育龙。七年级下（基础篇）
第一章：整式的乘除。
1.同底数幂的乘法。
知识点1]：同底数幂相乘，底数___指数___即am·an=__m，n为正整数）
理解记忆]：底数相同的两数相乘，只需将指数求和即可。
练习]：(1)计算：a3·a3=__
(2)设m=3-2n,求2n·2m+n
3) 以下选项的计算结果等于m9的是（）
a.(-m)2(-m7) b.(-m)2(-m)7 c.(-m)(-m)8 d.(-m2)(-m7)
2.幂的乘方与积的乘方。
知识点1]：幂的乘方，底数___指数___即( am)n =amn (m,n都是正整数)
理解记忆]：去括号时先判断正负号，然后直接将幂相乘即可。
练习]： 1) 计算：-(xm)2xm)2 =_
2) -m4[(-m)2]3 =_
3) 比较大小：5200___3300
知识点2]：积的乘方等于即(ab)n =anbn (n是正整数)
练习]：(1) 判断正误并改正： (mn3)3 =mn64mn)2=-8m2n2
2) (x2·m)5 =x10y5，那么m=__
(3) 计算：(0.04)2015×[(5)2015]2
3.同底数幂的除法。
知识点1]：同底数幂相除，底数___指数___即 am÷an =am-n (a≠0,m,n都是整数，且m＞n).
理解记忆]：底数相同的两数相除，只需将指数相减即可，无需考虑m,n的正负性。
练习]：(1) ma+1÷( ma-2 ;
(2) 计算： (m3)2·(m4)3÷(m2)5 ;
(3) 已知 2m =3，4n =5，求 22m-6n+1的值。
知识点2]： a0 =1 (a≠0a-p·ap =1 (a≠0,p是正整数)
理解记忆]：除零之外，任何数的零次幂都是一，任何数的正次幂与负次幂都互为倒数。
练习]：(1) 2015-2015·20152015 =_
2) m÷m00.1)0÷(-0.5)-3 =_
(3) 已知 m=999÷999 ，n=119÷990 ，试比较m，n的大小。
4.整式的乘法。
知识点1]：单项式与单项式相乘，把他们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
理解记忆]：将系数相乘，然后进行同底幂的乘法即可；
练习]：(1) 8m3n-5·(-0.125m-2n7
(2) (x)2m·(-2xm
(3) 计算：[2(-ab)m]2·(-ab)3m+2 (m为正整数)
知识点2]：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
理解记忆]：分配率展开，然后单个单项式相乘即可。
练习]：(1) (m-4n)·(3n2a(b-c)+b(c-a)-c(b-a
(2) 现规定一种运算：m*n=mn+m-n，其中m,n为有理数，那么m*n+(n-m)*b的值是a. n2-n b. n2-m c. m2-n d. n2
3)要使(a2+ma+5)·(6a3)展开后的式子中不含有a4项，则a等于( )
a. 1/6 b. -1 c. 0 d. 1
知识点3]:多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
理解记忆]：把前一项的多项式看成单项式的和（把差看成与负数的相加），然后求每个单项式与后一项多项式的积，最后再求和即可。
练习]：(1) (m+n)(2m-na+b)(m-2n
(2) 解方程：( m+3)(m-4)-2m=m2-15，那么 m的值为 (
3) 计算：(x+y+z)(a+b+c
2-2a+b)(2+a-2b
5.平方差公式。
知识点1]：平方差公式(重要)：两数和与这两数差的积等于它们的平方差。
即 (a+b) (a-b) =a2-b2
注意变形：1. 位置变化：(b+a)(-b+a) =a+b)·(a-b) =a2-b2
2. 符号变化：(-a-b)(a-b) =a+b)(a-b) =a-b)2
3. 系数变化：(2a+3b)(2a-3b) =2a)2-(3b)2 = 4a2-9b2
4. 指数变化：(a2+b2)(a2-b2) =a2)2-(b2)2 = a4-b4
5. 增项变化：(a-b-c)(a-b+c) =a-b)2-c2
6. 增因式变化：(a+b)(a-b)(-a-b)(-a+b) =a2-b2)[(a)2-b2]=(a2-b2)(a2-b2)=a4-2a2b2+b4
7. 连用公式变化：(a-b)(a+b)(a2+b2)(a4+b4)=(a2-b2)(a2+b2)(a4+b4)
(a4-b4)(a4+b4)=a8-b8
8. 逆用公式变化：a2-b2 = a+b)(a-b)
理解记忆]：注意变形：(a+b)(-b+aa+b)(b-aa-b)(a-b
练习]：(1) (4mn+1)(1-4mn1+3ab)(9ab-3
(3) -m2(-3m+n)(-3m-n)-m2n2
6.完全平方公式。
知识点1]：完全平方公式(重要)：两数和(差)的平方等于两数的平方和再加上(减去)两数积的二倍，即 (a±b)2 =a2±2ab+b2.
理解记忆]：展开过程：(a+b)2 =(a+b)(a+b)=a2+ab+ba+b2=(a+b)2 ,同理展开(a-b)2
练习]：(1) (mn+0.5)299921082
(2) 要使(0.5n-2m)( 2mn-0.25n2-4m2 成立，则括号内应填入( )
a. 2m+0.5n b. 2m-0.5n c. -2m+0.5n d. -2m-0.5n
(3) 若(a+b)2 =7，(a-b)2 =3，求 a2 + b2 和 ab 的值。
7.整式的除法。
知识点1]：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。
理解记忆]：将系数相除，然后进行同底数幂的除法即可。
练习]：(1) (2m2n)3÷6m3n22m-n)3÷(3n-6m
(2) 8x4y3z÷2x2y3·(-0.25x3yz2
(3) 已知(-2x3y2)3÷(-0.5xny2) =mx7yp，求m，n，p的值。
知识点2]：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
理解记忆]：将多项式的每一项进行单项式相除即可。
练习]：(1) (6a2b-a3b3)÷(2a2b
(2) 计算[(-a2)3-3a2·(-a2)]÷a)2等于( )
a. –a3+2a2 b. –a4+3a2 c. a3-3a2d. –a4+a2
3) 已知|a+0.5|+(b-3)2 =0，求代数式[(2a+b)2+(2a+b)(b-2a)-6b]÷2b的值。
第二章：相交线与平行线。
1.两条直线的位置关系。
知识点1]：①常见角的定义：
相交线：若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线；
平行线：在同一平面内 ，不相交的两条直线叫做平行线；
对顶角：两条相交线中不相邻的两个角叫对顶角；
补角：如果两个角的和是180°，那么称这两个角互为补角；
余角：如果两个角的和是90°，那么称这两个角互为余角；
②对顶角相等，同角或等角的补角相等，同角或等角的余角相等。
理解记忆]：若a= b =c，且a+d=180°，那么b+d=c+d=180° (其中，b,c为a的同角或等角)
同理：若a=b=c，且a+d=90°，那么 b+d=c+d=90°
练习]：(1) 如果两个角互为补角，以下说法不正确的是( )
新人教版七年级数学上册知识点归纳及练习
第一章有理数复习。一 正数，负数的定义 大于0的数叫做正数 小于0的数叫做负数。注意 0既不是正数也不是负数。练习 如果收入50元记作 50元，那么支出80元应该记作。二 有理数的分类。例 观察下面9个数，并给它们进行分类 正整数 零 负整数 正分数 负分数 三 数轴 数轴是规定了原点 正方向 单位...
七年级地理下知识点归纳
第六章我们生活的大洲 亚洲。第一节位置和范围。1 大洲的地理位置，可以从 等方面加以描述。2 亚洲绝大部分位于半球和半球。亚洲占据了的大部，北面濒临洋，东面濒临洋，南面濒临洋。3 亚洲西部以山脉 河 里海 山脉 黑海 海峡与洲为界 西南以运河与非洲为界 东北隔海峡与洲相望 东南隔海与洲相望。4 亚洲...
七年级 下 《美术》知识点归纳
七年级 下 美术 知识点归纳。1.中国古代画家，以毛笔为主要工具，笔墨线条为主要造型手段，所以其作品在表现人物的体积与明暗上不同于西方的油画。2.洛神赋图 的作者是东晋的顾恺之，它是根据曹植的文学名篇 洛神赋 创作的。3.顾恺之博学多才，擅文学，工诗赋，喜书法，尤工绘画，时人称他 才绝 画绝 痴绝 ...