七年级数学（下）期中备考卷。
数学科目。注意：本试卷共8页，25道题，满分100分，考试时间100分钟。
一．选择题．（每题3分，共30分）
1．在下图中，∠1，∠2是对顶角的图形是（ ）
a． b． c． d．
2．如图所示，∠1的邻补角是（ ）
a．∠boc b．∠boe和∠aof c．∠aof d．∠boe和∠aoc
3．下列语句中，错误的是（ ）
a．一条直线有且只有一条垂线。
b．不相等的两个角一定不是对顶角。
c．直角的补角必是直角。
d．两直线平行，同旁内角互补。
4．如图，若m∥n，∠1=105°，则∠2=（
a．55° b．60° c．65° d．75°
5．下列不属于二元一次方程组的是（ ）
a． b． c． d．
6．下列说法正确的是（ ）
a．﹣5是﹣25的平方根 b．3是（﹣3）2的算术平方根。
c．（﹣2）2的平方根是2 d．8的平方根是±4
7．如图，点g（﹣2，﹣2），将点g先向右平移6个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到g′，则g′的坐标为（ ）
a．（6，5） b．（4，5） c．（6，3） d．（4，3）
8．若点m的坐标是（﹣a，2﹣b），且a＞0，b＜0，则点m在（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
9．在一年一度的“安仁春分药王节”市场上，小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材．甲种药材每斤20元，乙种药材每斤60元，且甲种药材比乙种药材多买了2斤．设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤？（
a． b．c． d．
10．下列说法正确的个数是（ ）
同位角相等；②过一个点有且只有一条直线与已知直线垂直；③三条直线两两相交，总有三个交点；④若a∥b，b∥c，则a∥c；⑤若a⊥b，b⊥c，则a⊥c．
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
二、填空题：（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11．若电影院中的5排2号记为（5，2），则7排3号记为（ ，
12． “对顶角相等”是命题（真、假），写成“如果…，那么…”的形式为 ．
13．计算：49的平方根为 ，3的算术平方根为 ．
14．点a（2，﹣3）关于x轴对称的点的坐标是 ，关于y轴对称的点的坐标是 ．
15．观察这一列数：，，依此规律下一个数是 ．
三、解答题（每题16，17，18每题4分，19，20每题5分，共22分）
16．将下列各数填入相应的集合内．，﹣0，﹣，3.14
有理数集合。
无理数集合。
负实数集合。
18．解方程组：．
19．如图，直线ab，cd相交于o，oe是∠cob的角平分线．
1）∠aoc的对顶角是 ；
2）若∠boc=130°，求∠doe的度数．
20．某商场用15.5万元购进甲、乙两种品牌手机共50部，已知甲品牌手机的进货价是4000元，乙品牌的进货价是2500元，该商场购进甲、乙两种品牌手机各多少部？
四、解答题（21，22每题6分，23，24，25每题7分，共33分）
21．完成下面推理过程：
如图，已知∠1=∠2，∠b=∠c，可推得ab∥cd．理由如下：
∠1=∠2（已知），且∠1=∠cgd
∠2=∠cgd（等量代换）．
ce∥bf∠ =c
又∵∠b=∠c（已知），∠b（等量代换）．
ab∥cd22．在平面直角坐标系中，△abc三个顶点的坐标分别是a（﹣2，2）、b（2，0），c（﹣4，﹣2）．
1）在平面直角坐标系中画出△abc；
2）若将（1）中的△abc平移，使点b的对应点b′坐标为（6，2），画出平移后的△a′b′c′；
3）求△a′b′c′的面积．
23．若一个数的平方根是2a﹣3和4﹣a，求这个数．
24．如图，已知∠b=110°，ca平分∠bcd，ab∥cd，求∠1的大小．
25．如图，ad∥bc，∠1=∠c，∠b=60°．
1）求∠c的度数；
2）如果de是∠adc的平分线，那么de与ab平行吗？请说明理由．
答案：1、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1-5：cbadd 6-10：bdbaa
二、填空题：（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11．若电影院中的5排2号记为（5，2），则7排3号记为（ 7 ， 3 ）．
12．“对顶角相等”是真命题（真、假），写成“如果…，那么…”的形式为如果两个角是对顶角，那么两个角相等 ．
13．计算：49的平方根为 ±7 ，3的算术平方根为 ．
14．点a（2，﹣3）关于x轴对称的点的坐标是 （2，3） ，关于y轴对称的点的坐标是 （﹣2，﹣3） ．
15．观察这一列数：，，依此规律下一个数是 ．
三、解答题。
16.解：有理数集合：
无理数集合：
负实数集合。
17．解：原式=（2﹣5）+（3﹣3）
18．解方程组：
解：原方程可化为：，×2﹣②×3得，﹣5y=﹣60，解得y=12，代入①得，3x+24=12，解得x=﹣4，故此方程组的解为：．
19. 解：（1）∠aoc的对顶角是∠bod；
故答案为：∠bod；
2）由 oe是∠cob的角平分线，得∠coe=∠boc=65°，由补角的性质，得∠doe=180°﹣∠coe
20. 解：设甲品牌手机x部，乙品牌手机y部，依题意得：，解得．
答：该商场购进甲品牌手机30部，乙品牌手机30部．
四、解答题。
21．完成下面推理过程：
如图，已知∠1=∠2，∠b=∠c，可推得ab∥cd．理由如下：
∠1=∠2（已知），且∠1=∠cgd（ 对顶角相等 ），2=∠cgd（等量代换）．
ce∥bf（ 同位角相等，两直线平行 ）．
∠ bfd =∠c（ 两直线平行，同位角相等 ）．
又∵∠b=∠c（已知），∠bfd =∠b（等量代换）．
ab∥cd（ 内错角相等，两直线平行 ）．
22. 解：（1）如图，△abc为所作；
2）如图，△a′b′c′为所作；
3）△a′b′c′的面积=6×4﹣×2×6﹣×2×4﹣×4×2=10．
23. 解：由题意得，2a﹣3+4﹣a=0，解得：a=﹣1，则2a﹣3=﹣2﹣3=﹣5，则这个数为25．
24. 解：∵ab∥cd，∠b=110°，∠bcd=180°﹣110°=70°．
ca平分∠bcd，2=∠bcd=35°，∠1=∠2=35°．
25. 解：（1）∵ad∥bc，∠1=∠b，∠1=∠c，∠b=60°，∠c=∠b=60°；
2）de∥ab，理由是：∵ad∥bc，∠b=60°，∠1=∠b=60°，ad∥bc，∠c=60°，∠adc=180°﹣∠c120°，de平分∠adc，∠ade=∠adc=60°，∠1=∠ade，de∥ab．
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