2015-2016学年江苏省徐州市铜山区七年级（下）期中数学试卷。
1．（3分）下列计算正确的是
a． b． c． d．
2．（3分）下列由左边到右边的变形，属于分解因式的变形是
a． b．
c． d．3．（3分）如图所示，两条直线、被第三条直线所截，，下列说法正确的
a．若，则 b．若，则
c．若，则 d．若，则。
4．（3分）下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形的框架的是
a．，，b．，，c．，，d．，5．（3分）下列计算正确的是
a． b．
c． d．6．（3分）已知是二元一次方程的解，则的值为
a． b．2 c．1 d．
7．（3分）如图，已知，，平分，则
a． b． c． d．
8．（3分）如图，中，，，平分，于，，则
a． b． c． d．
二、细心填一填：本大题共10小题，每小题3分，共30分。
9．（3分）人体红细胞的直径约为，用科学记数法表示为 ．
10．（3分）化简： ．
11．（3分）分解因式： ．
12．（3分）已知，，那么 ．
13．（3分）如图，小明在操场上从点出发，沿直线前进10米后向左转，再沿直线前进10米后，又向左转，照这样走下去，他第一次回到出发地点时，一共走了米．
14．（3分）如图，阴影部分的面积为 ．
15．（3分） ．
16．（3分）已知，，则的值是 ．
17．（3分）如果实数，满足方程组，那么 ．
18．（3分）将一个直角三角板和一把矩形直尺按如图放置，若，则的度数是 ．
三、解答题（共8小题，满分66分）
19．（8分）（1）
20．（8分）（1）分解因式。
2）解方程组：．
21．（8分）先化简，再求值：，其中．
22．（8分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点的位置如图所示，现将平移，使点变换为，点、分别是、的对应点．
1）请画出平移后的△；
2）若连接，，则，的数量和位置关系是 ．
3）作出边上的中线；
4）求的面积．
23．（8分）如图，在（1）；（2）；（3）中，请你选取其中的两个作为条件，另一个作为结论，说明它的正确性和理由．
我选取的条件是 ，结论是 ．
我判断的结论是： ，我的理由是： ．
24．（8分）已知下列等式：①；1）请仔细观察前三个式子的规律，写出第④个式子： ；
2）请你找出规律，写出第个式子，并说明式子成立的理由： ．
利用（2）中发现的规律计算：．
25．（8分）阅读下列文字：
我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如由图1可以得到．
请解答下列问题：
1）写出图2中所表示的数学等式 ；
2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知，，求的值；
3）图3中给出了若干个边长为和边长为的小正方形纸片及若干个边长分别为、的长方形纸片，请按要求利用所给的纸片拼出一个几何图形，并画在图3所给的方框中，要求所拼出的几何图形的面积为，再利用另一种计算面积的方法，可将多项式分解因式．
即 ．26．（10分）已知：如图1，线段、相交于点，连接、，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．试解答下列问题：
1）在图1中，请直接写出、、、之间的数量关系： ；
2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数： 个；
3）在图2中，若，，和的平分线和相交于点，并且与、分别相交于、．利用（1）的结论，试求的度数；
4）如果图2中和为任意角时，其他条件不变，试问与、之间存在着怎样的数量关系．（直接写出结论即可）
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