七年级上册单元测试 第三章

发布 2023-03-07 23:51:28 阅读 3130

abcd.

二、 认真填一填!请把正确的结论填在题中的横线上。(每小题3分,满分24分)

9.“数a的3倍与10的和”用代数式表示为。

10.如果买一支铅笔需要x元,买一支钢笔需要y元,那么买3支铅笔和5支钢笔总共需要元。

11.当x=2时,代数式的值为。

12与时同类项,合并的结果为。

13.化简。

14.数学课上,老师给同学们编了如右图所示的计算程

序,请大家计算:当输入x的值是1时,输出的y

值是。15.我班数学兴趣小组几名同学用黑白两种颜色的正

方形纸片,按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列

图案如下图所示:

那么第2010个图案中有白色纸片___张。

16.已知一列数:1,-2,-3,-4,5,-6,7, …将这列数据排成下列形式:

中间方框围成的一列数,从上至下依次为、…那么按照上述规律排下去,方框中的第7个数应为。

三、 解答题。注意写出必要的解答过程!(满分72分)

17.化简:(每小题4分,满分8分)

18.(8分)某同学周末在家自制了一个三角形木架,经测量其三边分别为(2x+1)cm,3x-2)cm,(8-2x)cm.请你帮他计算这个三角形的周长?

如果x=3,那么这个三角形的周长是多少?

19.(8分)已知:a与b互为相反数,c与d互为倒数,x=3(a-1)-(a-2b),y=cd+c(a+b).

求3x-2y的值。

20.(9分)先填表,再解答下面的问题。

观察上表,你有什么发现?将你的发现写在下面:

利用你发现的结果计算:

21.(9分)锦联华超市为应对国际金融危机,在处理某种商品时,有如下几种方案:①.先提价20%,再降价20%;②先降价20%,再提价20%;③先提价15%,再降价15%。

问:用这三种方案调价结果是否都恢复了原价?你建议该超市应采取哪种方案调价合算?

22.(10分)学校计划在一块长16m,宽12m的长方形荒地上修建一个花园,请了我班两名数学爱好者进行了设计(图中阴影部分即为花园).

甲说:我的设计方案如图(1),其中花园四周小路的宽度相等都为a米。

乙说:我的设计方案如图(2),其中花园每个角上的扇形相同,半径为b米。

1) 分别用代数式表示出甲、乙二同学所设计的花园的面积。(可不化简)

2) 如果学校要求花园所占面积约为荒地面积的一半,π取3.14

甲说:a=12可满足要求;乙说:b≈5.5可满足要求。

那么二人的说法对吗?请通过计算说明理由。

23.(10分)如图所示,将一正方形纸片,剪成四个大小形状一样的小正方形,然后将其中的一个小正方形再按相同的方法剪成四个小正方形,再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形,如此循环下去。

(1)填表:

2)如果剪了1000次,共能剪出个小正方形。

(3)如果剪了n次,共能剪出个小正方形。

(4)观察图形,你还能得出什么规律?

24.(10分)将连续偶数、…排成如右数表:

(1)表中十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系?

(2)设中间的数为a,用式子表示十字框中的五个数之和?

(3)若将十字框上、下、左、右平移,可框住另外五个数,

则十字框中的五个数之和可能等于2010吗?若可能,

请写出这五个数;若不可能,请说明理由。

参***。一、dbaa dddc 二、9.3a+10 10.3x+5y 11.1 12.略 13.0 14.4

15.6013 16.85 三、17.① 2x ② 28a2-6a+1 18.3x+7 16 19.-11

20. ①略 ② x2-2xy+y2=(x-y)2 ③ 1 21. 设这种商品原价为a元,则①.

(1+20%)(1-20%)a=0.96a ②.1-20%)(1+20%)a=0.

96a ③(1+15%)(1-15%)a=0.9775a

故调价结果没有恢复原价。因为0.9775a>0.96a,所以建议超市应采取第③种调价方法合算。

22. ①甲:(16-2a)(12-2a) 乙:

192-πb2 ②当a=12时,16-2a<0,不合实际,故甲的说法不对;当b≈5.5时,192--πb2≈97≈×16×12,故乙的说法正确。

②.3001 ③.3n+1 ④.剪了n次,小正方形的边长为原来的,面积为原来的。

24. ①是16的5倍 ②.5a ③.设中间数为x,得5x=2010,所以x=402.因为尾数为2的数在第一列,不可能为中间数,所以框中五个数之和不可能为2010.

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