abcd.
二、 认真填一填!请把正确的结论填在题中的横线上。(每小题3分,满分24分)
9.“数a的3倍与10的和”用代数式表示为。
10.如果买一支铅笔需要x元,买一支钢笔需要y元,那么买3支铅笔和5支钢笔总共需要元。
11.当x=2时,代数式的值为。
12与时同类项,合并的结果为。
13.化简。
14.数学课上,老师给同学们编了如右图所示的计算程
序,请大家计算:当输入x的值是1时,输出的y
值是。15.我班数学兴趣小组几名同学用黑白两种颜色的正
方形纸片,按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列
图案如下图所示:
那么第2010个图案中有白色纸片___张。
16.已知一列数:1,-2,-3,-4,5,-6,7, …将这列数据排成下列形式:
中间方框围成的一列数,从上至下依次为、…那么按照上述规律排下去,方框中的第7个数应为。
三、 解答题。注意写出必要的解答过程!(满分72分)
17.化简:(每小题4分,满分8分)
18.(8分)某同学周末在家自制了一个三角形木架,经测量其三边分别为(2x+1)cm,3x-2)cm,(8-2x)cm.请你帮他计算这个三角形的周长?
如果x=3,那么这个三角形的周长是多少?
19.(8分)已知:a与b互为相反数,c与d互为倒数,x=3(a-1)-(a-2b),y=cd+c(a+b).
求3x-2y的值。
20.(9分)先填表,再解答下面的问题。
观察上表,你有什么发现?将你的发现写在下面:
利用你发现的结果计算:
21.(9分)锦联华超市为应对国际金融危机,在处理某种商品时,有如下几种方案:①.先提价20%,再降价20%;②先降价20%,再提价20%;③先提价15%,再降价15%。
问:用这三种方案调价结果是否都恢复了原价?你建议该超市应采取哪种方案调价合算?
22.(10分)学校计划在一块长16m,宽12m的长方形荒地上修建一个花园,请了我班两名数学爱好者进行了设计(图中阴影部分即为花园).
甲说:我的设计方案如图(1),其中花园四周小路的宽度相等都为a米。
乙说:我的设计方案如图(2),其中花园每个角上的扇形相同,半径为b米。
1) 分别用代数式表示出甲、乙二同学所设计的花园的面积。(可不化简)
2) 如果学校要求花园所占面积约为荒地面积的一半,π取3.14
甲说:a=12可满足要求;乙说:b≈5.5可满足要求。
那么二人的说法对吗?请通过计算说明理由。
23.(10分)如图所示,将一正方形纸片,剪成四个大小形状一样的小正方形,然后将其中的一个小正方形再按相同的方法剪成四个小正方形,再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形,如此循环下去。
(1)填表:
2)如果剪了1000次,共能剪出个小正方形。
(3)如果剪了n次,共能剪出个小正方形。
(4)观察图形,你还能得出什么规律?
24.(10分)将连续偶数、…排成如右数表:
(1)表中十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系?
(2)设中间的数为a,用式子表示十字框中的五个数之和?
(3)若将十字框上、下、左、右平移,可框住另外五个数,
则十字框中的五个数之和可能等于2010吗?若可能,
请写出这五个数;若不可能,请说明理由。
参***。一、dbaa dddc 二、9.3a+10 10.3x+5y 11.1 12.略 13.0 14.4
15.6013 16.85 三、17.① 2x ② 28a2-6a+1 18.3x+7 16 19.-11
20. ①略 ② x2-2xy+y2=(x-y)2 ③ 1 21. 设这种商品原价为a元,则①.
(1+20%)(1-20%)a=0.96a ②.1-20%)(1+20%)a=0.
96a ③(1+15%)(1-15%)a=0.9775a
故调价结果没有恢复原价。因为0.9775a>0.96a,所以建议超市应采取第③种调价方法合算。
22. ①甲:(16-2a)(12-2a) 乙:
192-πb2 ②当a=12时,16-2a<0,不合实际,故甲的说法不对;当b≈5.5时,192--πb2≈97≈×16×12,故乙的说法正确。
②.3001 ③.3n+1 ④.剪了n次,小正方形的边长为原来的,面积为原来的。
24. ①是16的5倍 ②.5a ③.设中间数为x,得5x=2010,所以x=402.因为尾数为2的数在第一列,不可能为中间数,所以框中五个数之和不可能为2010.
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