二、填空题(每题3分)
9. 若,则。
若。10.已知2m=x,43m=y,用含有字母x 的代数式表示y,则y
11. 如图,在△abc中,∠abc=∠acb,∠a=40°,p是△abc内一点,且∠1=∠2,则∠bpc
12如图,根据图中的数据,计算阴影部分的面积为。
13.如图,小亮从点出发前进,向右转,再前进,又向右转,…,这。
样一直走下去,他第一次回到出发点时,一共走了m。
14. 将一个长方形的桌子锯掉一个角后,剩余桌面所有内角的度数和为。
15. 用科学记数法表示:的结果是。
16.如果一个三角形的三条高线所在直线的交点在这个三角形的外部,则此三角形是。
三角形。(填“锐角”、“钝角”或“直角”)
17. 一个等腰三角形的两边长分别为4cm、10cm,则这个三角形的周长为 cm。
18.如图所示,∠1=60°,则∠a+∠b+∠c+∠d+∠e+∠f的度数为 。
19. 如图,直线a∥b,那么∠x的度数是。
20. 如图,连接边长为1的正方形对边中点,可将一个正方形分成。
4个大小相同的小正方形,选右下角的小正方形进行第二次操。
作,又可将这个小正方形分成4个更小的小正方形…重复这样的。
操作,则6次操作后右下角的小正方形面积是。
三、解答题。
21.计算下列各题:(每题5分)
12)(m-n)2·(n-m)3·(n-m)4
22. 请你根据图中的信息,把小船abcd通过平移后到的位置,画出平移后的小船位置。(5分)
23.填写证明的理由。(10分)
已知:如右图,ab∥cd,ef、cg分别是∠aec、∠ecd的角平分线;
求证:ef∥cg。
证明:∵ ab∥cd(已知)
∠aec=∠dce
又 ∵ ef平分∠aec (已知)
同理 ∠2
∴ ef∥cg
24.如图,∠1=∠2,∠c=∠d.∠a与∠f有怎样的数量关系?请说明理由。(7分)
25.如图,ab∥cd,ae交cd于点c,de⊥ae,垂足为e,∠a=37°.
求∠d的度数.(8分)
26.如图,ad为△abc的中线,be为△abd的中线。(12分)
∠abe=15°,∠bad=40°,求∠bed的度数;
在△bed中作bd边上的高,垂足为f;
若△abc的面积为40,bd=5,则△bde 中bd边上的高为多少?
27.平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系。
1)ab∥cd.如图a,点p在ab、cd外部时,由ab∥cd,有∠b=∠bod,又因∠bod是△pod的外角,故∠bod=∠bpd +∠d,得∠bpd=∠b-∠d.
如图b,以上结论是否成立?若不成立,则∠bpd、∠b、∠d之间有何数量关系?请证明你的结论;
2)在图b中,将直线ab绕点b逆时针方向旋转一定角度交直线cd于点q,如图c,则∠bpd﹑∠b﹑∠d﹑∠bqd之间有何数量关系?(不需证明);
3)根据(2)的结论求图d中∠a+∠b+∠c+∠d+∠e+∠f的度数.
附加题:已知:不论k取什么实数,关于x的方程(a、b是常数)的根总是x=1,试求a、b的值。
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