1. 和、差、倍、分问题：
（1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现。
（2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。
例1.根据2024年3月28日新华社公布的第五次人口普查统计数据，截止到2024年11月1日0时，全国每10万人中具有小学文化程度的人口为35701人，比2024年7月1日减少了3.66%，2024年6月底每10万人中约有多少人具有小学文化程度？
分析：等量关系为：
2. 等积变形问题：
“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关系为：
①形状面积变了，周长没变；
②原料体积＝成品体积。
例2. 用直径为90mm的圆柱形玻璃杯（已装满水）向一个由底面积为内高为81mm的长方体铁盒倒水时，玻璃杯中的水的高度下降多少mm？（结果保留整数）
3. 劳力调配问题：
这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：
（1）既有调入又有调出；
（2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；
（3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。
例3. 机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？
分析：列表法。
等量关系：小齿轮数量的2倍＝大齿轮数量的3倍。
4. 比例分配问题：
这类问题的一般思路为：设其中一份为x，利用已知的比，写出相应的代数式。
常用等量关系：各部分之和＝总量。
例4. 三个正整数的比为1：2：4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是几？
5. 数字问题。
（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9， 0≤b≤9， 0≤c≤9）则这个三位数表示为：100a+10b+c。
2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示；奇数用2n+1或2n—1表示。
例5. 一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数。
等量关系：原两位数+36=对调后新两位数。
变式练习：1 一个三位数，百位上的数字比十位上的数字大1，各位上的数字比十位上的数字的3被少2，若将各位与百位数字调换位置后，所得的三位数与原数的和是1171，求这个三位数。
2 一个三位数，三个数位上的数字和是17，百位上的数字比十位上的数字大7，个位上的数字是十位上的数字的3倍，求这个三位数。
6. 工程问题：
工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率×工作时间
经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。
例6. 一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？
分析设工程总量为单位1，等量关系为：甲完成工作量+乙完成工作量=工作总量。
7. 行程问题：
（1）行程问题中的三个基本量及其关系： 路程=速度×时间。
（2）基本类型有。
① 相遇问题；② 追及问题；常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题。
（3）解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系，一般情况下问题就能迎刃而解。并且还常常借助画草图来分析，理解行程问题。
例7. 甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。
（1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？
（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？
（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？
（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？
（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？
此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。故可结合图形分析。
变式练习1 a、b两地相距60千米，甲乙两人分别从a,b两地出发，相向而行，甲比乙迟出发20分钟，每小时比乙多行3千米，在甲出发后1小时40分钟两人相遇，甲、乙每小时各形式多少千米？
2 一学生往返a,b两地，去时速度为6km/h，原路返回速度为3km/h，求这个学生往返的平均速度。
3 一支队伍全场为450m，以每秒1.5m的速度前进，通信员从排尾到排头送信，送到后立即返回到排尾，他的速度为每秒3m，求通信员的往返总时间为。
4 一艘轮船在a,b两码头之间航行，a,b间顺流航行用了4h，a,b间逆流航行用了5h，已知水流速度为2km/h,求静水中的速度。
5 甲乙两人在400米长的环形跑道上跑步，甲每分钟跑240m，乙每分钟跑200m，两人同时同地同向出发，几分钟后两人相遇？若背向跑几分钟后相遇？
6 一辆长为3.5米得小汽车正以45米/秒得速度行驶，前方一长为16.5米得大货车正以35米/秒得速度同向行驶，从小汽车头与大货车车尾平齐时算起，小汽车完全超过大货车的时间是多少？
8. 利润赢亏问题。
1）销售问题中常出现的量有：进价、售价、标价、利润等。
2）有关关系式：
商品利润=商品售价—商品进价=商品标价×折扣率—商品进价。
商品利润率=商品利润/商品进价。
商品售价=商品标价×折扣率。
例8. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？
变式练习：1 某商品的进价是1000元，标价为1500元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折**，售货员至多可以打几折**次商品？
2 某商店的冰箱先按原价提高40%，然后在广告中宣称大酬宾八折优惠，结果每台冰箱反而多赚了270，冰箱的原标价是多少元？现售价是多少元？
9. 储蓄问题。
顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税。
利息=本金×利率×期数
本息和=本金+利息
利息税=利息×税率（20%）
例9. 某同学把250元钱存入银行，整存整取，存期为半年。半年后共得本息和252.7元，求银行半年期的年利率是多少？（不计利息税）
10. 分段计费问题。
例10. 全球通手机卡收费每分钟0.20元，月租费每月20元，神州行手机卡没有月租费，每分钟0.40元，假设你买了一部手机。
1） 若你估计每月通话时间为75分钟，你应选择哪种手机收费卡？
2） 若你估计每月通话时间为120分钟，你应该选择哪种手机收费卡？
3） 每月通话时间为多少分钟时，全球通和神州行的费用相同？
变式训练：1 某移动通讯公司开设了两种缴费方式，全球通：使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，在付话费0.4元；快捷通：不缴月租费，每通话1分钟付话费0.6元。
1）一个月通话多少分钟，两种缴费方式费用相同？
2）某人估计一个月通话300分钟，选择哪种缴费方式合算？
3)请你说明何时选择全球通，何时选择快捷通？
2 国家规定个人发表文章、出版著作所获稿费应纳税，其计算方法是：（1）稿费不高于800元的纳税；（3）稿费高于800但不高于4000元应缴纳超过800元的那部分的14%的税；（3）稿费高于4000元应缴纳全部稿费的11%的税，今知王教授出版一著作获得一笔稿费，他缴纳了550元的税，王教授的这笔稿费是多少元。
七年级应用题
一元一次方程应用题。一 行程问题。一 追击和相遇问题。1 从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小。时40千米，甲地到乙地的距离是多少千米？2 某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米，可比预定的时间早到15分钟 若每小时行9千米，可比预定的...
七年级应用题
1.甲骑自行车从a地到b地，乙骑自行车从b地到a地，两人都均速前进，以知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米，求a b两地间的路程？2.跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里。慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？3.5台a型机器一天...
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列方程解应用题。1 某厂向工商银行申请甲 乙两种贷款，共计20万元，每年需付利息2.7万元。甲种贷款年利率为12 乙种贷款年利率为14 甲 乙两种贷款的金额各多少？2 某商贩以每件135元售出两件衣服，按成本计算，第一件盈利25 第二件亏损25 那么该商贩的这笔生意赚 或亏 了多少？3 一家公司向银...