数学七年级下应用题专题训练行程问题 1课时

数学（七年级）（下）应用题专题训练——行程问题（1课时）

学情分析：一般的学生对于应用题总有一种恐惧感，提到应用题总认为很难，不敢轻易尝试！

教材分析：从实例出发，讨论应用题的解法，并注重渗透建模思想、类比思想以及化归思想等，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识和能力。

教学目标：1、尝试对应用题进行分类，使学生能做到举一反三；

2、会根据具体问题中的数量关系列方程或方程组并求解，能根据问题的实际意义检验所锝结果是否合理；

3、通过实践与探索，克服恐惧心理，体会建模思想、类比思想、以及化归思想等，提高学生分析和解决实际问题的能力，增强合作意识。

教学的重点及难点：

重点：1、尝试对所见过的应用题进行分类；

2、应用方程或方程组解决现实生活中的应用题。

难点：1、列方程或方程组解实际问题；

2、根据题目情景，编写应用题。

教学设计：一、复习提问。

1、我们见过的应用题有哪些类型？请回忆并尽可能多地写出来。

行程问题、工程问题、经费问题、利润问题、数位问题、浓度问题等等）

2、解应用题的一般步骤有那些？

①审题；②设元；③列方程或方程组；④解方程或方程组；⑤检验；⑥作答。）

二、“行程问题”专题训练。

1、概念回顾：

公式：速度=，路程=速度╳时间，时间=

同向而行（追及问题）及相向而行（相遇问题），同时出发与不同时出发。

2、例题回顾。

、甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米？

、一列快车从甲地开往乙地需5小时，一列慢车从乙地开往甲地需要的时间比快车多小时。两列火车同时从两地相对开出，2小时后，慢车在一个车站停了下来，快车继续行驶96千米与慢车相遇。问甲、乙两地相距多少千米？

3、学生练习。

某同学在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业题只看到如下字样：“甲、乙两地相距40千米，摩托车的速度为45千米／时，运货汽车的速度为35千米／时，(涂黑部分表示被墨水覆盖的若干文字)请将这道作业补充完整，列出相应的方程，并写出求解过程．

三、小结：

见到题目要先分清它属于哪一种类型，比如本课的行程问题，抓住行程问题的特点：

相遇问题：路程之和=总路程。

追及问题：路程之差=相距路程。

把相应的等量关系转换成方程或方程组进行求解。

四、作业：

、甲、乙两站相距245千米，一列慢车由甲站开出，每小时行驶50千米；同时，一列快车由乙站开出，每小时行驶70千米；两车同向而行，快车在慢车的后面，经过几小时快车可以追上慢车？

、汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45千米，就要延误30分钟到达；若每小时行驶50千米，那就可以提前30分钟到达，求甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的时间？

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