一般行程问题（相遇与追击问题）
1.行程问题中的三个基本量及其关系：
路程＝速度×时间
时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间。
2.行程问题基本类型。
1）相遇问题：快行距＋慢行距＝原距。
2）追及问题：快行距－慢行距＝原距。
1、从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，求甲、乙两地相距多少千米。
2、某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米，可比预定时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？
3、一列客车车长200米，一列货车车长280米，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车车尾完全离开经过16秒，已知客车与货车的速度之比是3：2，问两车每秒各行驶多少米？
4、甲、乙骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇．甲比乙每小时多骑2.5千米，求甲、乙的时速各是多少？
6、一条环行跑道长400米，甲每分钟行550米，乙每分钟行250米．
1）甲、乙两人同时同地反向出发，问多少分钟后他们再相遇？
2）甲、乙两人同时同地同向出发，问多少分钟后他们再相遇？
7、甲、乙两人分别在相距50千米的地方同向而行，乙在甲的前面，甲每小时走16千米，乙每小时走18千米，如果乙先走1小时，求甲走多少小时后相人相距70千米？
8、通讯员要在规定时间内到达某地，他每小时走15千米，则可提前24分钟到达某地；如果每小时走12千米，则要迟到15分钟。求通讯员到达某地的路程是多少千米？和原定的时间为多少小时？
9、甲、乙两人在400米长的环形跑道上跑步，甲分钟跑240米，乙每分钟跑200米，二人同时同地同向出发，几分钟后二人相遇？若背向跑，几分钟后相遇？
10、甲、乙两人驾车分别从a、b两地同时出发，相向而行，在c出相遇后继续前进，甲到b地、乙到a地后立即返回，在d处第二次相遇，已知c、d相距36km，并且乙的速度是甲的 ，求a、b两地的路程。
11、a、b两地相距320千米，一辆汽车以60千米/小时的速度从a地开往b地，2小时后，因事途中耽误了30分钟，若要想按时到达b地，后一段路的速度应为多少？
12、甲、乙两站的路程为360千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶72千米；一列慢车从甲站开出，每小时行驶48千米．
1) 两列火车同时开出，相向而行，经过多少小时相遇？
2) 快车先开25分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？
3) 若两车同时开出，同向而行，快车在慢车的后面，几小时后快车追上慢车？
4) 若两车同时开出，同向而行，慢车在快车的后面，几小时后快车与慢车相距720千米？
行船与飞机飞行问题：
航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水（风）速度。
逆水（风）速度＝静水（风）速度－水（风）速度。
水流速度=（顺水速度-逆水速度）÷2
1、 一艘船在两个码头之间航行，水流的速度是3千米/时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头之间的距离。
2、一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时，求两城市间的距离。
3、一架飞机在两城之间飞行，风速为20千米 /小时 ，顺风飞行需2小时30分，逆风飞行需要3小时。
1）求无风时飞机的飞行速度。
2） 求两城之间的距离。
4、小明在静水中划船的速度为10千米/时，今往返于某条河，逆水用了9小时，顺水用了6小时，求该河的水流速度。
5、某船从a码头顺流航行到b码头，然后逆流返行到c码头，共行20小时，已知船在静水中的速度为7.5千米/时，水流的速度为2.5千米/时，若a与c的距离比a与b的距离短40千米，求a与b的距离。
6、一艘轮船从甲地顺流而行9小时到达乙地，原路返回需要11小时才能到达甲地，已知水流速度为2千米/时，求轮船在静水中的速度。
7、一船在两码头之间航行，顺水需4小时，逆水4个半小时后还差8公里，水流每小时2公里，求两码头之间的距离？
8、甲、乙两站相距510千米，一列慢车从甲站开往乙站，速度为每小时45千米，慢车行驶两小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，速度为每小时60千米，求快车开出后几小时与慢车相遇？
9、一艘轮船从甲地顺流而行9小时到达乙地，原路返回需要11小时才能到达甲地，已知水流速度为2千米/时，求轮船在静水中的速度。
工程问题。1．工程问题中的三个量及其关系为：
工作总量＝工作效率×工作时间
2．经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。即完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1．
1、一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？
2、某工作，甲单独干需用15小时完成，乙单独干需用12小时完成，若甲先干1小时、乙又单独干4小时，剩下的工作两人合作，问：再用几小时可全部完成任务？
3、某工厂计划26小时生产一批零件，后因每小时多生产5件，用24小时，不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60件，问原计划生产多少零件？
4、某工程，甲单独完成续20天，乙单独完成续12天，甲乙合干6天后，再由乙继续完成，乙再做几天可以完成全部工程？
5、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成．现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做，还需要几小时完成？
6、某工程甲独干40天，乙独干30天，丙独干24天可以完成，甲、乙、丙合做几天后，乙因事离开；3天后丙又因事离开，结果这项工程14天完成，问乙、丙各离开了多少天？
7、一个水池有一出水管和一进水管，单开进水管5分钟注满水池；单开出水管，8分钟放完一池水；现注2分钟水后发现出水管未关，立即关上出水管，还需多长时间注满水？
8、要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工4小时，完成了任务．已知甲每小时比乙多加工2个零件，求甲、乙每小时各加工多少个零件．
调配与配套问题。
1、某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，求这一天有几个工人加工甲种零件．
2、有两个工程队，甲工程队有32人，乙工程队有28人，如果是甲工程队的人数是工程队人数的2倍，需从乙工程队抽调多少人到甲工程队？
3、某班同学利用假期参加夏令营活动，分成几个小组，若每组7人还余1人，若每组8人还缺6人，问该班分成几个小组，共有多少名同学？
4、将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到0.1毫米，≈3.14）．
5、某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺母）？
6、红光服装厂要生产某种学生服一批，已知每3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上衣和裤子，才能恰好配套？共能生产多少套？
7、在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人．现在另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？
8、某工人按原计划每天生产20个零件，到预定期限还有100个零件不能完成，若提高工作效率百分之二十五，到期将超额完成50个，问预定期限是多少天？
9、初一数学兴趣组准备进行社会实践活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则少5人。 求数学兴趣组共有多少人？准备分成多少组？
10、一个数学兴趣小组，原有女同学的人数占全组人数的 ，后来新加入4个女同学，就使女同学的人数占全组的人数的一半，求这个兴趣小组原有学生人数。
11、学生礼堂有长凳，如果每条坐5人，那么差8条，如果每条坐6人，那么还空2条，求礼堂的长凳数和学生数。
12、甲、乙两班共90人，期中考试后，由甲班转入乙班4人，这时甲班人数是乙班人数的80%，问期中考试前两班各有多少人？
4、我校数学活动小组，女生的人数比男生的人数的少2人，如果女生增加3人，男生减少1人，那么女生的人数比全组人数的多3人，求原来男女生的人数。
9、甲、乙两池共存水40吨，甲池注水4吨，乙池出水8吨后，两池水恰好相等，求甲、乙两池原有多少吨水？
市场经济问题。
1、商品进价为400元，标价为600元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折**，最低可以打几折**此商品？
2、某种商品进价为1600元，按标价的8折**利润率为10%，问它的标价是多少？
3、甲种运动器械进价1200元，按标价1800元的9折**，乙种跑步器，进价2000元，按标价3200元的8折**，哪种商品的利润率更高些？
4、某商品的售价780元，为了薄利多销，按售价的9折销售再返还30元礼券，此时仍获利10%，此商品的进价是多少元？
5、某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利40元销售，仍可获利10%（相对于进价），问这种商品的进价为多少元？
6、某商场售货员同时卖出两件上衣，每件都以135元售出，若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏损25%，问这次售货员是赔了还是赚了？
7、市场鸡蛋按个数计价，一商贩以每个0.24元购进一批鸡蛋，但在贩运途中，不慎碰坏了12个，剩下的蛋以每个0.28元售出，结果获利11.2元，问商贩当初买进多少鸡蛋？
8、某学校准备组织教师和学生去旅游，其中教师22名，现有甲、乙两家旅行社，其定价相同，并且都有优惠条件，甲旅行社表示教师免费，学生按八折收费；乙旅行社表示教师和学生一律按七五折收费，经核算后，甲、乙实际收费相同，问共有多少学生参加旅游？
七年级应用题
一元一次方程应用题。一 行程问题。一 追击和相遇问题。1 从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小。时40千米，甲地到乙地的距离是多少千米？2 某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米，可比预定的时间早到15分钟 若每小时行9千米，可比预定的...
七年级应用题
1.甲骑自行车从a地到b地，乙骑自行车从b地到a地，两人都均速前进，以知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米，求a b两地间的路程？2.跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里。慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？3.5台a型机器一天...
七年级应用题
列方程解应用题。1 某厂向工商银行申请甲 乙两种贷款，共计20万元，每年需付利息2.7万元。甲种贷款年利率为12 乙种贷款年利率为14 甲 乙两种贷款的金额各多少？2 某商贩以每件135元售出两件衣服，按成本计算，第一件盈利25 第二件亏损25 那么该商贩的这笔生意赚 或亏 了多少？3 一家公司向银...