＝(β90o)－β45o．
∠mon的大小等于∠aob的一半，而与∠boc的大小无关．
如图所示，设线段ab＝a，延长ab到c，使bc＝b，点m和n分别为ac和bc的。
中点，求mn的长．
规律是：mn的长度总等于ab的长度的一半，而与bc的长度变化无关．
2023年秋七年级数学上册第四单元试卷
图形认识初步 一 填空题 每小题3分，共30分 1 要在墙上钉牢一根木条，至少要钉 个钉子，其中的道理是。2 圆柱侧面展开图是圆锥侧面展开图是与实物 西瓜 类似的立体图形的名称是。3 平面上有3个点，过其中任意两点作直线，可作条直线 4 若一个角的补角比这个角的余角的3倍多10o，则这个角为。5 如...
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