七年级（下）数学单元目标自测(五)
姓名班级学号得分。
一、选择题(每小题3分，共30分)
1. 对下列现象进行分析，不属于旋转变换的是( )
a.钟摆的运动 b.行驶中的汽车轮子运动
c.方向盘的转动 d.电梯的升降运动
2. 在下面四个图形中，既包含图形的旋转，又有图形的轴对称设计的是( )
3. 下列图形中，某个图形中的一个矩形是另一个矩形顺时针方向旋转90度后形成的，这个图形是( )
4. 要使正五边形旋转后，与其自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转( )
a.30° b.45° c.60° d.72°
5. 将下列图形绕着一个点旋转120度后，不能与原来的图形重合的是( )
6. 如图是四个全等的等边三角形：△abc，△bde，△cef，△bec，下列说法正确的是 (
a.将△abc平移可得到其余三个等边三角形。
b.将△abc绕b点旋转可得到其余三个等边三角形。
c.将△abc绕c点旋转可得到其余三个等边三角形。
d.将△abc旋转可得到其余三个等边三角形，而不需平移。
7. 用一个10倍的放大镜去观察一个三角形，对此，四位同学有如下四种说法：
甲说：三角形的每个内角都扩大到原来的10倍；
乙说：三角形的每条边都扩大到原来的10倍；
丙说：三角形的面积扩大到原来的10倍；
丁说：三角形的周长扩大到原来的10倍； 上述说法中正确的同学有( )
a.一位b.两位c.三位d.四位
8. 如图将四边形aefg变换到四边形abcd,其中e,g分别是ab,ad的中点，下列叙述不正确的是( )
a.这种变换是相似变换 b.对应边扩大到原来的2倍
c.各对应角的大小不变 d.面积扩大到原来的2倍
9. 一个运动场的实际面积是6400m2,它在按比例尺1:1000的地图上的面积是( )
a.6.4cm 2 b.640cm2 c.64cm2d.8cm2
10. 下列扑克牌中，以牌的对角线交点为旋转中心，旋转180度后能与原图形重合的有( )a.4张 b.3张 c.2张 d.1张
二、填空题(每小题3分，共30分)
11. 图形的平移、旋转、轴对称中，其相同的性质是。
12. 如图，线段a′b′是线段ab经过一次旋转变换所得的像，旋转的角度是度。
13. △abc绕o点按顺时针方向旋转30度到△a′ob′，如果∠aob=70°，则∠a′ob
14. 大写英语字母中，是轴对称图形的有绕着一个点旋转180度后能与自身重合的有。
15. 从8：50到9：20，钟表的分针转动的角度是 ，时针转动的角度是16. 如图的图案，至少绕中心旋转能和原来的图案完全重合。
17. 正方abcd内一点p，使△pbc为等边三角形，连结pa、pd，把△pad绕点d以逆时针方向旋转90度得△dcp′，则∠dcp
18. 如图，△abc经过旋转得到△a′b′c′，且∠aoa′=20°，则线段ob的对应线段是oab的对应角是旋转中心是旋转的角度是。
19. 把一个长方形作相似变换，各条边放大到原来的3倍，则放大后得到的新长方形的周长是原长方形的倍，新长方形的面积是原长方形面积的倍。
20. 如图，在直角三角形abc中，∠acb=90°，∠a=30°，先以点c为旋转中心，将△abc按逆时针方向旋转45度，得△a1b1c1，然后以直线a1c为对称轴，将△a1b1c1轴对称变换得△a1b2c，则a1b2与ab所成的∠a的度数为。
三、解答题(共40分)
21. （8分）观察下列的图形，（a）-(g),其中哪些是与图形（1）、（2）或（3）相似。
的？ 与图形（1）相似的有填序号）
与图形（2）相似的有填序号）
与图形（3）相似的有填序号）
22. （6分）如图，△abc和△cde是等边三角形，ac交bd于f，、ae交cd于g，图中哪两个三角形可以通过怎样的变换而互相得到？
23. （8分）如图，△aed、△acb是等边三角形，画出△ace以点a为旋转中心，逆时针方向旋转60度后的三角形，并指出的∠eac的对应角，ce的对应线段。
24. （8分）如图，在adf中，△bde、△cef都是由△abc经平移得到的像，已知∠abc=7
0°，∠acb=45°。
1）bc=df成立吗？请说明理由；
2）求∠ecf的度数；
3）△ecb可以看作△abc经过哪一种变换得到的？说说你的理由。
25. （10分）如图，四个矩形的水平方向的边长均为a，竖直方向的边长为b。在图1中。
将线段a1a2向右平移1个单位到b1b2，得到封闭图形a1a2b2b1（即阴影部分）； 在图2中，将折线a1a2a3向右平移1个单位到b1b2b3，得到封闭图形a1a2a3b3b2b1（即阴影部分）
1）在图3中，请你类似地画出一条有两个折点的折线，同时向右平移1个单位，从而得到一个封闭的图形，并用斜线画出阴影；
2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分剩余部分的面积； s1s2
s33）如图，在一块巨型草地上，有一条弯曲的柏油小路，小路任何地方的水平宽度都是一。
个单位，请你猜想空白部分表示的草地面积是多少？并说明你的猜想是正确的。（9分）
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