期末试卷（1）
一、选择题（每题3分计30分）
1．（3分）﹣3的相反数是（ ）
a．3 b．0 c． d．﹣3
2．（3分）下列式子是一元一次方程的是（ ）
a．x+3 b．x﹣y=3 c．3x﹣1=5 d．3x+y=5
3．（3分）某星球直径约***米，用科学记数法表示正确的为（ ）
a．567×105米 b．5.67×105米 c．5.67×107米 d．0.567×108米。
4．（3分）式子23﹣（﹣3）2计算正确的是（ ）
a．0 b．﹣5 c．17 d．﹣1
5．（3分）解方程﹣=1，去分母正确的是（ ）
a．2（2x+1）﹣3（5x﹣3）=1 b．2x+1﹣5x﹣3=6
c．2（2x+1）﹣3（5x﹣3）=6 d．2x+1﹣3（5x﹣3）=6
6．（3分）某商品的标价为150元，若以8折降价**．相对于进价仍获利20%，则该商品的进价为（ ）
a．120元 b．110元 c．100元 d．90元。
7．（3分）已知一个角的2倍与这个角的余角相等，则这个角是（ ）
a．45° b．60° c．30° d．90°
8．（3分）如图是六个面分别写着字的正方体的展开图，则“人”字的对面写着（ ）
a．生 b．知 c．亮 d．识。
9．（3分）甲、乙两人在400米的环形跑道上跑步，甲每分钟跑120米，乙每分钟跑100米他们从同一地点同向出发，多少分钟他们第一次相遇？（
a．10分 b．20分 c．30分 d．40分。
10．（3分）观察下图规律，第10个图形有点数（ ）
a．90个 b．100个 c．110个 d．120个。
二、填空题（每题4分，共8题，32分）
11．（4分）计算：a﹣2a= ．
12．（4分）计算：98°18′﹣56.5°=
13．（4分）如图，船b在小岛a的北偏东50°方向上，则船c在小岛a的方向上 ．
14．（4分）多项式2x2﹣3x+x3﹣6按x升幂排列为 ．
15．（4分）如果|a﹣2|=1，那么a= ．
16．（4分）如图，om是∠aob的平分线，射线oc在∠bom内，on是∠boc的平分线，已知∠aoc=80°，那么∠mon的度数为 ．
17．（4分）计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…1﹣）（1﹣）=
18．（4分）某保险公司一种医疗保险产品规定，住院**的病人享受分段报销制，报销细则如表：
张三住院**后得到保险公司报销金额为800元，那么他的住院医疗费为 ．
三、解答题（19,20题各16分，21,22,23题各10分，24题12分，25题14分）
19．（16分）（1）已知|ab+2|与|b﹣1|互为相反数，求a﹣b的值？
2）计算：2x2﹣5x+x2+4x﹣3x2+2，先化简，再求值，其中x=﹣1．
20．（16分）（1）已知方程2x+3=2a与2x+a=3的解相同，求a的值．
2）解方程：x﹣．
21．（10分）如图，已知∠aob=60°，oc是∠aob的平分线，od、oe分别平分∠boc和∠aoc．
1）求∠doe的度数；
2）当oc在∠aob内绕o点旋转时，od、oe还是∠boc、∠aoc的平分线？问此时∠doe的度数是否与（1）中相同？通过此过程，你总结出怎样的结论？
22．（10分）某工厂有22名工人，每人每天可生产螺杆6根或螺母10个，一根螺杆配2个螺母，为使每天生产的螺杆和螺母刚好配套，应安排多少人生产螺杆，多少人生产螺母？
23．（10分）**题：平面内两两相交的20条直线，其交点个数最少为1个，请你**它们的交点最多为多少个？
24．（12分）（1）当x=5时，代数式ax6+bx4+cx2﹣1的值为3，求当x=﹣5时，此代数式的值是多少？
2）当x=1时，代数式ax5+bx3+cx﹣5的值为m，求当x=﹣1时，此代数式的值是多少？
3）当x=2015时，代数式ax5+bx3+cx﹣6的值为n，求当x=﹣2015时，此代数式的值是多少？
25．（14分）某优秀班主任带领市级“三好学生”去旅游，甲旅行社说：“如果班主任买全票一张，则学生半价．”乙旅行社说：“包括班主任在内全部按全票的6折优惠．”（即全票的60%收费）若全票为240元．
1）设学生人数为x，分别计算甲乙两旅行社的收费（用含x的式子表示）；
2）当学生人数为多少时，两家旅行社收费一样？
参***与试题解析。
一、选择题（每题3分计30分）
1．（3分）﹣3的相反数是（ ）
a．3 b．0 c． d．﹣3
考点】相反数．
分析】利用相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，进而得出答案．
解答】解：﹣3的相反数是：3．
故选：a．点评】此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键．
2．（3分）下列式子是一元一次方程的是（ ）
a．x+3 b．x﹣y=3 c．3x﹣1=5 d．3x+y=5
考点】一元一次方程的定义．
分析】根据只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，即可解答．
解答】解：a、是代数式，故错误；
b、是二元一次方程，故错误；
c、是一元一次方程，故正确；
d、是二元一次方程，故错误；
故选：c．点评】本题考查了一元一次方程的定义，解决本题的关键是熟记一元一次方程的定义．
3．（3分）某星球直径约***米，用科学记数法表示正确的为（ ）
a．567×105米 b．5.67×105米 c．5.67×107米 d．0.567×108米。
考点】科学记数法—表示较大的数．
分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答】解：5670 0000=5.67×107，故选：c．
点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．（3分）式子23﹣（﹣3）2计算正确的是（ ）
a．0 b．﹣5 c．17 d．﹣1
考点】有理数的混合运算．
分析】根据幂的乘方和有理数的减法可以求得题目中式子的结果，从而可以解答本题．
解答】解：23﹣（﹣3）2
﹣1，故选d．
点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
5．（3分）解方程﹣=1，去分母正确的是（ ）
a．2（2x+1）﹣3（5x﹣3）=1 b．2x+1﹣5x﹣3=6
c．2（2x+1）﹣3（5x﹣3）=6 d．2x+1﹣3（5x﹣3）=6
考点】解一元一次方程．
专题】计算题．
分析】方程两边乘以6，去分母得到结果，即可作出判断．
解答】解：去分母得：2（2x+1）﹣3（5x﹣3）=6，故选c．
点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
6．（3分）某商品的标价为150元，若以8折降价**．相对于进价仍获利20%，则该商品的进价为（ ）
a．120元 b．110元 c．100元 d．90元。
考点】一元一次方程的应用．
分析】利润=售价﹣进价=进价×利润率，据此列方程求解．
解答】解：设该商品的进价为x元．根据题意得。
150×0.8﹣x=20%x．
解得 x=100．
即该商品的进价为100元．
故选：c．点评】此题考查一元一次方程的应用，搞清楚销售问题中各个量之间的关系是关键．
7．（3分）已知一个角的2倍与这个角的余角相等，则这个角是（ ）
a．45° b．60° c．30° d．90°
考点】余角和补角．
分析】首先根据余角的定义，设这个角为x°，则它的余角为（90°﹣x），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解．
解答】解：设这个角的度数为x°，则它的余角为（90﹣x）°，依题意，得90°﹣x=2x，解得x=30，故选：c．
点评】此题考查了余角的定义，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角列出方程求解．
8．（3分）如图是六个面分别写着字的正方体的展开图，则“人”字的对面写着（ ）
a．生 b．知 c．亮 d．识。
考点】专题：正方体相对两个面上的文字．
分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点进行判断即可．
解答】解：∵正方体的表面展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形，“知”与“人”是相对面，识”与“亮”是相对面，照”与“生”是相对面．
故选（b）．
点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的展开图有11种情况，分析平面展开图的各种情况后再认真确定哪两个面的对面．
9．（3分）甲、乙两人在400米的环形跑道上跑步，甲每分钟跑120米，乙每分钟跑100米他们从同一地点同向出发，多少分钟他们第一次相遇？（
a．10分 b．20分 c．30分 d．40分。
考点】一元一次方程的应用．
专题】应用题．
分析】设x分钟后他们第一次相遇，根据相遇时甲比乙多跑了1圈的路程，可得出方程，解出即可．
解答】解：设x分钟后他们第一次相遇，根据题意，得：120x﹣100x=400，解得：x=20．
故选b．点评】此题考查了一元一次方程的应用，注意第一次相遇时，甲比乙多跑了1圈的路程．
10．（3分）观察下图规律，第10个图形有点数（ ）
a．90个 b．100个 c．110个 d．120个。
考点】规律型：图形的变化类．
分析】设第n个图形有an个黑点，根据给定图形中黑点数的变化找出变化规律“an=n（n+2）”，依次规律即可得出结论．
解答】解：设第n个图形有an个黑点，观察，发现规律：a1=3×1=3，a2=4×2=8，a3=5×3=15，a4=6×4=24，…，an=n（n+2）．
当n=10时，a10=10×（10+2）=120．
故选d．点评】本题考查了规律型中的图形的变化类，解题的关键是找出变化规律“an=n（n+2）”．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据图形的变化找出变化规律是关键．
二、填空题（每题4分，共8题，32分）
11．（4分）计算：a﹣2a= ﹣a ．
考点】合并同类项．
分析】合并同类项即把系数相加，字母与字母的指数不变．
解答】解：a﹣2a=﹣a．
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