4.5、平行。
课程导入：大家知道滑雪这项运动吗？早在5000多年前，北欧就已经开始有滑雪运动了，并把它作为学上运动的一种方式。
今天，滑雪在许多国家和地区都是一项十分普及的运动。那你们知道滑雪最关键的一点是什么吗？对，通俗来讲滑雪最关键就是不能让两只雪橇靠在一起，那么从数学上来说的话就是要保持两只雪橇的平行。
我们今天就来学习一下平行线。在我们生活中还有很多东西都类似于平行线：高压电线、双杠、火车轨道。
必讲知识点：
1、平行线的概念：
1、定义：在同一平面内，不相交的两条直线角平行线。
2、一定要注意是在同一平面内这一条件，因为在空间中，还有不平行也不相交的两条直线存在（异面直线）。
3、在同一平面内，两条不重合的直线，它们的位置关系只有两种：平行或相交。
注意：1、强调‘同一平面内’。2、直线具有向两端无限延伸的性质。3、对于重合的两条直线只看成一条直线。
二：平行线的性质：
1、经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行（平行公理）。这强调了平行线的唯一性。
2、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行（平行于同一直线的两直线平行）。这强调的是平行线的传递性。（若ae∥l，bf∥l，则ae∥bf．）
三：平行线的表示方法：“平行”用符号“∥”表示。
如图（1）中直线ab和cd是平行线，记做ab∥cd（或cd∥ab），读做“ab平行cd”（或“cd平行ab”）。
如果用m，n表示这两条直线，那么直线m与直线n平行，记做m∥n（或n∥m），读做“m平行n”（或“n平行m”）。
必讲例题。1.判断：
1）两条不相交的直线叫做平行线。
2）同一平面内的两条直线叫平行线。
3）在同一平面内不相交的两条直线叫平行线。
4）和一条已知直线平行的直线有且只有一条。
5）经过一点，有且只有一条直线与这条直线平行 （
6）a，b，c是三条直线，如果a∥b，且b∥c，那么a∥c. （
7）在同一平面内的两条线段，如果它们不相交，那么它们一定互相平行。（
8）如果a，b，c，d是四条直线，且a∥c，c∥d，则a∥d
2.如图，在长方体中，与棱ab平行的棱有条，它们分别是与棱cg平行的棱有条，它们分别是与棱ad平行的棱有条，它们分别是棱ab和棱cg既不也不。
3、 三条直线ab、cd、ef，若ab∥ef，cd∥ef，则理由是___
4.已知oa∥cd，ob∥cd，那么∠aob是平角吗？
上课必练。1、下列语句中正确的是（ ）
a、两条直线不相交就平行 b、在同一平面内，两条直线没有公共点，这两条直线平行
c、有公共端点的两条直线也是平行线 d、直的铁路轨道线是不平行的。
2、a，b，c是三条直线，如果a∥b，b∥c，那么（ ）
a、 a∥b b、a∥c c、a＝c d、以上全不对。
3、在同一平面内有三条直线，如果要使其中两条且只有两条平行，则它们（ ）
a、没有交点 b、只有一个交点 c、有两个交点 d、有三个交点。
4、 下列说法中正确的是（ ）
a.如果同一平面内的两条线段不相交，那么这两条线所在直线互相平行。
b.不相交的两条直线一定是平行线。
c.同一平面内两条射线不相交，则这两条射线互相平行。
d.同一平面内有两条直线不相交，这两条直线一定是平行线。
5、 同一平面内有三条直线，如果只有两条平行，那么它们交点的个数为（ ）
a.0b.1c.2d.3
6、 下列说法错误的是（ ）
a.直线a∥b，若c与a相交，则b与c也相交。
b.直线a与b相交，c与a相交，则b∥c
c.直线a∥b，b∥c,则a∥c
d.直线ab与cd平行，则ab上所有点都在cd同侧。
7、 如右图，过c点作线段ab的平行线，说法正确的是（ ）
a.不能作 b.只能作一条 c.能作两条d.能作无数条。
8、 如果直线a∥b,b∥c，那么a∥c，这个推理的根据是（ ）
a.等量代换b.平行线定义。
c.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
d.平行于同一直线的两直线平行。
9.在同一平面内的两条直线ab，分别根据下列的条件，写出a，b的位置关系。
1）如果它们没有公共点，则。
2）如果它们都平行于第三条直线，则。
3）如果它们有且只有一个公共点，则。
4）过平面内的同一点画它们的平行线，能画出两条，则。
5）过平面内的不在a，b上的一点画它们的平行线，只画出一条，则
10.在同一平面内有四条直线a，b，c，d，已知：a∥d，b∥c，b∥d，则a和c的位置关系是。
11、一测量员从点a出发，行走100米到点b，然后向左转90°，再走100米到c点，再左转90°，行走100米到d点，那么ab与cd平行吗？请画出示意图。
12、平面内二条平行直线将平面分成三部分，三条平行直线将平面分成四部分，请问：①四条、五条平行直线分别将平面分成几部分？ ②n条平行线将平面分成几部分？(n为大于1的正整数)
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