一、数轴：
一）知识点。
为了学好有理数的概念，使思维适应数集的扩充，我们把现实生活中大量的有关模型，如直尺、杠杆、温度计、仪表上的刻度，所具有的本质属性抽象化，建立起数轴模型．数轴的建立，赋予了抽象的代数概念以直观表象．
数学一开始就是研究“数”和“形”的，从古希腊时期起，人们就已试图把它们统一起来．
数与形有着密切的联系，我们常用代数的方法研究图形问题；另一方面，也利用图形来处理代数问题，这种数与形相互作用，是一种重要的数学思想——数形结合思想．
利用数形结合思想解题的关键是建立数与形之间的联系，现阶段，数轴是联系数与形的桥梁，主要体现在：
1．运用数轴直观地表示有理数；
2．运用数轴形象地解释相反数；
3．运用数轴准确地比较有理数的大小；
4.运用数轴恰当地解决与绝对值有关联的问题．
二）例题讲解；
例1.(1)数轴上有、两点，如果点对应的数是，且、两点的距离为3，那么点对应的数是． (江苏省竞赛题)
2)在数轴上，点、分别表示和，则线段的中点所表示的数是．(江苏省竞赛题)
3）点a、b分别是数，在数轴上对应的点，使线段沿数轴向右移动到，且线段的中点对应的数是3，则点对应的数是___点移动的距离是___希望杯”邀请赛试题)
例2.如图，在数轴上有六个点，且，则与点所表示的数最接近的整数是___
例3.比较与的大小。
例4.回答下列问题：
数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示－2
和－5的两点之间的距离是，数轴上表示1和－3的。
两点之间的距离是；
数轴上表示x和－1的两点a和b之间的距离是 ,如果。
ab|=2那么x为___
当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时，相应的x的取值范围是．
3)基础训练。
a.基础夯实：
1.在数轴上表示数a的点到原点的距离为，则a-3
在数轴上的位置如图所示，则、、中最大的是___
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